Author Topic: Probeklausuren Mathematik I (Read 7015 times)

starKI · « **on:** January 10, 2007, 04:40:57 pm »

Also Prof. Grossmann will sie zwar evtl. noch ins Netz stellen (jedenfalls hat er das gesagt), aber ich poste trotzdem mal, was ich grad für das Testat vom 18.Feb 2004 rausgekriegt hab:

1.
a)
(z/w)=0,5+1,5i
Arg(w^9)=-pi/4 (bzw -9pi/4)
b) i; -2+3i

2.
a) 1
b) 2
c) (0,2,2)

3.
a)
(2,4,2)
Lambda=2
b) -Lambda^3 - 4 Lamda^2 + 58 Lambda - 92
c)
p(2)=0
p(Lamda)=(Lamda-2)*(-Lambda^2 - 6 Lambda + 46)

4.
a)
r=5/(x+pi)
x0= -pi (hier wusste ich nicht genau, was dieser Mittelpunkt ist - hab davon in der Vorlesung bisher nichts gehört; aber bin davon ausgegangen, dass dies der "Durchschnitt" aus den beiden Rand-Werten des Intervalls, in dem die Potenzreihe konvergiert, ist)
b) lim(x->0)(sin(x)/(2x-3x^2)=0

5.
a) (1,2,3)

b) (1 , 0 , 0 | 0.5 , 1 , 0 | -0.5 , 0.25 , 1)

Die meisten Sachen hab ich grad noch mal mit dem Taschenrechner überprüft. Sollte eigentlich im Großen und Ganzen stimmen (wenn man mal von den paar Sachen absieht, die sich nicht ohne Weiteres prüfen lassen).

Von der anderen Klausur sind ja die Lösungen online.

Simmel-LRT · « **Reply #1 on:** January 09, 2007, 11:12:05 pm »

Wer hat bereits die Probeklausuren für Mathematik gerechnet? Ich, und sicher auch viele andre wären über die Lösungen sehr erfreut.
Dr. Vanselow hat bereits gesagt, er will sie nicht ins Netz stellen, d.h. wir müssen uns da ergänzen..

Probeklausur vom 18.02.2004
Probeklausur vom 24.05.2004

diese findet ihr auf der HP vom Grossmann..

Bitte alle Lösungen ins Formum stellen! DANKE!!!

Rob69 · « **Reply #2 on:** January 12, 2007, 03:50:52 am »

jo hab ich fast die selben werte...is aber das leichtere von beiden testaten
bei den komplexen als 1. hab ich völlig andere werte raus und bei 5a komm ich auf (-2,3,-2)
...ich seh grad das der grossmann noch 2 aufgaben rangehangen hat...wasn das...war mir völlig klar das der noch sone beschissene "buchstaben"-aufgabe ranhaut...
hab gehört der man soll n ziemlicher genickbrecher sein, obwohl er inner vorlesung immer auf nich böse tut......mich würd ma interessieren was die älteren semester dazu sagen,erfahrungsmäßig
mfg

starKI · « **Reply #3 on:** January 12, 2007, 09:18:53 am »

Die komplexen Werte müssten aber stimmen. Die macht der Taschenrechner genauso und 5a sagt der Taschenrechner auch, dass 1,2,3 stimmen.

Rob69 · « **Reply #4 on:** January 12, 2007, 04:19:30 pm »

mit welchen taschenrechner kann man bitte komplexe ausrechnen...aber lkann schon sein komplexe sind meine schwäche ;-)

Caschu · « **Reply #5 on:** January 12, 2007, 05:06:51 pm »

Quote from: Rob69

hab gehört der man soll n ziemlicher genickbrecher sein, obwohl er inner vorlesung immer auf nich böse tut......mich würd ma interessieren was die älteren semester dazu sagen,erfahrungsmäßig
mfg

Sein Spitzname ist "Exmatrikulator", ich denke das beantwortet die Frage.

starKI · « **Reply #6 on:** January 12, 2007, 07:16:55 pm »

@Rob69
Also das können fast alle Grafischen. Man muss es nur im entsprechenden Menü einstellen.

Jetzt sind auch die Lösungen für die andere Klausur online. Also die meisten meiner Werte stimmen. Nur der Konvergenzradius ist nicht (5/(x+pi)) sondern bloß 5 (hab zwar rechnerisch alles richtig gemacht, aber die falsche Definition für den Konvergenzradius ...). Und der Grenzwert stimmt nicht. Der ist 1/2 statt 0 (so ist das, wenn man L'Hospital anwendet, ohne dass die Vorraussetzungen dafür erfüllt sind ... aber aus Fehlern lernt man).

Die anderen Aufgaben die er jetzt noch an die Testate rangehängt hat, sehen zum Teil wirklich böse aus.
Und die neuen Übungsaufgaben sind auch ziemlich schwierig, zumal die Vorlesungen zu den Reihen ziemlich durcheinander waren, wie ich finde.

Und das er Exmatrikulator heißt, ist kein Wunder ... Ich könnte manchmal ausrasten, wenn ich beim Nachlesen sehe, was für simple Sachen er in der Vorlesung so umständlich erklärt, dass kein Mensch mehr was versteht.

Rob69 · « **Reply #7 on:** January 13, 2007, 01:32:45 am »

absolut...der name passt..scheisse und dann labert der immer so freundlich und von wegen er will es nicht warhaben das soviele durch mathe fliegen...
jo der erste grenzwert muss 0 sein hab ich auch so raus...l'hospital is sowieso kacke ...ich seh den grenzwert auch vorher da muss man nich ableiten..naja vll warn die bsps bisher zu einfach..
und zur vorlesung: da schreib ich auch nich mehr mit nur noch die themen, koennt mich immer beeiern wenn da die leutz alles mitpinseln, versteht man nachher eh nix mehr...am besten merzinger raus mitlesen und zu hause selber nacharbeiten...

Fischke · « **Reply #8 on:** January 19, 2007, 04:07:09 pm »

Hey Leutz...

Ich bleibe schon bei der 1. Aufgabe von Hinze 2005/1 hängen... und zwar an der stelle (33,168 + 30,832 i ) / 16,02 ... dann nochmal komplex durch 1 + sqr3 dividieren... :wallbash: verdammt ich krigs nicht hinne oder bin ich schon auf dem falschen weg?

Simmel-LRT · « **Reply #9 on:** January 21, 2007, 12:09:53 pm »

Ich habe bei der Aufgabe 2.) (a) von der Probeklausur 24.05.2004 Probleme bekommen..

Wenn man die Ableitungen bildet und dann das Taylorpolynom, komme ich auf ein anderes Glied im T. Polynom.. das liegt daran, das meine 2. Ableitung anders aussieht als die in der Lösung..

ich erhalte für die 1. und 2. Ableitung folgendes:

f '(x)= ln(0,5)*0,5^(x-2) = -ln(2)*0,5^(x-2)

f ''(x)= ln(0,5)*ln(0,5)*0,5^(x-2) = -ln(2)*(-ln(2))*0,5^(x-2)

und daher für das Tylorpolynom:

T(x)=1-ln(2)(x-2) 1/2 (ln(0,5)*ln(0,5)) (x-2)^2

Habe auch alles mit MathCAD nachgerechnet.. da kommt man auch nicht auf die Lösug des "Exmatrikulators"...

Ich hoffe, dass irgendwer auch auf dieses Problem gestoßen ist oder das mich jemand berichtigen kann?!

Wills · « **Reply #10 on:** January 21, 2007, 07:42:03 pm »

ja ich bin deiner meinung

die 1. ableitung stimmt ja überein, da wird einfach die innere ableitung (ln 0.5) rausgezogen und die äußere (e-fkt) bleibt ja stehen

deshalb müsste bei allen folgenden (n-ten) ableitungen einfach (n mal) ln 0.5 rausgezogen werden...kA wie er da drauf kommt

starKI · « **Reply #11 on:** January 22, 2007, 06:03:41 pm »

Ich glaub auch, dass die Lösung nicht hinkommt.
Ich denke, die habens Quadrat überm ln(2) beim letzten Taylor-Glied vergessen. Wenn man das hinmacht, stimmts mit Simmel-LRTs Lösung überein, weil ja ln(0,5)=-ln(2). Und wenn man das Quadrat mit hinmacht, ist die Approximation in der Nähe von zwei auch etwas besser (aber nicht viel, deshalb habens die vlt. übersehen).

Abus · « **Reply #12 on:** January 25, 2007, 07:27:31 pm »

also ich komme auf dioe lösung des exmatrikolators..... ich meine (ln 1/2)²=(ln2)²....boyz

guckt mal ob ihr die b) rauskriegt...ich weiß noch nicht wie.....

Wills · « **Reply #13 on:** January 26, 2007, 04:48:35 pm »

abus er hat das wohl geändert, weil er in der vorlesung sich für den fehler entschuldigte (also ln 0.5 stand da)

und die b gabs wo anders hier sehr gut erklärt

Larissa · « **Reply #14 on:** February 07, 2011, 02:33:42 pm »

Falls das jemand aktuell gerade rechnet

:

Grossmann 18.2.2004:

bei 1a) Arg...
Da kommt doch tan(-1) raus und dementsprechend ist es doch: 3/4 pi *9 oder eben 7/4 pi *9?
und nicht -pi/4 *9 (s.o.)

Ich frage mich gerade ob es jetzt 3/4 pi *9 oder 7/4 pi *9 ist..
Tendieren würde ich zu 7/4 pi *9. (Wenn man sich das graphisch aufmalt.)