Author Topic: Aufgabe 12.18c (Read 2648 times)

n-w · « **on:** January 08, 2005, 11:41:37 am »

Hi!

Kann mir irgendjemand sagen, wie die Stammfkt. von f(x)=sin x * wurzel(1+cos² x) berechnet wird?

hubidoo · « **Reply #1 on:** January 09, 2005, 01:39:56 pm »

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Originally posted by n-w@8.1. 2005 - 11:41
Hi!

Kann mir irgendjemand sagen, wie die Stammfkt. von f(x)=sin x * wurzel(1+cos² x) berechnet wird?

:integral: sinx* :wurzel: 1+cos²x

substitution

u=cosx
du/dx=-sinx

Einsetzten

- :integral: :wurzel: 1+u²

merzinger letzte seite ganz unten

=1/2(u :wurzel: (u²+1) + ln(u+ :wurzel: (u²+1))

u rücksubstituieren und gut

gruß hubidoo

n-w · « **Reply #2 on:** January 09, 2005, 06:48:52 pm »

Vielen Dank!