Author Topic: dringend Hilfe bei PDGL benötigt (Read 7555 times)

katzenbrenner · « **on:** November 24, 2014, 12:14:59 pm »

Hallo Leute,
im Rahmen meiner Diplomarbeit ist ein Randthema die Wärmeübertragung (Fourier-Gesetz), welches durch eine partielle Differentialgleichung 2. Ordnung (inhomogen, linear) - siehe Bild - beschrieben wird. Da mich die Zeit drängt und ich bei der Einarbeitung in das Thema nicht so vorankomme, wie ich es mir vorgestellt habe, suche ich Hilfe auf dem Gebiet. Gewisse Grundkenntnisse sind vorhanden, aber wenn die Temperatur (T) nach zwei Raumrichtungen (x, y) und zusätzlich nach der Zeit (t) differenziert wird, bin ich mit meinem Latein am Ende (mit dem Separationsansatz komme ich da meines Wissens nicht weiter!?). Kann mir da jemand weiterhelfen bzw. mir jemanden empfehlen, an den ich mich wenden kann? Ich würde mich auch gern durch flüssige Verpflegung erkenntlich zeigen.

Beste Grüße,
Lenny

Bombenrichter · « **Reply #1 on:** November 24, 2014, 05:38:56 pm »

Der Mathelernraum ist für sowas immer eine gute Anlaufstelle... eventuell einfach bei einem Mitarbeiter am Mathe Institut vorbeischauen. Die sind bei sowas immer recht hilfsbereit.
Oder hier: http://www.wolframalpha.com/

Procora · « **Reply #2 on:** November 25, 2014, 10:25:29 am »

so etwas bekommst du meines erachtens durch Diskretisierung der DGL hin.
Ich weiß ja nicht, wie gut deine Kenntnisse in der Numerik sind, aber da gibts Programme für.
Was genau ist denn Deine Problemstellung? Du spricht die Wärmeübertragung an und gibts aber die Wärmeleitungsgleichung an. Bei der Wärmeübertragung spielen noch die Geschwindigkeiten ne Rolle, sprich NavierStokesGl.
Das heisst, suchst Du ne Temperaturverteilung im Bauteil oder z.B. den Wärmeübergangskoeffizient bei Bauteilkühlung?
Kannst Du dein Problem ein wenig genauer schildern?

katzenbrenner · « **Reply #3 on:** November 25, 2014, 03:45:04 pm »

Ja, als grobes Thema handelt es sich um die Thermodynamik - Wärmeübertragung.

Ich will die Temperaturverteilung in einem Bauteil während eines Schweißprozesses simulieren. Die konstant eingebrachte Wärmeenergie Q ist gegeben; die einzelnen Materialparameter (Dichte, Wärmekapazität und Wärmeleitfähigkeit) auch. Da sich in praktischen Versuchen ein auffälliges Temperatur-Bild gezeigt hat, habe ich eine Literaturrecherche durchgeführt und dabei Papers gefunden, die sich genau zu diesem Problem äußern. Diese habe ich als Leitfaden genommen, und will letztendlich eine Ort-Zeit-abhängige Aussage zur Temperatur treffen können.

Da dies ein instationärer Fall ist, muss ich über die Fourier-DGL der Wärmeleitung gehen. Dies wurde auch in diversen Papers so gehandhabt. Ein Teil hat es über Programme gelöst (bei einer ABAQUS-Simulation bin ich gescheitert - daher muss ich nun die analytische Lösung heranziehen), und ein anderer Teil hat aber auch den rechnerischen Weg gewählt, wobei aber keine näheren Zwischenschritte angegeben worden sind (AB/RB der DGL zum Teil schon). Wenn ich ein Programm finden würde (in der Hinsicht habe ich noch keine Ahnung), wäre das sicherlich auch ein erster Weg, aber letztendlich würde ich gern einen sauberen rechnerischen Weg in der Diplomarbeit vorlegen können.

Procora · « **Reply #4 on:** November 25, 2014, 04:14:24 pm »

ich glaub du bist da auf der einfacheren Seite, wenn du das versuchst mit irgendeinem Simulationsprogramm durchzurechnen (Ansys oder in Solidworks gibt es auch eine ThermalAnalysis oder eben Abaqus).
Für eine analytische Lösung in 2D musst du denk ich mal einen Mathematiker fragen.
Hier ist was wo jemand vergleicht zwischen analytisch und numerisch, aber alles 1D.
analytische Lösung, eindimensional
Viel Erfolg noch

Currywurst · « **Reply #5 on:** December 22, 2014, 11:29:04 pm »

semidiskretisierung mit Matlab dürfte ein Lösungsansatz sein denke ich... aber setz dich da mal mit Professor Klöden in Verbindung, ich weiß da auch nicht sooo viel...