Aufgabe 2.1

[tigerente]

Hallo,

kann mir bitte mal einer die Aufgabe 2.1 erklären? Die Gleichungen für die 1. Periode hab ich verstanden, bei der 2. Periode komm ich aber leider nur bis v(t). Die Funktion s(t) krieg ich leider nicht hin, ich komm beim Integrieren nicht auf die Klammern mit (t-t1)² bzw. (2t-t1). :ph34r: Wäre für eine Erklärung dankbar!

Ansonsten wünsch ich noch nen schönen Sonntag,

die Tigerente

[Zeigner]

Wenn ich mich recht entsinne, musst in zwei Bereichen integrieren. Da man ja pber eine unstätigkeitsstelle nicht integrieren darf. Also einmal den Term von 0 bis t1 plus den term von t1 bis t, wobei t die laufvariable im zweiten bereich bleibt. hoffe das hilft weiter. viel spaß.

[MasterSID]

Du machst folgendes: Erst einmal s°°(t) so integrieren das du s(t) erhälst mit deinen Konstanten, in der ersten Periode hast du das genauso gemacht. Dann kannst du doch die Randbedingung s°(t=t1) in s° aus der ersten Periode einsetzten, da v(t)=s°(t) an der Stelle ja gleich sind: Daraus erhält man die 3. Konstante C3=t1(a1-a2). Mit der 2. RB das gleiche. Wieder s(t=t1)=(a1*t1^2)/2 in die erste Periode einsetzten und C3 einsetzten nicht vergessen, folgt dann C4=t1^2/2*(a2-a1). Diese Konstanten dann einfach in die Allg. Lösung einsetzten. Vergiss nicht, dass du irgendwann den Term erhälst: t^2+t1^2-2t1*t. Das ist sone Binomische Dingsbums, das ergibt dann (t-t1)^2. Der zweite Term ist einfach du Rausziehen der Koeffizienten (a1*t1)/2 leicht zu bestimmen.
 
 
MFG

[Jule]

Und warum steht da bei s(t) (2t - t₁)? Rein von der Schulphysik her müsste man doch zu 1/2*a₂*(t - t₁)² beide Komponenten addieren, sowohl v₁*t als auch den Anfangsweg 1/2*a₁*t₁². Also wenn man die 2. Periode für sich betrachtet, ergibt sich ja diese Zerlegung.

Edit: IMHO müsste es dann heißen (2t + t₁). Was meint ihr?

[W.Munny]

Versucht euch ein bisschen von der Schulphysik zu lösen, auch wenn sie euch in manchen Fällen noch weiter bringen mag, aber in einigen Aufgaben und dies sicher auch zur Prüfung rennt ihr da mit dem Kopf durch die Wand und es gehen euch, auch wenn ihr die richtigen Ergebnisse bekommt, einige Punkte flöten.

In diesem Fall kommt zum Beispiel die Differenz [latex]$2t-t_1$[/latex] alleine durch die Übergangsbedingungen zustande, um diese dann zu erfüllen. Das Problem dabei ist, dass man nicht einfach zu Beginn des zweiten Abschnitts für das [latex]$v_0$[/latex] die Geschwindigkeit einsetzt, die zum Ende des ersten Abschnitts vorlag. Dazu muss beachtet werden, dass schon Zeit vergangen ist und diese fortführend weiter gezählt wird. Aus diesem Grund muss man sich die Konstante [latex]$v_0$[/latex] für den zweiten Abschnitt erst noch berechnen und dadurch kommen diese Differenzen zustande.

[dermks]

Schaut doch ein einfach mal in den Sollmann Teil 1...(Das Heft, wo die Aufgaben drinne stehen...)...es ist zwar etwas komisch gegliedert aber die 2.1 ist dort ab Seite 37 wunderbar gelöst, so, dass man sie auch versteht...die Hefte sind echt ne empfehlung...