Author Topic: FA - Fehleranalyse (Read 97061 times)

flo_ciw · « **Reply #30 on:** July 02, 2007, 03:47:02 pm »

Hallo Leute,

ich habe mal eine Frage zur Standardabweichung, weil ich die Formel einfach nicht raffe.

Mal angenommen wir haben 5 Messpunkte

Messpunkt Ergebnis

1 2
2 3
3 5
4 8
5 4

Dann ist der Mittelwert: 4,4

und die Formel der Standardabweichung sagt ja:

So und nun zum einstzen der erste teil ist klar das ist hier im Bsp 1/4 und dann versteh ich das mit dem aufsummieren nicht. Die x(i) sind die einzelnen Werte die ich aufsummieren muss und dann muss ich die Aufsummation der Mittelwerte abziehen, das ist doch aber 0!! weil Summe x(i) ist bei mir 22 und Sume der Mittelwerte auch 22, das kapier ich einfach nicht wo da mein Denkfehler ist.

Hab mir auch schon ein paar Protokolle angeshen aber da versteh ich das mit der Standardabweichung auch nicht.
Die formel macht mich noch verrückt.

Wer helfen kann, möge mal bitte die Lösung für dieses Beispiel oder ein aderes verständliches hier posten.

Danke

Florian

sandmann · « **Reply #31 on:** July 02, 2007, 04:04:37 pm »

[latex]du rechnest im prinzip \\
\\
$s_x=\sqrt{\frac{1}{4}\cdot[(2-4,4)²+(3-4,4)²+(5-4,4)²+(8-4,4)²+(4-4,4)²]}$\\
\\
die summe bezieht sich auf das gesamte $(x_i-\overline x)²$\\
ich hoffe, ich hab die werte richtig interpretiert[/latex]

Justin Credible · « **Reply #32 on:** July 02, 2007, 04:05:46 pm »

1 2
2 3
3 5
4 8
5 4

In deinem Beispiel würdest du folgendes rechnen:

[latex]\Large $s_x=\sqrt{\frac{[(2-4,4)²+(3-4,4)²+(5-4,4)²+(8-4,4)²+(4-4,4)²]}{4}}$[/latex]

Du setzt ja nicht die Summer der einzelnen Werte ein, sondern die Werte jedesmal einzeln.

@ElAmino

Eigentlich drückt man noch wesentlich öfter die Enter-Taste, weil man ja pro Schwinung den Messvorgang startet UND beendet

Edit: Damn, to late

Eikel · « **Reply #33 on:** July 03, 2007, 07:57:46 pm »

Noch ein kleiner Tipp am Rande:

passt bloß auf, mit wie vielen Dezimalen ihr z.B. euer Gesamtergebnis für die Erdbeschleunigung angebt...

Wir haben z.B. ein :delta_gr:g von 0,152m/s² berechnet. Das war der Betreuerin schon eine Dezimale zu viel und deshalb auch die letzte der drei Dezimalen unseres Gesamtergebnisses "aus dem Kaffeesatz gelesen"; außerdem die zweite wohl deswegen auch nicht ganz sicher...
Jedenfalls würde ich im Notfall noch mal ganz lieb nachfragen (vielleicht ist man ja ein wenig entspannter drauf als bei uns), denn diese einzige kleine Unkorrektheit hat bei uns gleich mal zur 2,0 geführt (was natürlich immer noch gut, aber trotzdem ärgerlich ist...)

Naja, vielleicht hilfts dem ein oder anderen

foo · « **Reply #34 on:** July 03, 2007, 08:17:46 pm »

Quote from: Eikel

Noch ein kleiner Tipp am Rande:

passt bloß auf, mit wie vielen Dezimalen ihr z.B. euer Gesamtergebnis für die Erdbeschleunigung angebt...

Wir haben z.B. ein :delta_gr:g von 0,152m/s² berechnet. Das war der Betreuerin schon eine Dezimale zu viel und deshalb auch die letzte der drei Dezimalen unseres Gesamtergebnisses "aus dem Kaffeesatz gelesen"; außerdem die zweite wohl deswegen auch nicht ganz sicher...
Jedenfalls würde ich im Notfall noch mal ganz lieb nachfragen (vielleicht ist man ja ein wenig entspannter drauf als bei uns), denn diese einzige kleine Unkorrektheit hat bei uns gleich mal zur 2,0 geführt (was natürlich immer noch gut, aber trotzdem ärgerlich ist...)

Naja, vielleicht hilfts dem ein oder anderen

war bei uns genauso. bei dem system können übrigens ähnliche dinge am pc passieren.

Kappi · « **Reply #35 on:** May 14, 2008, 07:42:54 pm »

Ich hatte das Praktikum heute.

Die Fragen waren die gleichen die hier schon im Thread stehen. Die Fehlerrechnung ansich ist nicht schwer, das einzig problematische ist mit der richtigen Dezimalstelle zu rechnen. Aber ansich wars nicht allzu schwer und der Pratikumsleiter war ziemlich hilfsbereit...

stef03101986 · « **Reply #36 on:** June 02, 2008, 09:39:59 pm »

bei der frage ... um welchen faktor muss die Anzahl der messungen erhöht werden, um die standardabweichung zu halbieren ?..............komm ich nicht klar
kann mir da mal jemand helfen:cry:

ASW28-18 · « **Reply #37 on:** June 04, 2008, 09:59:14 am »

Quote from: stef03101986

bei der frage ... um welchen faktor muss die Anzahl der messungen erhöht werden, um die standardabweichung zu halbieren ?..............komm ich nicht klar
kann mir da mal jemand helfen:cry:

also ich glaub da kannst du so oft messen, wie du willst... die Standardabweichung kann man nicht halbieren...
denn durch eine große Anzahl von messungen kannst du deinen Mittelwert mehr dem wahren Wert annähren, doch es kommt zu keiner spürbaren Verkleinerung der Standartabweichung... da mit zunehmender Anzahl der Messungen nicht die Genauigkeit der einzelnen Messungen steigt wird!!!!!

ciw07 · « **Reply #38 on:** June 04, 2008, 07:06:25 pm »

@ stef03101986 & ASW28-18:
Nein, gemeint ist sicher die "Standartabweichung des Mittelwertes".

Die Anzahl der Messungen muss vervierfacht werden, damit die Standartabweichung des Mittelwertes halbiert wird.
Dies steht auch in dem PDF zu dem Versuch, Seite 3. Hier die entsprechende Formel:

Die Anzahl n steht unter der Wurzel im Nenner, daher kommt der entgegengesetzt quadratische Zusammenhang.
Ich hoffe, ihr konnte damit ein wenig helfen.

rrald · « **Reply #39 on:** May 04, 2009, 07:45:03 pm »

hey,

wär nett wenn jemand ein bisschen was zu dem eingangstest von 2009 erzählen kann. kamen in etwa die gleichen fragen dran wie 2008?

muss man die fehlerfortpflanzung können?
mfg

BOSS · « **Reply #40 on:** May 04, 2009, 08:01:45 pm »

hab mal eine (vielleicht etwas blöde) allgemeine frage zur fehlerberrechnung:
von einer funktion 1/x soll der maximalfehler bei bekanntem delta x bestimmt werden.
erfolgt das jetzt mit dem fehlerfortpflanzungsgesetz oder durch "stupides" Einsetzen?
Letzteres würde bei mir so aussehen:
maximalfehler delta f=(1/x)-(1/(x+delta x)).
Würde mich über eine antwort sehr freuen.

Floridarolf · « **Reply #41 on:** May 05, 2009, 08:45:04 am »

also ich würde die funktion erstmal nach x ableiten, den betrag davon nehmen und mit dem dem delte x multiplizieren

Fantasmon · « **Reply #42 on:** May 07, 2009, 02:12:52 pm »

Ich hatte das Praktikum heute. Die Fragen sind immer noch die gleichen die hier schon im Thread stehen.

FabianR · « **Reply #43 on:** May 28, 2009, 08:44:07 pm »

Betreuerin: Marietta Seifert

Fragen:
- Gauß'sche Glockenkurve zeichnen und beschriften (4P)
- Charakterisierung von zufälligem und systematischem Fehler. Je einen zuordnen zu: Breite eines A4-Blattes wird mit einem Lineal gemessen
- wie wird der Größtfehler bei der Bestimmung von g berechnet
- bei 100x Messen erreicht man eine Streuung von 0,6. Wieviel Messungen muss man für eine Streuung von 0,03 machen?
- (Wenn mir die letzte Frage einfällt, schreibe ich sie genau hier hin :whistling: )

Ist ganz locker, nur das Protokoll wird wirklich penibel bewertet. Also auch mal was zu den Diagrammen schreiben, auf die Form achten und die Anzahl der Nachkommastellen beachten!

robin89 · « **Reply #44 on:** May 28, 2009, 11:15:49 pm »

Quote

- (Wenn mir die letzte Frage einfällt, schreibe ich sie genau hier hin :whistling: )

du hast schon alle fragen genannt die heute drankamen