[TM 06] Klausur 2001

[vOn-Nix-NeAhNuNg]

Mich würden mal die Lösungen von einigen Aufgaben der Klausurensammlung des FSR interessieren...also ich fang gerade erst an n´bischen was zu rechnen    aber wer schon Ergebnisse hat, kann die hier ja mal posten...danke

[Goovy]

hm, naja. ich fang ma an ABER ohne GARANTIE!! auf Richtigkeit. Ich habe von der Klausur 2001 Aufgabe 2 (Castigliano) ma gerechnet. Das ganze ist einfach statisch unbestimmt und außerdem wollen die die Verschiebung und die NEigung bei C wissen. Ich habe als statisch unbekannte die Kraft bei C (horizontal) gewählt. Dafür kommt nach meiner Rechnung raus:

 

Auflager:

Fb(h)=-Fc
Fb(v)=2qb+Fc(v)
MB=Fc(h)*b-2q(b^2)-Mh-Fc(v)*b     (Einspannmoment bei B  )

Mh und Fc(v) sind meine Hilfsgrößen. Die fliegen ja in der Bilanz raus, da sie null sind. Ich habe sie trotzdem mal mit hingeschrieben.


so, als verschiebung erhalte ich:

 

die Neigung habe ich nicht berechnet, das dauert mir jetzt zu lange. Den momentenverlauf habe ich noch bestimmt, ob der allerdings stimmt, weiß ich nicht. Bei interesse bescheid sagen, dann mache ich Foto. Aber wie gesagt, alles erstma unter vorbehalt, weil bei Castigliano kann man sich ja ratzi fatzi ma verzetteln  :unsure:

[vOn-Nix-NeAhNuNg]

Also ich hab das genauso gemacht...hab aber nen anderen Wert für Fc raus.
Fc=4/7 qb

dementsprechend für die Verschiebung am Punkt C: 16/(21*EI) * qb^4
und auf eine Neigung: -2/(21*EI) * qb^3

[Goovy]

naja, passt doch    ich sag doch, man verzettelt sich da schnell. so weit simmer doch gar nich auseinander, also is doch super. gibt doch hoffentlich folgefehler.

ich wäre aber ma ganz dankbar, wenn mir ma einer erklären könnte, wie ich mich die DGL für Knichprobleme aus den rippen leier? da steh ich nämlich bissl im Wald. Ich bin sowei, dass ich wie immer schnittraktionen mache und das Schnittmoment Mb in meine gleichung für die elastische linie einsetze. dann kriege ich aber ne homogene DGL raus, richtig? und dann? mein problem ist, die DGL zu finden, alles andere wie RBs und lösen der DGL geht dann ja. Aber halt ne aufgabenbezogene DGL finden kriege ich net hin. Ich habe ma bissl im skript geschaut, aber das hilft mir irgendwie nicht so weiter. wäre cool, wenn ma das vielleicht an der aufgabe 3 aus der Klausur 2001 (Statik Festigkeit) ma diskutieren könnten, bzw ma jemand, ders drauf hat kurz sagt, wie man auf die jeweilige DGL kommt ...

mfg

[Caschu]

Das ist eigentlich recht einfach mit dem Knicken, Biegemoment bestimmen und dann den Ansatz für die Biegelinie benutzen. Aber aufpassen,das System nun im ausgelenkten Zustand betrachten, nicht in der Ruhe wie bei der Biegelinie! Dann einfach die DGL lösen, ich denke das ist kein Problem. Konstanten durch AB,RB bestimmen und fertig. Die AB und RB sind wie bei der normalen Biegelinie zu wählen!
Würde dir am besten mal empfehlen die Eulerglg damit herzuleiten, dann solltest du sattelfest sein.

[Alex]

Meine Ergebnisse zur Klausur 2001 Aufgabe 3:

[Goovy]

@caschu:

ich habe in unserem skript aus dem dritten semester ne ähnliche aufgabe gefunden, nur sind mir da die auflager höchst suspekt. kannst du mir erklären, wie wir da auf die auflagerkraft gekommen sind?

[Caschu]

Na du siehst in dem Bild ja wunderschön die Verbiegung, so sieht das betrachtete ausgelenkte System aus. Jetzt stellst du ganz normal deine Gleichgewichtsbedingungen auf, nur dass nun Längskräfte in Lager durch die Biegung einen Hebelarm bekommen, die in die Biegegleichung eingehen!
v1 und v2 resultieren dabei aus Einflusszahlen, denn jede Kraft bzw. jedes Lager hat einen bestimmten Anteil an der Durchbiegung in einem beliebigen Punkt. Das wird dann durch die Einflusszahl ausgedrückt.
Am besten drehst du im ausgelenkten System als erstes um das Festlager, dann kommst du sofort auf die Lagerkraft. Der Rest ist simple Schnittreaktion mit Aufstellen der Biegelinie.

[Goovy]

stimmt !!  :rolleyes:    

[Goovy]

so, ma noch zum generellen vorgehen bei der Aufgabe 3 aus Klausur 2001:

ich kriege da zwei verschiedene Verformungen, weil ich zwei bereiche, also auch zwei Schnittmomentengleichungen erhalten werde. Dann mache ich die Schnittreaktionen, setzte für die jeweiligen Mb die Gleichung der elastischen Linie ein und denn kommt ne inhomogene DGL mit konstanten Koeffizienten raus. So, und denn hörts bei mir auf. Die homogene Lösung kann ich bestimmen, aber die Partikuläre is zu schwer, da Blicke ich nicht durch, wie ich dann die Allgemeine Lösung bestimmen soll. Gibts dafür irgendwo ansätze, die man sich nur abschreiben brauch? Weil ich kann ja da in der Klausur nich anfangen erst noch Variation der Konstanten zu machen das dauert ja ewig? Wenn ich die Allgemeine Lösunge(n) habe setze ich die RB und AB ein und erhalte dann mein Eigenwertproblem und kann die kritische Kraft bestimmen, richtig? So, aber wie verdammt kriege ich die Inhomogenen Terme weg?  :blink:  hat datt vielleicht schon einer gerechnet?

[Caschu]

Originally posted by Goovy@5.8.2006 - 20:56
so, ma noch zum generellen vorgehen bei der Aufgabe 3 aus Klausur 2001:

ich kriege da zwei verschiedene Verformungen, weil ich zwei bereiche, also auch zwei Schnittmomentengleichungen erhalten werde. Dann mache ich die Schnittreaktionen, setzte für die jeweiligen Mb die Gleichung der elastischen Linie ein und denn kommt ne inhomogene DGL mit konstanten Koeffizienten raus. So, und denn hörts bei mir auf. Die homogene Lösung kann ich bestimmen, aber die Partikuläre is zu schwer, da Blicke ich nicht durch, wie ich dann die Allgemeine Lösung bestimmen soll. Gibts dafür irgendwo ansätze, die man sich nur abschreiben brauch? Weil ich kann ja da in der Klausur nich anfangen erst noch Variation der Konstanten zu machen das dauert ja ewig? Wenn ich die Allgemeine Lösunge(n) habe setze ich die RB und AB ein und erhalte dann mein Eigenwertproblem und kann die kritische Kraft bestimmen, richtig? So, aber wie verdammt kriege ich die Inhomogenen Terme weg?  :blink:  hat datt vielleicht schon einer gerechnet?

Versuch es mal mit der Superposition und dem speziellen Ansatz, das dauert keine 2 min und der inhomogene Störterm ist gelöst.

[AnnMonle]

also nun auch meine ergebnisse:

aufgabe 2:
Fc= 4/7 qb
verschiebung v= 2/ 21* (qb^4)/EI
neigung         y=-2/21*(qb^3)/EI

aufgabe 3:
v1(z)=C1*sinaz+C2*cosaz
v2(z)=C3*sinaz+C2*cosaz+v1

komisch ist hier wie gesagt die partikuläre Lösung die am ende zu seltsamen Lösungen für die Konstanten sorgt

aufgabe 4:
ur=delta R/(1/Ri-1/Ra)*(-r+1/r)

[mein-c-tut-w]

Originally posted by AnnMonle@6.8.2006 - 14:07
also nun auch meine ergebnisse:

...

aufgabe 4:
ur=delta R/(1/Ri-1/Ra)*(-r+1/r)

ich hab


kp ob das richtig is...

[Lumich]

könnte vielleicht maljemand die 2001/3 Statik ins netzt stellen, zumindest auflager und schnitte, da hängts bei mir ganz schön...

[Goovy]

so @ Lumich. Mein Vorschlag für die Aufgabe 3 (blöde Biegung) wäre die Folgende.
Ich hätte dafür gern ma bissl Feedback! Weiß nich, ob das so hinhaut, bin mir aber relativ sicher, dass die Auflager und die beiden DGLs stimmen, da wir das beim Dekan in der VO ja auch schonma so ähnlich hatten und da sah es ähnlich aus. Die beiden doofen DGLs müsste man dann als nächstes lösen und die Randbedingungen einarbeiten. Dann müssts das gewesen sein, aber frag mich nich, wie das geht. So weit wie notiert komm ich und dann is schluss  <_<


EDIT: und ich weiß auch nicht, wie man Vo (Anfangsauslenkung bestimmt) mit Castigliano würde das vielleicht gehen, aber das kann ich mir nicht vorstellen, dass das in der Aufgabe gefordert ist. Das geht bestimmt aus den Anfangs und Randbedingungen hervor oder so ... ?  :huh:


EDIT -> is verkehrt  <_<  sagt caschu.  fragt mich jetzt bitte nich über sin oder unsin, warum ich das erst hochgeladen habe, ich habs ja weiter oben ausdrücklich geschrieben, dass es nicht stimmen muß. aber so hab ich wenigstens ma n vorschlag gemacht und mir wird vielleicht mal in form von verbesserung geholfen   :unsure: