Author Topic: Lösungen Klausur Prof. Eppler 12.08.2011 (Read 6453 times)

twenty5 · « **on:** February 24, 2012, 11:20:16 pm »

Hello,

sicherlich für alle die die Klausur am 2.3. nachschreiben interessant... Wenn noch irgendwer nen Fehler findet bitte bescheid sagen.

Lösungen Klausur Prof. Eppler 12.08.2011

[Edit] Bei der Aufgabe 5d) hab ich gegen ende einen Wert falsch in die Hesse-Matrix eingesetzt, das Ergebniss stimmt aber trotzdem. Anstatt (2;0) habe ich (0;2) eingesetzt...

MFG

Tyler · « **Reply #1 on:** February 25, 2012, 05:27:54 pm »

Wo gibt's den die Aufgabenstellung dazu?

Black Dragon · « **Reply #2 on:** February 25, 2012, 06:45:18 pm »

Hier.

Mero · « **Reply #3 on:** March 01, 2012, 04:42:36 pm »

Leider versteh ich überhaupt nicht, was bei 2f gemacht wurde...
Wieso die Dritte Ableitung?
Was entspricht n? Dem Grad des Taylor Polynom?
Warum wir der Betrag des Abstandes der Beiden Punkte hoch 3 gerechnet?
Kann mir jemand was dazu sagen?

Danke schon mal

Igel · « **Reply #4 on:** March 01, 2012, 05:53:14 pm »

Schau mal in der FS Merzinger S 133 oder in der FS Papula S 181.
Wirklich schlau macht ich das nicht
Mir fehlt bem Papula nur die Erklärung für das seltsame Zeichen

Black Dragon · « **Reply #5 on:** March 01, 2012, 06:00:50 pm »

Ich stellte mir das so vor:
Für das Restglied gilt: [latex]R_2(x)=f_a(x)-p_2(x)[/latex]
Und das dann mal (-1), um auf den Ausdruck der Aufgabenstellung zu kommen. Davon dann der Betrag:
[latex]\left|-R_2(x)\right|=\left|p_2(x)-f_a(x)\right|=\left|-\dfrac{f^{(2+1)}(\xi)}{(2+1)!}\cdot(x-a)^{2+1}\right|[/latex]
Dabei dann x=1 und a=1,1 als Grenzen.

Ob das so rechtens ist, weiß ich aber nicht.

Igel · « **Reply #6 on:** March 01, 2012, 06:06:51 pm »

Was ist das für ein seltsames Zeichen im Zähler?
Steht bei mir im Papula auch so drin.
Kann damit nichts anfangen.

Black Dragon · « **Reply #7 on:** March 01, 2012, 06:19:57 pm »

Das ist ein kleines Xi.
Aber unabhängig von Sprachkenntnissen, ist das einfach ne Variable, die zwischen x und a läuft.

Igel · « **Reply #8 on:** March 01, 2012, 06:22:54 pm »

muss ich dafür irgendetwas einsetzten oder ist das nur ein ANhang zur Funktion so wie f(x) das x?

Black Dragon · « **Reply #9 on:** March 01, 2012, 07:04:00 pm »

Praktisch müsstest du dafür alle Werte zwischen x und a einsetzen.
Deshalb auch die Abschätzung in der Lösung, dass die Ableitung [latex]\le 2[/latex] ist.

twenty5 · « **Reply #10 on:** March 01, 2012, 07:05:38 pm »

Das ist in meiner Lösung tatsächlich ein bisschen blöd gemacht....

am besten man nimmt die Formel von Lagrange [Seite 75 im alten Binomi]

Daraus macht man sich dann das Restglied. Und dann setzt man für das Xi und das x die Werte die man gegeben hat hier also (1,1.1) so ein, dass das Restglied maximal groß wird.

Dann sollte man aufs richtige Ergebniss kommen.