Frage zu Strömungslehre I Übungen 2-26+

[dennis13]

Hi,

weiß jemand bei Aufgabe 2-26+ R_B^2 in der zweiten Zeile vor das Integral setzen kann und in die obere Schranke des Integrals zu eins setzt? Bzw. kann mir jemand einen Link für die hier verwendeten Integral Regeln geben?

VG,
Dennis

[risob]

Keine Ahnung warum man das so kompliziert machen muss. Hier scheint es so als würde R_b^2 ausgeklammert in der zweiten Zeile und dadurch ändern sich die Integrationsgrenzen von "0-R_b" zu "0-1".
Ich habe das Ingeral stumpf integriert und komme auf dasselbe Ergebnis (siehe angehängte PDF).

Hoffe das hilft dir weiter.

[Dor Heinz]

Keine Ahnung warum man das so kompliziert machen muss.

Nein, muss man nicht. Aber das Verhältnis r/R ist eine Art Kenngröße, die häufig auch in dieser Form gegeben ist. Bei manchen (vermutlich noch kommenden) Aufgaben kann dieser Weg eine kleine Vereinfachung sein.

Hier scheint es so als würde R_b^2 ausgeklammert

Jup, denn R_B ist eine Konstante. Und Konstanten kann man aus Integralen rausziehen oder sonst wie verschieben, wie man möchte (das Integral wirkt dann wie eine Klammer).

In diesem Fall wurde R² ausgeklammert. Damit die Rechnung dann wieder stimmt, wurde aus r damit r/R und aus dr wurde d(r/R). Und wenn sich die Integrationskonstante ändert, müssen sich die Grenzen in gleichem Maße ändern. Die Konstante r wird jetzt durch R geteilt, also müssen die Grenzen auch durch R geteilt werden - und R/R=1.

Frage geklärt?