Aufgabe 3.12 Statik Biegemoment

[stoppel29]

hey
 
ich hab da mal ne frage zu der Aufgabe 3.12 aus dem ersten heft.
 
laut der lösung wechselt das biegemoment am lager A von 20 auf -20kNm bzw umgekehrt, aber warum?
laut meinen gleichungen für die schnittreaktionen müsste es nicht wechseln.... :wallbash:
 
danke schonmal für eure hilfe

[stoppel29]

na das ist ja das problem, an der stelle wird kein moment eingeleitet. ist ein drehlager :huh:

[Jule]

Nee die Lösung ist nicht falsch. Du schaust das vertikale Balkenteil von rechts an und trägst die Schnittreaktionen dementsprechend an. Dann kommt man bei (z₁ = a) auf 20 kNm und für (z₂ = 0) auf -20kNm, wenn man z₁ vom Angriffspunkt von F starten lässt und z₂ vom Lager A.

[Nick]

Hi!

Erstens: Die Loesung ist korrekt!
Zweitens: Das Moment "springt" am Lager A NICHT!
Drittens: er und Jule haben beide recht.

Erklaerung:
Am Lager A liegt kein aeußeres Moment an, von daher darf der Momentenverlauf auch keine Unstetigkeit aufweisen. Hier liegt er absolut richtig. Dass es an der Definition der Schnittgroeßen liegt ist ebenso korrekt. Von daher stimmt Jules Aussage auch. Warum gibt es nun diesen Effekt an der Bereichsgrenze?!
Nun denn...
Bei abgewinkelten Traegern muss man seine Schnittgroeßen ja auch antragen und steht dabei stets vor dem Problem, dass man die FS drehen muss. Manche bevorzugen den Uhrzeigersinn und andere drehen gegen die Uhr. Je nach dann ersichtlichem Schnittufer werden die Schnittreaktionen angetragen und berechnet.
Jetzt nehmt euch mal das Beispiel her und dreht zuerst gegen die Uhr. Ihr findet fuer das obere Schnittufer, dass die Laengskraft nach unten und die Querkraft nach links zeigt. Das Biegemoment dreht mit der Uhr (also math. negativ).
Und nun dreht ihr die Formelsammlung mit der Uhr. Am oberen Schnittufer findet ihr wieder nach unten zeigend die Laengskraft und nach links die Querkraft. Hier also kein Unterschied. ABER: Das Moment dreht gegen die Uhr (also math. positiv).

Denkt mal kurz darueber nach: Bis auf den Drehsinn des Biegemomentes aendert sich nichts an den Schnittgroeßen.
Und nun schaut noch einmal in die FS. Da steht was von "Auftragerichtung für Mb" in der Naehe des verbogenen Balkenstueckes. Dort kann man auch ein "+" und ein "-" ausmachen, wodurch die Zugseite an dem Traeger definiert wird bzw. ist.

In der Loesung wird normalerweise auf eine nicht vorgeschriebene Festlegung der Zugseite zurueckgegriffen, welche bei vertikal verlaufenden Traegern stets links vom Balken das "+" setzt. Ihr koennt das kontrollieren, wenn ihr in den anderen Loesungen nachschaut. Positive Momente sind dort immer auf der linken Seite und die negativen entsprechend auf der rechten Seite angetragen.
Ihr muesst das nicht so machen. Wer jedoch die Loesungen direkt vergleichen will, dem sei diese Vorgehensweise empfohlen.
Nur genau bei dieser Aufgabe wurde diese Vorgabe nicht eingehalten. So ist hier die Zugseite auf der rechten Balkenseite. Auch der Verlauf wird rechts auf der Seite positiv angetragen. Das ist kein Fehler, denn wer seine Formelsammlung anders dreht, bekommt genau das negative Biegemoment heraus. Wer Angst hat, dass sein Ergebnis nicht stimmt, der sollte den fraglichen Punkt (Lager A) auf Momentengleichgewicht hin ueberpruefen. Dieses muss erfuellt sein. Stimmt hier was dann nicht, wird ein Vorzeichenfehler sich eingeschlichen haben. Bekommt man es aber nachgewiesen, dann stimmt auch das Moment.
Tip fuer Pruefungen: Macht ordentlich beschriftete Skizzen und zeigt bei euren Schnittverlaeufen auch die positive Auftragsrichtung an, dann laesst sich ueber nichts streiten. Wenn ihr Verzweigungspunkte zusaetzlich noch auf Momentengleichgewicht hin austestet, dann seit ihr sowasvon auf der sicheren Seite.

Nun noch abschließend zu dem Sprung:
Lassen wir links im vertikalen Bereich das "+" stehen und biegen am Lager A auf den horizontalen Bereich ein. Dann bleibt das Pluszeichen stets unter meinem Balken.
Definiere ich die Zugseite anfangs rechts vom Balken und betrachte den horizontalen Bereich wieder streng nach Formelsammlung, dann springt mein Pluszeichen an der Grenze von Lager A von der Oberseite auf die Unterseite.

Hier ist also nichts direkt falsch!

Wenn noch Fragen sind, dann her damit. Ist zwar in Schriftform relativ schwer zu erklaeren, aber ich geb mein bestes.

beste Grueße
Nick