Klausur 2002 (die wo kein Datum draufsteht;-))

[Banny]

auf zylinderkoordinaten transformiert ist die GEH
sigma_v=wurzel(sigma_phi²+sigma_r²-sigma_phi*sigma_r)

schreib dir das einfach so auf, das stimmt!

aber das vereinfacht die gleichung auch nicht sonderlich...

[numerik]

auf zylinderkoordinaten transformiert ist die GEH
sigma_v=wurzel(sigma_phi²+sigma_r²-sigma_phi*sigma_r)

schreib dir das einfach so auf, das stimmt!

[Banny]

wenn du es unbedingt in polarkoord transformieren willst, dann bitte

aber wie wärs mit nen blick auf seite 16 der formelsammlung...
sigma_v=wurzel( sigma²+3tau²)

ok und wie mach ich aus sigma.r und sigma.phi, die ich ja bekomme, wenn ich kreisscheiben berechne, sigma und tau?

[numerik]

für die vergleichsspannung muss man doch die wurzel aus:
0.5 * [(sigma.r + sigma.phi)² + sigma.phi² + sigma.r²]
ziehen, oder?

ist das nicht ne bissl hammermäßig aufgabe?!

oder reicht es gar wenn man es so kurz wie oben hinschreibt?

wenn du es unbedingt in polarkoord transformieren willst, dann bitte

aber wie wärs mit nen blick auf seite 16 der formelsammlung...
sigma_v=wurzel( sigma²+3tau²)

[Inspiron]

Biegemoment: Mb=F_A*z=F(1-x/L)z
0
Das Biegemoment wird maximal wenn Hebelarm und Lagerkraft maximal werden. z kann maximal L/8 groß werden und F_A nimmt mit zunehmendem Abstand von Lager A nur ab, also muss x minimal werden. -> x=L/8 und z=L/8. Weiß nicht, ob das auch mit einer Extremwertbetrachtung geht, da Mb ja nur für 0
PS: Oder du machst ne vollständige Extremwertbetrachtung welche eine Überprüfung der Randwerte miteinschließt. Dann käme man auch auf L/8.

[numerik]

Nein, b(y) ist ja die Breite der an der betrachteten y-Koordinate und die ist von x abh., du musst die Kreisgleichung: x²+y²=(d/2)² nach x umstellen. b(y) ist dann b(y) = 2*x(y).

Bei mir ist zudem das max. Biegemoment bei z=L/8 und x=L/8.

wie komsmte da auf dein biegemoment?

ich hab halt, als ich die glechung für die vgl.spannugn aufgestellt habe dann unter der wurzel, nen quadratischen ausdruck gehabt der von x-abhängig war und da hab ich nur zu diesem ausdruk ne extremwertbetrachtung gemacht, weil der rest ja konstant ist, und da komm ich auf x=0, x=0.5L, x=L und null un eins fallen ja raus weil net im def.bereich von x liegt

das mit dem 1/8 und 7/8 klingt auch logisch, aber ich komm halt rechnerisch nciht darauf

[Turkmembaschi]

1. hab ich auch so, ergänzt um Mt=1/8*L*F
2. Korrektur, um die Posts unter mir sinnlos erscheinen zu lassen: da der Zapfen ja eine räumliche Ausdehnung besitzt ist die höchste Belastung im Lagerzapfen erreicht für x=L/8, wie Inspirion richtig schreibt.
3. Dementsprechend mit sigmav=Wurzel(Mb/Wb + 3(Mt/Wta)²)
4. Hilfreich hier AH GL, GFB 2: taumax= 4/3*F/A, mit Fa= F*(1-x/L) -> Famax= F*7/8*L ergibt sich 14/3 *F*L/(Pi*d²)

[Inspiron]

Nein, b(y) ist ja die Breite der an der betrachteten y-Koordinate und die ist von x abh., du musst die Kreisgleichung: x²+y²=(d/2)² nach x umstellen. b(y) ist dann b(y) = 2*x(y).

Bei mir ist zudem das max. Biegemoment bei z=L/8 und x=L/8.

[numerik]

hat jemand verglecihswerte zur 2. aufgabe ?

1)Fa=F(1-x/L) ; Fb=F *x/L
2) x/L=1/2
3) Sigma_V=FL/(pi*D^3) *wurzel(76)
4)tau=16/3 F/d²
bei 4. hab cih für das statische mom. der restfläche einfach nur nen 2fach integral gebildet, von r=[0,d/2] und phi=[0;2pi] über r² dr dphi, da bin ich mir sehr unsicher, ob das so richitg ist, weil ich das b(y) einfach als r angenommen hab nd das y~ ausm eigentlcihen integral einfach weggelassen hab, wofür man vleicht auch phi einsetzen kann/muss... hat da wer mehr plan ?

[numerik]

[EDIT: Fullquote entfernt. Der Beitrag steht doch direkt obendrüber.  @Turkmembaschi hätte auch gereicht :glare: Das zieht den Thread doch nur unschön in die Länge! --nyphis]

die zahlenwerte hab ich auch so ...

[Tinsche]

[EDIT: Fullquote entfernt. Der Beitrag steht doch direkt obendrüber.  @Turkmembaschi hätte auch gereicht :glare: Das zieht den Thread doch nur unschön in die Länge! --nyphis]

Edit - kann ich bestätigen
Grüße, Martina

[Turkmembaschi]

Lösung für Aufgabe 1. (Abgespannter Gelenkbalken) mit Moment in B


Fcy=1/4qa
Fcx=-Wurzel3/4 * qa

Fby=1 3/4 qa (o.a. -(Fcy-2qa)
Fbx=Wurzel3/4 * qa (o.a. - Fcx)

Fs=qa/2 (=sin30*Fcy)

Mb=5/4qa² (=2qa²-b*cos30*Fs-2a*sin30*Fs)

Fgy=3/4qa
Fgx=-Wurzel3/4 * qa

Da die Vorzeichen nur mit eurer Skizze übereinstimmen müssen können die auch variieren, die Beträge aber nicht!

[Möbi]

Man betrachtet einfach die beiden Balkenteile links und rechts vom Gelenk einzeln und lässt bei D die Seilkraft Fs in Form von cos(alpha) und sinus(alpha) angreifen. Erschien mir jetzt als einfachste Möglichkeit, auch wenn man in der ersten Teilaufgabe den 2. und 3. Aufgabenteil gleich mitgemacht hat.

Aber mal ne andere Frage: Was bedeutet denn bei der 4. Aufgabe "Wahl des entsprechenden  Eulerfalles"? Soll man da einfach einen aus der Formelsammlung auswählen  und fröhlich die entsprechende kritische Länge in die Formel für Fk einsetzen???

[nitramion]

wenn ich das richtig sehe ist B eine feste Einspannung, da gibt es ein Moment!!!

Das habt ihr nicht berechnet? oder liege ich da etwa falsch?

Genau, ich rätsel auch gerade, wie ich das ausrechne, hat da jemand nen Ansatz??
Wäre dankbar!

[Vineyarder]

wenn ich das richtig sehe ist B eine feste Einspannung, da gibt es ein Moment!!!

Das habt ihr nicht berechnet? oder liege ich da etwa falsch?