[SL06] Navier-Stokes aus Klausur August 2005

[zerog]

Wollte strikt über NS gl mit X Richtung und Y richtung machen bleibt übrig

- kinViskosität * d²u/dy² = sin beta * g

und

dp/roh dy = cos beta * g

und wie nun weiter oder was für eine Ausgangsgleichung meint ihr den

[Jaymz]

Die Gleichungen sind richtig.

Einfach die erste Gleichung zweimal integrieren, dann Randbedingungen abarbeiten, dann hast du es raus.

Jaymz

[Rico'S]

Zum Massestrom:

aus Konti -Gl -> Massestrom/b = :_rho:*:integral:(u(y)dy
mit b - Breite (denk mal Einheitsbreite, dann b=1m)  

hoffe mal dass das stimmt...

[Goovy]

Originally posted by Rico'S@2.8.2006 - 17:39
Zum Massestrom:

aus Konti -Gl -> Massestrom/b = :_rho:*:integral:(u(y)dy
mit b - Breite (denk mal Einheitsbreite, dann b=1m)  

hoffe mal dass das stimmt...

jo dito, genau so habe ich das gemeint, ...

nu hoff ich ma, dass mir morgen das Glück holdt ist

[Lorelai]

Originally posted by clara@31.7.2006 - 17:27

hallo mal so ne frage-
das ist doch nen fluid - warum rechnest du für die reibkraft mit der maximalen geschwindigkeit die ja nur an der oberfläche auftritt
und bei der gewichtskraft mit der gesamten fluidmasse-
da müsste man doch eigentlich voll diferentiell rangehen- und fluidteilchen dm betrachten
wär cool wenn du nochmal drüber nachdenkst

[Moosmutzel]

...versteh nich, warum ihr den Druck ausser Acht lasst...ändert der sich nich in Abhängigkeit von x?...denn bei Aufgabe 4 der Vorbereitungsklausur konnten wir den Druck auch nur weglassen, weil es direkt in der Aufgabenstellung so stand...irgendwie alles mysteriös  :blink:

[Goovy]

Originally posted by Moosmutzel@2.8.2006 - 19:19
...versteh nich, warum ihr den Druck ausser Acht lasst...ändert der sich nich in Abhängigkeit von x?...denn bei Aufgabe 4 der Vorbereitungsklausur konnten wir den Druck auch nur weglassen, weil es direkt in der Aufgabenstellung so stand...irgendwie alles mysteriös  :blink:

na ich denke nicht, weil das ja ne ausgebildete Strömung is. Da fallen alle d/dx Ableitungen weg, weil ja die Entsprechende Feldgröße sich nicht mehr ändert, die Strömung ist ja "fertig" ausgebildet. Wenn das nicht so wäre, zum Beispiel im Einlaufbereich eines Rohres, wo sich die Grenzschichten noch nicht voll ausgebildet haben oder Ähnliches, dann darf man den Druckgradienten nicht rausstreichen. So müsste das eigendlich sein ...


mfg

[Lorelai]

@ groovy

hast du vll ne ahnung ob man das differentiell betrachten muss? ( masseteilchen für masseteilchen)
hörst dich so an als ob du's  so insgesamt raus hast?
ich glaub ersthaft sone ähnliche aufgabe wird in der klausur kommen!!
bis dann dann

[Goovy]

Originally posted by Lorelai@2.8.2006 - 19:49
@ groovy

hast du vll ne ahnung ob man das differentiell betrachten muss? ( masseteilchen für masseteilchen)
hörst dich so an als ob du's  so insgesamt raus hast?
ich glaub ersthaft sone ähnliche aufgabe wird in der klausur kommen!!
bis dann dann

na also erstma danke für die blumen, aber das sieht nur so aus. ich reim mir das auch nur zusammen, aber es erscheint mir halt so verständlich und einleuchtend.
bzw. zu störmung steht auch gut was erklärt im umdruck für wärmeübertragung, daher weis ich zum beispiel das mit den einlaufbereichen und grenzschichten. differentiell ist es doch eigendlich schon, siehe NSG. da stehen doch nur differentiale (gradienten) drin. ich denke das reicht, alles andere würde glaube die sache zu sehr in die länge ziehen, dafür is in der klausur keine zeit. die wollen die NSG auf ne einfach form runterbrechen  :sick:  und dann uns ein wenig integrieren lassen, randbedingungen (vor allem die für die schubspannung) finden und fertig. ich denke darum geht es den aufgabenstellern bei dem thema NSG.

is jetzt meine meinung zu dem thema, also unter vorbehalt  :whistle:

[Moosmutzel]

...mmh...aber wenn man sich aufgabe 1 aus der Serie 10 anguckt...da ist der druckgradient doch auch nich null, obwohl die Strömung voll entwickelt ist...oder was ist da anders  :cry:

[Lorelai]

@ goovy

kein problem - hab gern was für dein ego getan!!:-)
also zu deiner antwort das mit NSG hab ich soweit verstanden und auch die gleiche lösung wie clara- ich dachte nur zum Kräftegleichgewicht um die maximalkraft dann auszurechnen müsste man das differentiell dür jedes Flächenteilchen betrachten- weil na ja die flüssigkeit rutscht ja leider nich nur wie son block da runter so das man einfach m*g für Fg nimmt, zumal die schubspannung ja auch von der geschwindigkeit das fluids abhängt und somit die reibkraft ( tau * Fläche) nich überall gleich..........
oder erzähl ich da jetzt totalen schmarn?

[Lumich]

Originally posted by Moosmutzel@2.8.2006 - 20:40
...mmh...aber wenn man sich aufgabe 1 aus der Serie 10 anguckt...da ist der druckgradient doch auch nich null, obwohl die Strömung voll entwickelt ist...oder was ist da anders  :cry:

Apropos.wenn ich in dieser 10/1 nachweisen soll komme ich irgendwann zu (dp/dx)=mü*(d²u/dy²). Woher weiss ich, dass sich die Geschwindigkeit (in x-Richtung) in y-Richtung nicht ändert, also der rechte term konstant ist, Danke

[Moosmutzel]

ach so...na weil der eine term nur von x und der andere nur von y abhängt...siehe Mathe also

[Luke]

Originally posted by Moosmutzel@2.8.2006 - 21:55
ach so...na weil der eine term nur von x und der andere nur von y abhängt...siehe Mathe also

Skript S.62

[Barney]

Also das mit dem Druckgradienten ist so: dp/dx =0, da überall an der Oberfläche der Flüssigkeit der Luftdruck herrscht, unabhängig von x. Hoffe das ist verständlich.
Claras Lösung ist also vollkommen richtig.