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Prüfungen/Testate 5./6. Sem. / Prüfungsvorbereitung

« on: February 18, 2010, 07:44:47 pm »

1)
Hier komme ich auf die gleichen Ergebnisse

2)
[latex]\omega_1=495.48s^{-1}\rightarrow f_1=78.86Hz[/latex]

[latex]\omega_2=1190.25s^{-1}\rightarrow f_1=189.43Hz[/latex]

[latex]v_1=(1;-0.31;-54.14)[/latex]

[latex]v_2=(1;-6.56;1.39)[/latex]

3)
[latex]c=1.82\cdot 10^5N/m[/latex]

[latex]y_{st}=59.24mm[/latex]

[latex]y=0.148mm[/latex]

[latex]F_{B0,1}=421.62N[/latex]

[latex]F_{B0,1}/F_{B0,0}=15.67[/latex]

4)
[latex]\omega_D=337.14s^{-1} \rightarrow n_{krit}=3219,5min^{-1}[/latex]

[latex]n_{diskret}=2; n_{kontinuierlich}\rightarrow \infty[/latex]

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« on: February 18, 2010, 11:52:38 am »

naja, stell dir vor psi=0, dann liegt der Balken sozusagen auf dem Boden. Wie lang ist dann das Seil, das Balken und Rolle verbindet? (hier kommt jetzt wieder Pythagoras ins Spiel: l_0^2=a^2+a^2). Jetzt dreht sich die Rolle um phi und verkürzt damit das Seil um r*phi. Also ist l=l0-r*phi...

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Prüfungen/Testate 5./6. Sem. / Prüfungsvorbereitung

« on: February 18, 2010, 10:30:22 am »

Ja, da hab ich auch nen Moment grübeln müssen... [latex]l[/latex] ist im Folgenden die Länge des Seils zwischen Rolle und Stab.

Über Pythagoras:
[latex]
l=\sqrt{a^2cos^2\psi+(a-asin\psi)^2}
=\sqrt{a^2-2a^2sin\psi+a^2} \rightarrow l=\sqrt{a^2-2a^2\psi+a^2}
[/latex]
ausserdem gilt
[latex]l=l_0-r\phi[/latex]
mit [latex]l_0=\sqrt{2a^2}=\sqrt{2}a[/latex]
(also wenn psi=0, dann ist l=l0)
Die beiden Terme für [latex]l[/latex] werden dann gleichgesetzt und nach  [latex]\psi[/latex] aufgelöst, dann das ganze abgeleitet und quadriert.
Hoffe das beantwortet deine Frage.
Viel Erfolg nachher!

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« on: February 17, 2010, 09:48:49 pm »

Also ich habe
[latex] J_1^r=J_p=0.72kgm^2[/latex]
[latex] J_2^r=6.4kgm^2[/latex]
[latex] J_3^r=40.96kgm^2[/latex]
[latex] c_1^r=177777.78Nm[/latex]
[latex] c_2^r=7680000Nm[/latex]
Aufpassen, die Federsteifigkeit in der Propellorwelle setzt sich aus der Serienschaltung von c1 und c2 zusammen!

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« on: February 17, 2010, 09:44:17 pm »

[latex]\phi_M^r=-\frac{r_{32}}{r_{31}}\cdot (-\frac{r_{12}}{r_{11}})\cdot \phi_M[/latex]
Der Rest, mit den Eigenschwingformen, ist jetzt in der Lösung zu finden.
Danke für den Hinweis!

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« on: February 17, 2010, 09:27:57 pm »

Oh ja, sehe gerade einen Fehler...habe den Winkel nicht auf die Propellorwelle transformiert...werde es noch korrigieren....
für c1 musst du allerdings auch die reduzierte form nehmen, also c1r
Bei der Auslenkung fehlt ein MINUS im Exponenten meine ich...

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« on: February 17, 2010, 09:07:50 pm »

Einwand ist richtig. Hatte mich bei Rechnung vertan. Fehler wurde korrigiert, es handelt sich tatsächlich um geschwindigkeitsproportionale Dämpfung. Die Werte bleiben also unverändert.....

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« on: February 17, 2010, 07:29:26 pm »

Bei der 1. Aufgabe kommst du über das logarithmische Dekrement an die Dämpfungsparameter:
[latex] \Lambda=ln\frac{s(t_1)}{s(t_1+T)}=\frac{2\pi D}{\sqrt{1-D^2}} [/latex]
nach D umstellen und fertig.

Wie's bei der 3 Aufgabe geht hatte ich ein paar Posts weiter vorne schonmal erklärt (Vergleich der Vergrößerungsfunktionen).

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« on: February 17, 2010, 07:03:03 pm »

ja, hätte ich jetzt auch so gemacht....

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« on: February 17, 2010, 05:49:07 pm »

Genau so ist es...bei mir haben sich dann die D^4 Terme gerade aufgehoben, so dass die Lösung etwas angenehmer wurde.

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« on: February 17, 2010, 04:56:57 pm »

Habe zuerst [latex]\omega_0=\sqrt{c/m} [/latex] bestimmt und dann [latex]y_1/y_2=\frac{s\cdot V_{2,1}}{s \cdot V_{2,2}} [/latex] aufgestellt (s/s kürzt sich!) und nach D aufgelöst.
Das so gewonnene D kann dann wieder in die Vergrößerungsfunktion eingesetzt werden und man kann s bestimmen.

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« on: February 17, 2010, 03:58:27 pm »

8.August 2000
1.Aufgabe
[latex]J_{ers}=J_1+J_2(\frac{r}{R_0})^2+me^2(\frac{r}{R_0})^2sin^2\frac{r}{R_0}phi_1 [/latex]
[latex]M_A=0.008\cdot sin\frac{r}{R_0}\phi \cdot cos\frac{r}{R_0}\phi_1-0.003\cdot sin^2\frac{r}{R_0}\phi_1 [/latex]

2.Aufgabe
Näherung nach Rayleigh
[latex]\omega_R=14.11s^{-1}[/latex]

3.Aufgabe
Auch hier ist wieder ein Fehler in der Aufgabenstellung (siehe oben)
1) wie bei analogen Aufgaben (siehe oben)
2)
[latex]f_1=78.86Hz[/latex]
[latex]f_2=189.43Hz[/latex]
3)
[latex]v_1=(1;0;-0.02)[/latex]
[latex]v_2=(1;-4.74;0.723)[/latex]
4)
[latex]M_1=c_1^r\cdot (\phi_M^r\cdot V_{21}-\phi_M^r \cdot V_{31})=16.09Nm[/latex]

4.Aufgabe
[latex]D=m_ur_u\cdot \frac{1}{A\cdot(m_{ges})}=\frac{1}{6}[/latex]
[latex]b=2m_{ges}\omega_0 D=12000kgs^{-1}[/latex]
[latex]\delta=D\cdot \omega_0=3.33s^{-1}[/latex]

14.Februar 2002
1.Aufgabe
a) schwache Dämpfung (begründbar durch anschließende Berechnung von D)Typ: geschwindigkeitsproportionale Dämpfung (y1/y2 =y2/y3...)
b) [latex]D=0.035 [/latex]
c) [latex]f_0=4.00Hz [/latex]
d) [latex]f=4.00Hz [/latex]

2.Aufgabe
[latex]J_{ers}=J_M+J_A \cdot(\sqrt{2}\frac{r}{a}-(\frac{r}{a})^2\phi)^2 [/latex]

3.Aufgabe
[latex]D=0.098 [/latex]

[latex]s=0.163mm [/latex]

[latex]y*=s\cdot V_{2,3}=0.058mm [/latex]

4.Aufgabe
1) wie bei den anderen Aufgaben (siehe oben)
2)
[latex]f_1=175.67Hz [/latex]
[latex]f_2=340Hz [/latex]
3)
[latex]v_1=(1;-5.5;-8.0) [/latex]
[latex]v_2=(1;-23.3;150.5) [/latex]
4)
[latex]M=2.432kNm [/latex]

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« on: February 17, 2010, 05:10:17 pm »

vollkommen richtig....werde es ändern!
Aber wie soll man denn dann auf [latex]m_u{[/latex] kommen?
Oder wird der Term einfach komplett vernachlässigt?

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Prüfungen/Testate 5./6. Sem. / Prüfungsvorbereitung

« on: February 17, 2010, 03:38:24 pm »

Hier meine Ergebnisse zu den Altklausuren. Über Hinweise zu Fehlern wäre ich SEHR dankbar!
EDIT: Werde alle Fehler auf die ich aufmerksam gemacht werde versuchen zu korrigieren, also nicht wundern, wenn weiter unten ein Fehler diskutiert wird, der hier gar nicht mehr auftaucht.

17. Februar 2000
1.Aufgabe
[latex]c=88,8 kN/m[/latex]
Die Lösung c=47.95kN/m fällt weg, da wir uns im hochabgestimmten Bereich befinden und die Federsteifigkeit somit möglichst hoch sein sollte.

2. Aufgabe
Näherung nach Rayleight ergibt
[latex] \omega=49,46s^{-1}[/latex]

3.Aufgabe
[latex]J_{ers}=J_M+\frac{r_M^2}{r_G^2}\cdot J_G+\frac{r_M^2}{r_W^2}\cdot J_W + (m_0+m_z)\cdot e^2 \cdot \frac{r_M^2}{r_W^2} \cdot sin^2\frac{r_M}{r_W}\phi_M +m_z\cdot \frac{1}{4}\cdot e^2\frac{r_M^2}{r_W^2}\cdot cos^2\frac{r_M}{r_W}\phi_M [/latex]
[latex]M_A=4\pi^2n^2_M\cdot e^2 \cdot \frac{r_M^3}{r_W^3}\cdot sin \frac{r_M}{r_W}\phi_M \cdot cos \frac{r_M}{r_W}\phi_M=0,0434Nm\cdot sin\frac{1}{2}\phi_M[/latex]

4.Aufgabe
Bildwelle als Dreimassenschwinger
[latex]M=\begin{pmatrix}
J_1^r &0&0\\
0&J_2^r&0\\
0&0&J_3^r
\end{pmatrix}
C=\begin{pmatrix}
c_1^r&-c_1^r&0\\
-c_1^r&c_1^r+c_2^r&-c_2^r\\
0&-c_2^r&c_2^r
\end{pmatrix}
[/latex]

Eigenfrequenzen
[latex]\omega_1=188,37s^{-1}[/latex]
[latex]\omega_2=484,62s^{-1}[/latex]
Eigenschwingformen
[latex]v_1=(1;0.36;-8.07)[/latex]
[latex]v_2=(1;-3.23;0.55)[/latex]

30. Juli 1999
1.Aufgabe
[latex]J_{ers}=J_0+2J_1\frac{r_0^2}{r_1^2}+m\cdot r_0^2\cdot cos^2\frac{r_0}{r_1}\phi_0[/latex]
[latex]M_0=-mr_0cos\frac{r_0}{r_1}\phi \cdot(\omega_0^2\cdot\frac{r_0^2}{r_1^2}sin\frac{r_0}{r_1}\phi_0+g)[/latex]

2.Aufgabe
[latex]y=s \cdot V_2=0,051mm[/latex]
[latex]b=2m\omega_0\cdot D=1501kgs^{-1}[/latex]

3.Aufgabe
Hier scheint ein Fehler in der Aufgabenstellung zu sein. Bei der Amplitude der Verdrehung muss ein MINUS in den Exponenten.
1) wie 4.Aufgabe der Klausur vom 17. Feb. 2000 (siehe oben)
2)
 [latex]\omega_1=441.93s^{-1}[/latex]
[latex]\omega_2=870.95s^{-1}[/latex]
3)
[latex] v_1=(1;0.21;-5.02) [/latex]
[latex] v_2=(1;-2.07;0.68) [/latex]
4)[latex]M_1=c_1^r\cdot(\phi_M^r\cdot V_{21}-\phi_M^r\cdot V_{31})=16,83kNm [/latex]

4.Aufgabe
Näherung nach Rayleigh
[latex]\omega_R=14.05s^{-1}[/latex]

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Laberecke / Englisch EBW3 Zertifikat

« on: January 21, 2010, 09:45:25 pm »

also bei mir steht sie mit drauf...