Bombentrichter
Nach der von dir beschriebenen Umwandlung hast Du also stehen:[latex]$e^x(cos(y) + isin(y)) + e^{-x}(cos(-y) + isin(-y)) = 0 $ \\$e^x$ und $e^{-x}$ sind nie gleich null und auch einander ungleich. Daraus kannst Du aber nicht schließen, dass \\$(cos(y) + isin(y))$ und $(cos(-y) +isin(-y)) $ jeweils = 0 sind. Dies wäre theoretisch eine Lösung, wenn man aber y bestimmen will, stellt man fest, dass dies nicht möglich ist. Wenn man beides gleich setzt, kommt Pi raus. Der cos(Pi) ist aber $-1 \not= 0$, womit die Bedingung jeweils = 0 nicht erfüllbar ist. \\ Du weißt nur, dass \\$e^x(cos(y) + isin(y)) = -e^{-x}(cos(-y) + isin(-y))$ ist. \\[/latex]Machst Du mit deinem Ergebnis die Probe:[latex]$e^{i\pi} + e^{-i\pi} = 0$\\$-1 + -1 \not = 0$[/latex]Ich glaube, mit deinem Weg kommst du einfach in eine Sackgasse bei der von mir im Latex ganz oben zitierten Gleichung.Trotzdem danke für deine Bemühung. Wahrscheinlich hab ich damals mit dem z = i einfach was falsch verstanden oder abgeschrieben.
Ich glaube du hast noch nicht wirklich verstanden was ich meinte, denn es geht auf diesem wegdu hast irgendeine Reelezahl mal irgendwas plus eine andere Zahl mal irgendwas soll null sein das heißt ein teil vom Produkt muss jeweils null sein, das e^x und e^-x nie null werden sind wir uns ja bestimmt einig, also muss das jeweilige andere Produkt 1: cosy+isiny null werden und das andere Produkt cos y-isin y null werden, das ist eine einfache Produktregel, denn wenn es egal ist was e^x oder e^-x ist wenn jeweils das andere Produkt null wird kann man das so setzen, also hab ich die jewiligen gleichungen die ich somit da sie dasselbe ergebnis haben gleichsetzen kann, somit komm ich zu der Lösung ich sehe also meinen Fehler nicht
aber diese Übung hatten wir genau so in der Übung und da war das auch richtig
@ vakuole:was hastn du bei aufgabe 4c) (2002) mit den Restglied noch angestellt? oder hast du nur das restglied berechnet und fertig?gefragt is ja nach dem fehler |I[f]-I[g]| nach oben?
Ich habs mir nochmal angeschaut:Mit dem Gleichsetzen kommt man, wenn ich jetzt nichts falsch hab, auf:cos(y) + isin(y) = -cos(-y) - isin(-y) (*)Mit gerade/ungerade folgt:cos(y) + isin(y) = -cos(y) +isin(y)2*cos(y) = 0y = Pi/2 + 2k*Pi.Sorry:cry:, dein Weg war prinzipiell doch richtig, weil man die Bedingung mit dem untereinander gleich doch lösen kann. Nur dein Ergebnis war falsch. Wahrscheinlich die Gleichung falsch aufgestellt wegen Vorzeichenfehler oder so.Jetzt kommt ja auch das raus, was ich hatte.Weil wir in der Ausgangsgleichunge^x(cos(y) + isin(y)) + e^(-x)(cos(-y) + isin(-y)) = 0 aber (*) im Lösungsweg vorausgesetzt haben muss immer noch e^x = e^(-x) sein, was auf x = 0 führt.Hintergrund ist praktisch, die Faktoren hinter den e's betragsgleich mit entgegengesetztem Vorzeichen zu machen. Wenn die e's selber dann auch noch den glecihen Wert liefern, hebt sich alles weg.
..Sein Ziel ist ja auch nicht uns alle durchfallen zu lassen..
