Author Topic: Fehler im TW ? (Read 2759 times)

karandasch · « **on:** July 28, 2007, 12:26:30 pm »

Bedenke das ein konj. komplexer Wert für Lambda immer 2 Nullstellen/Eigenwerte liefert.
Bei der Zusammfassung der Lösungen hebt sich dann das i vorm Sinus auf.

Also nicht lang überlegen, sondern in die Lösungsansätze einsetzen...

Gruß

karandasch

tnl86 · « **Reply #1 on:** July 28, 2007, 11:10:34 am »

Ist da ein Fehler im Tafelwerk zu den DGL's oder irre ich mich ?

Bei den Basislösungen der linearen DGL n-ter Ordnung mit konstanten Koeffizienten steht bei den imaginären Eigenwerten: cosbx und sinbx,

müsste es aber nicht sinbx * i (also mit imaginäranteil) sein ?

Marlo · « **Reply #2 on:** July 28, 2007, 11:22:54 am »

der gänzlich allg. ansatz lautet C*e^(LAMBDA*x) was bei imaginären LAMBDA die EULER-Form für C*cos(x) oder C*sin(x) ist je nach vorzeichen des Eigenwertes LAMBDA.
Sprich wir benötigen imaginäre Eigenwerte und nehmen deshalb auch bei dem Separationsansatz eine negative Konstante an.
denke das stimmt so...

tnl86 · « **Reply #3 on:** July 28, 2007, 11:33:11 am »

Na diese Form mit cos und sin kommt ja aus der Imaginären Darstellung der E-Funktion,
aber der sinusanteil ist doch eigentlich der imaginäranteil, wo bleibt da das i in der lösung (vor dem sin) ?

Devil7 · « **Reply #4 on:** July 28, 2007, 12:17:47 pm »

Das i wird mit in die Konstante vor dem Sin-therm reingzogen.