Author Topic: Übungsklausuren (Read 8172 times)

teppich · « **on:** July 28, 2007, 05:13:22 pm »

Also, ich kann dir noch unser erstes Tesat anbieten, falls du das nochmal durchrechnen willst... habs angehängt.

Hat vielleicht jemand das Nachholtestat, das Mitte des 2ten Semesters geschrieben wurde gespeichert und kanns hier reinstellen? Wäre sicher auch hilfreich! Danke schonmal im vorraus.
:w00t:

foo · « **Reply #1 on:** August 03, 2007, 11:34:31 pm »

[SIZE="5"]Verwendet bitte ab jetzt die Sammelthreads, die ihr im Prüfungen/Testate Forum findet [/SIZE]

flip · « **Reply #2 on:** August 03, 2007, 06:47:50 pm »

Kann mal jemand für die 2005 Grossmann Klausur ne Lösung für die 5. reinstellen. Ich hab zwar Ansätze komme dann aber ni so richtig vom Fleck.

DANKE

Wills · « **Reply #3 on:** August 03, 2007, 02:17:42 pm »

falsch ist das sicherlich nicht, in der übung haben wir so ne aufgabe gerechnet und das ging auch relativ flott, da es einfache e-funktionen waren und die inverse von ner 2x2-matrix ist laut formel auch nicht schwer...und schwerere inhomogene systeme werden wir wohl kaum in der klausur bekommen

ich glaub dir schon, dass es schnellere ansätze gibt, aber die kann ich mir leider (noch) nicht so einfach aus dem hut zaubern...

Karl Ranseier · « **Reply #4 on:** August 03, 2007, 12:02:30 pm »

Danke erstmal! Das hat ein bisschen Licht ins Dunkel gebracht.
Die scheiß Inverse bilden und der ganzen Mist klingt zwar in so 'ner Arbeit stark nach Beschäftigungs-Therapie, aber wenigstens weiß ich jetzt wie's gemacht wird.

Da kann also nicht mehr viel schief gehen ... ich rechne mit 'ner klaren 1,0 in der Klausur

.

DIGIT · « **Reply #5 on:** August 03, 2007, 12:39:57 pm »

Quote from: Wills

man macht praktisch ne variation der konstanten
[latex]y_p=Y*c(x)[/latex] wobei Y die matrix der basisfunktionen ist, die man in der homogenen lösung stehen hat (also die eigenvektoren einfach spaltenweise in die matrix eintragen)

nun muss man "nur" noch nach c(x) umstellen, also inverse Y bilden und danach integrieren (jedes glied der matrix einzeln integrieren)

Das ist falsch !!
VdK kostet Euch den Kopf!!

siehe hier
Spezieller Ansatz für spezielle Funktionen, wie in der Formelsammlung beschrieben, ratz fatz in blitzesschnelle heruntergerechnet!

Grüße
DIGIT
:limes_0:

Wills · « **Reply #6 on:** August 02, 2007, 08:34:22 pm »

Quote from: Karl Ranseier

Die Konstanten kann man meines beschränkten Wissens nach nur angeben, wenn noch irgendwelche Konkreten Punkte gegeben sind. Geht also in dem Fall nicht. Deswegen wohl auch "allgemein" ...

naja damit es allgemein wird, müssen ja eben die allgemeinen konstanten rein, sonst haste doch ne konkrete lösung (ich meinte nicht, dass du werte für die konstanten finden musst, dafür braucht man nebenbedingungen, also punkte)

Quote from: Karl Ranseier

Hmm ... mit der 3b) von Hinze komme ich auch irgendwie nicht klar. Keinen Plan, wie man aus 'ner DGL ein DGL-System macht. Ich wär über eine Aufklärung sehr glücklich. Der Stolperstein lag mir auch schon bei der Hinze-Klausur SS2002 in der Aufgabe 5c) im Weg.

bei der 5c hinze

man stellt neue variablen auf zB a=y, b=y', c=y'', d=y'''

und durch die gegebene dgl y''''=-8y''+9y' (beim homogenen problem)

kann man damit schon sein lin. system 1. ordnung aufstellen:

[latex]\bigl( \begin{smallmatrix} a' \\ b' \\ c' \\d' \end{smallmatrix} \bigr)=\bigl( \begin{smallmatrix} 0&1&0&0 \\ 0&0&1&0 \\ 0&0&0&1 \\ 0&9&-8&0 \end{smallmatrix} \bigr)*\bigl( \begin{smallmatrix} a \\ b \\c \\ d \end{smallmatrix} \bigr)[/latex]

bei der aufgabe klappt das bei mir gut, wir hatten aber mal ne übungsaufgabe 26.2f) und da klappt das bei mir auch nicht, da dann alle EW=0 werden

zu deinem problem mit den inhomogenen dgl-systemen schau mal in den merzinger seite 167

man macht praktisch ne variation der konstanten
[latex]y_p=Y*c(x)[/latex] wobei Y die matrix der basisfunktionen ist, die man in der homogenen lösung stehen hat (also die eigenvektoren einfach spaltenweise in die matrix eintragen)

nun muss man "nur" noch nach c(x) umstellen, also inverse Y bilden und danach integrieren (jedes glied der matrix einzeln integrieren)

T-man · « **Reply #7 on:** August 02, 2007, 05:49:02 pm »

kann jemand ein paar lösungen reinstellen?
Das wäre cool.

DIGIT · « **Reply #8 on:** August 02, 2007, 05:55:16 pm »

Quote from: Karl Ranseier

Hmm ... mit der 3b) von Hinze komme ich auch irgendwie nicht klar. Keinen Plan, wie man aus 'ner DGL ein DGL-System macht. Ich wär über eine Aufklärung sehr glücklich.
Der homogene Teil ist ja kein Problem, aber der Rest schon.

Ich hab nun ein paar Probleme das auf die Aufgabe zu übertragen und in meinen Vorlesungs-Mitschriften steht dazu auch nichts weiter.

Hier gibt es Abhilfe. Vom großen Meister selbst.:whistling:
Grüße
DIGIT
:limes_0:

horst hartmuth mit th · « **Reply #9 on:** August 03, 2007, 05:09:03 pm »

Hey, könnt ihr bitte mal den Lösungsweg für die ersten 3 Aufgaben hier reinstellen? Da blick ich absolut net durch. Besonders 2a bringt mich zum haareausreißen...
Danke im Voraus!

Wills · « **Reply #10 on:** August 02, 2007, 12:46:49 pm »

das is auch mein ergebnis, jedoch fehlen noch die konstanten, da ja die allgemeine lösung gesucht ist

Karl Ranseier · « **Reply #11 on:** August 02, 2007, 10:14:37 am »

Also 4. hab ich mittlerweile auch raus. Ich hab jetzt Deinen Weg nicht weiter nachgerechnet, aber ich komme auf y2=-1/2*e^(-2x)*(1+e^x). Kannst ja mal ein kurzes "Ja" oder "Nein" einwerfen.
Ich hab's mit dem "d'Alembertschen Reduktionsverfahren"(Merziger Seite 160) gelöst. Da gibt's 'ne schmucke Gleichung, die sich beim Rechnen stark vereinfacht.

Hinze rechne ich gerade. Ich geb bescheid, wenn ich was Brauchbares hab ...

Rob69 · « **Reply #12 on:** August 03, 2007, 08:49:12 pm »

die 3 wird mich auch ma interessieren für die 2004er
für w0 bei a) hab ich -18/3

Wills · « **Reply #13 on:** July 30, 2007, 08:02:30 pm »

ich glaube kaum, dass er das machen wird

hätte aber auch interesse, über die klausuren zu diskutieren

habe die extremalaufgaben gerechnet, bin mir aber nicht 100% sicher:
sind die lagrange-multiplikatoren laut def. reelle zahlen? einmal würde bei mir ne komplexe rauskommen, ich würde denken dieser fall existiert damit nicht (also der extrempkt)

außerdem noch ne frage zur allgemeinen herangehensweise der hinreichenden bed.: bei aufgaben ohne nebenbed. gehe ich ja über eigenwerte heran, wenn da jedoch einer 0 ist, braucht man ja n neuen ansatz-> mit nebenbed. würde ich jetzt einen bel. vektor suchen (durch die nebenbed.) und diesen "links und rechts" an die hesse-matrix multiplizieren und weiterrechnen, wie gehts ohne?

außerdem steht im merzinger, dass man über die determinante der hesse matrix rangehen kann, steht aber nur für den R2 da, gehts auch mit mehr unbekannten?

Karl Ranseier · « **Reply #14 on:** July 30, 2007, 11:03:53 pm »

Soweit mir bekannt, geht es auch mit mehr Unbekannten.

Ich bin ebenfalls ein paar mal an meine mathematischen Grenzen gestoßen (2005/1 - GROSSMANN):
Besonders bei den Aufgaben 4 und 5.
Bei 4 steh ich irgendwie vollkommen auf'm Schlauch und bei 5 sind zwar die jeweiligen Flächen kein größeres Problem, aber wie komme ich bei dieser Darstellungsweise auf den Schwerpunkt?

Irgendwie wächst meine Wut auf dieses schöne Fach stündlich exponenziell, aber es nützt ja nüscht. Augen AUF und durch!!!
Ich bin jedenfalls für jede Hilfe dankbar.

Ein paar Vergleichsergebnisse für die anderen Aufgaben wären auch nicht schlecht ...