Nicht invertierender OPV

[DIGIT]

Hallo,
 
Beim "Nicht invertierenden OPV" kann ich die Formel Ua/Ue = 1 + R2/R1 einfach nicht nachvollziehen.
Tomaten auf den Augen und Knopf im Hirn.
Der Invertierende Zweig ist ja fix gerechnet, kein Problem.
Aber dann mit der Spannung in den positiven Zweig? Was nu? Und Warum?
Danke bestens
Grüße
DIGIT
:limes_0:

[Zaubi]

Naja beim nichtinvertierenden OPV: Ist der Verstärkungsfaktor v = 1+R2/R1

Allgemeine Formel für Ua= Ue * v ---> Ua/Ue = v oder aufgelöst: Ua/Ue =1 + R2/R1.
Das dürfte ohne Probleme nachzuvollziehen sein.

auf das v kommt man durch den Spannungsteiler: Bei dieser Schaltung eben. Ua = Ue * R2/(R1+R2)

zur Veranschaulichung: http://de.wikipedia.org/wiki/Spannungsteiler

Denke mal bist durcheinander gekommen weil auf deinen Bild die OPV-Schaltung etwas kompliziert dargestellt wurde schau mal hier:

http://de.wikipedia.org/wiki/Operationsverst%C3%A4rker

[Hochbett]

Hallo,
 
Beim "Nicht invertierenden OPV" kann ich die Formel Ua/Ue = 1 + R2/R1 einfach nicht nachvollziehen.
Tomaten auf den Augen und Knopf im Hirn.
Der Invertierende Zweig ist ja fix gerechnet, kein Problem.
Aber dann mit der Spannung in den positiven Zweig? Was nu? Und Warum?
Danke bestens
Grüße
DIGIT
:limes_0:

Hallo Digit,

der OPV ist in Gegenkopplung geschaltet. Das sind die wichtigsten OPV-Schaltungen. wie beispielsweise Verstärkerschaltungen u. ä., bei denen der Ausgang innerhalb eines Wertebereichs beliebige Zwischenwerte annehmen kann. Du erkennst die Gegenkopplung daran, daß der Ausgang mit dem Minus-Eingang verbunden ist.

Mitkopplung ist für OPV-Schaltungen weniger wichtig. Du erkennst sie daran, daß der Ausgang mit dem Plus-Eingang verbunden ist. Ein Beispiel findest Du hier:
http://de.wikipedia.org/wiki/Schmitt-Trigger
Typisch für mitgekoppelte Schaltungen ist, daß sie am Ausgang zwei Werte annehmen können: Maximale positive Ausgangsspannung bzw. maximale negative Ausgangsspannung.

Bei Gegenkopplung erzwingt der OPV eine Spannung von ungefähr 0V zwischen Plus- und Minus-Eingang. Außerdem fließt in keinen der OPV-Eingänge ein Strom hinein bzw. heraus.
Das sind die zwei Eigenschaften, die im Grunde ausreichen, um gegengekoppelte OPV-Schaltungen zu berechnen.
 
Analyse bei der nichtinvertierenden OPV-Schaltung:
Am Plus-Eingang herrscht ue (erzwungen durch die Spannungsquelle).
Also herrscht auch am Minus-Eingang ue (Eigenschaft der Gegenkopplung).
Daher fließt durch R1 der Strom ue/R1 (Bauelementeeigenschaft Widerstand).
In den Plus-Eingang fließt kein Strom (s. o.)
Also fließt durch R2 der gesamte Strom ue/R1, er wird ja nur "umgelenkt".

Rechnung: ua = (R1+R2) * ue/R1 = (1+R2/R1)*ue

Die Schaltung kann wie Du siehst ausschließlich verstärken.

Die Gleichung gilt entsprechend auch, wenn komplexe Widerstände verwendet werden, wie beispielsweise bei dieser Klausur:
http://141.30.5.241/download/et/ET_Klausur_SS06_LoesungA.pdf

Die Lösungen der Altklausuren gibt es im Internet:
http://eeemp1.et.tu-dresden.de/index.php?page=459



Gruß vom Hochbett




PS: Die Unterscheidung zwischen "Mitkopplung" und "Gegenkopplung" ist letztlich nur eine Vorzeichenänderung.

Der OPV wirkt auf die Schaltung ja nur dadurch, daß er seine Ausgangsspannung verändert.
Bei Gegenkopplung ist es so, daß der Ausgang so reagiert, daß die Spannung UD (vom Plus-Eingang zum Minus-Eingang) minimiert wird.
Bei Mitkopplung ist es so, daß der Ausgang so reagiert, daß die Spannung UD (vom Plus-Eingang zum Minus-Eingang) vom Betrag her maximiert wird.
Vom Betrag her maximal wäre eigentlich eine Spannung von unendlich. Das schafft der OPV aber natürlich nicht, denn er kann am Ausgang maximal eine Spannung erzeugen, die etwa seiner positiven bzw. negativen Versorgungsspannung entspricht (er geht in Sättigung).