Aerodynamik I

[dr.congo]

für s wird als obere grenze c/cos(alpha) eingesetzt. dann müsste das stimmen.

[Hausmeister2001]

Man, so richtig einfach war das ja alles nicht... Vorallem Aufgabe 1 hat mich fertig gemacht, denke das ham viele nicht gepackt. Hab mich grad nochma in ruhe hingesetz, und natürlich ne Lösung gefunden -.-...

Für alle die es interesiert:

[latex] u=$\frac{d\Phi}{dx}$ [/latex]
[latex]u=U+$\frac{Q}{2\cdot \pi}$\cdot $\frac {x}{x^2+(y+a)^2}$+$\frac{Q}{2\cdot \pi}$\cdot $\frac {x}{x^2+(y-a)^2}$[/latex]

Jetzt gilt es sich die Bedingungen für den gesuchten Punkt zu überlegen:
-Es gibt irgendwo nen Staupunkt
- y wird auf jeden Fall null sein (symmetrie)
- x ist auf jeden Fall negativ, der staupunkt muss ja vor den Quellen liegen
- u wird null (Staupunkt)

damit erhält man:

[latex]0=U+$\frac{Q}{2\cdot \pi}$\cdot $\frac {x}{x^2+(0+a)^2}$+$\frac{Q}{2\cdot \pi}$\cdot $\frac {x}{x^2+(0-a)^2}$[/latex]

[latex]0=U+$\frac{Q}{2\cdot \pi}$\cdot $\frac {2\cdot x}{x^2+(a)^2}$[/latex]

das formt man in eine quadratische gelichung um:

[latex]0=x^2+$\frac{Q}{\pi \cdot U}$ \cdot x + a^2[/latex]

formel für quadratische Formel drüberjagen:

[latex]x_{1,2}=-$\frac{Q}{2 \cdot \pi \cdot U}$ \mp $\sqrt{\frac{Q^2}{4 \cdot \pi^2 \cdot U^2}-a^2}$ [/latex]

Jetzt nochma Hirnschmalz investieren, um herauszufinden, das wir dann unser Minimumm finden wenn beide Staupunkte zusammenfallen (bzw. der erste Staupunkt so weit wie möglich rechts ist), also muss das was unter der Klammer steht null werden

[latex] $\frac{Q^2}{4 \cdot \pi^2 \cdot U^2}-a^2$=0[/latex]

und damit letzendlich:

[latex] Q_{G}=2 \cdot \pi \cdot a \cdot U_{\infty}[/latex]

damit sollte der Staupunkt bei [latex] x=-a[/latex] liegen.

Der Weg ist nicht garantiert, sollte aber stimmen. Jetzt hätt mir das nur in der Prüfung einfallen müssen -.-

[PT2006]

Nuja, mit genügend Zeit ist halt jede Aufgabe lösbar. Aber wollen wir mal hoffen, dass keiner so ein Überflieger war und alles richtig hat. Dann könnte das noch was werden, wenn die Korrigierenden den Besten als Maß aller Dinge nehmen wollen.

Meiner Einer hatte mal bei der Gleitzahlaufgabe keinen Durchblick. Mit sowas hatte ich mal gar nicht gerechnet <-- sprichwörtlich

Dafür war wenigstens die 3.) zum einfachen "Runterrechnen" geeignet.


Also hoffen wir das Beste als Ergebnis und machen uns auf zu neuen Lerntaten!! Auf ein neues in Schwingungslehre.