Author Topic: CFD Zusatzaufgaben (Read 6018 times)

Martini05 · « **on:** July 30, 2010, 03:33:38 pm »

Hey Ihr!
Gibt es auch Lösungen für die Zusatzaufgaben bzw. hat von euch schon jemand die Aufgaben gerechnet?

Bei der Zusatzaufgabe drei hab ich folgendes heraus:

[latex]

$\sqrt{{1}/({1+4D²sin²v}})=G(v) \

[/latex]

Mit D=a*dt/(2dx)

uetzenknueff · « **Reply #1 on:** July 30, 2010, 04:14:51 pm »

Wie kommst du da auf ein D? In der Gleichung ist doch garkein delta_x^2 ?
Mein Fkt schaut so aus , allerdings kommt ich damit auch auf keinen grünen Zweig irgendwo ist da ein Fehler.

[latex]

{{1}/{(1+iCsinv)}}=G(v)

[/latex]

C=adt/dx

Erst beim Betrag bilden muss man dann doch Real und Imaginärteil trennen?!
Da wird dann bei mir:

[latex]

\sqrt{{1}/{C²sin²v}*({1}/{C²sin²v}+1)}=|G(v)|

[/latex]

draus.

Philipp · « **Reply #2 on:** July 30, 2010, 06:23:32 pm »

ich hänge an genau der selben Stelle
G=1/(1+i*Csin(k))
meiner Meinung nach kann man das auch mit erweitern nicht in Real und Imaginärteil trennen. Wie soll das denn dann gelöst werden?

Saimat · « **Reply #3 on:** July 30, 2010, 06:40:03 pm »

Solche komplexen Zahlen werden durch Erweitern mit dem konjugiert komplexen des Nenners in Real- und Imaginärteil aufgespalten. Das müsste eigentlich funktionieren.

uetzenknueff · « **Reply #4 on:** July 30, 2010, 08:40:33 pm »

Quote from: Saimat

Solche komplexen Zahlen werden durch Erweitern mit dem konjugiert komplexen des Nenners in Real- und Imaginärteil aufgespalten. Das müsste eigentlich funktionieren.

hab ich gemacht, bin auf das gekommen was in meinem post steht.

grüße

OnkelViktor · « **Reply #5 on:** July 30, 2010, 08:52:12 pm »

Hallo!

Hab irgendwie momentan das Problem, dass ich zwar auf die CFD-Seite komme, dort aber jedes mal, wenn ich eine Datei öffnen möchte eine Fehlermeldung vom Typ "ClientDisconnected" bekomme... Hab's auch schon über VPN probiert.

Ist es jemandem möglich, die Übungsaufgaben/Musterlösungen hier irgendwie hochzuladen? Wäre wahnsinnig nett, da ich die Übungen ganz gern nochmal durchgerechnet hätte - und mich, im Gegensatz zu meinen Mitschriften aus den Übungen, nicht in DD befinde...

Ich sag schon mal vielen Dank für die Hilfe!!!

Saimat · « **Reply #6 on:** July 30, 2010, 09:03:35 pm »

Einfach mehrmals auf 'neu laden' klicken, bis es geht. Hatte das Problem vorhin auch. Hier im Forum hochladen ist glaube ich keine gute Idee (Urheberrechte...).

@uetzenknueff: habe mit deinem G folgendes ermittelt:
[latex]

$|G(v)|={1}/\sqrt{({1+C²sin²k}}) \

[/latex]

OnkelViktor · « **Reply #7 on:** July 30, 2010, 09:17:01 pm »

Ach ja, das mit den Urheberrechten hatte ich nicht bedacht...

Aber zum Glück funzt es ja mit dem NeuLaden!

Vielen Dank für deine Hilfe!!!

uetzenknueff · « **Reply #8 on:** July 30, 2010, 09:17:19 pm »

Quote from: Saimat

Einfach mehrmals auf 'neu laden' klicken, bis es geht. Hatte das Problem vorhin auch. Hier im Forum hochladen ist glaube ich keine gute Idee (Urheberrechte...).

@uetzenknueff: habe mit deinem G folgendes ermittelt:
[latex]

$|G(v)|={1}/\sqrt{({1+C²sin²k}}) \

[/latex]

job hab gerade gesehen das bei mir ein Fehler war. Dann wird deins bestimmt hinhauen.
merci

€: kann ich bestätigen habs auchso

grüße

Keynaan · « **Reply #9 on:** July 30, 2010, 09:27:22 pm »

meins sieht auch so aus:

[latex]

{{1}/{(1+iCsinv)}}=G(v)

[/latex]

[latex]

$|G(v)|={1}/\sqrt{({1+C²sin²k}}) \

[/latex]

uetzenknueff · « **Reply #10 on:** July 30, 2010, 09:37:02 pm »

Mal eine Frage zur Z-2 FDM

hab dort für u(x+delta_x) und u(x+2delta_x) die Taylorreihe aufgestellt und wollte die dann in die Ausgangsfkt einsetzen.
Allerdings kommt dann am Ende u``=u`` , jetzt nicht falsch aber bringt mir ja nicht viel

Abwann kann man die Taylorreihe abbrechen? Ich habs nach der 2. Ableitung gemacht, vll zu früh?
Oder ist mein ganzer Weg schonmal falsch?

grüße

Puschi · « **Reply #11 on:** July 31, 2010, 11:51:40 am »

Hallo Leute,

ich hab mal ne kurze Frage zur 5. Übung (Jacobi-Verfahren)
Nachdem man die Matrix in L, D und U zerlegt hat, macht man ja den Ansatz:

L*u(n,k) + D*u(n,k+1) + U*u(n,k) = u(n-1)

wobei k den Iterationsschritt darstellt.
Warum schreib ich nun bei der Diagonalmatrix D das u(k+1) und bei den anderen Matrizen u(k) ?
Woher kommt das?

Grüße David

PS: ich hab auch [latex]

$|G(v)|={1}/\sqrt{({1+C²sin²k}}) \

[/latex] raus....

dr.congo · « **Reply #12 on:** July 31, 2010, 04:46:41 pm »

Quote from: dr.congo

ich hab mal ne kurze Frage zur 5. Übung (Jacobi-Verfahren)
Nachdem man die Matrix in L, D und U zerlegt hat, macht man ja den Ansatz:

L*u(n,k) + D*u(n,k+1) + U*u(n,k) = u(n-1)

wobei k den Iterationsschritt darstellt.
Warum schreib ich nun bei der Diagonalmatrix D das u(k+1) und bei den anderen Matrizen u(k) ?
Woher kommt das?

die terme der diagolnalmatrix beziehen sich auf den term u_n des nächsten zeitschritts "k+1". die werte der U und L matrizen hingegen auf den gegenwärtigen "k", aus denen sich u_n für "k+1" bei jacobi berechnet.

hat vielleicht jemand noch lösungen zu den anderen zusatzaufgaben zum vergleichen?

Puschi · « **Reply #13 on:** July 31, 2010, 06:09:33 pm »

Quote

Mal eine Frage zur Z-2 FDM

hab dort für u(x+delta_x) und u(x+2delta_x) die Taylorreihe aufgestellt und wollte die dann in die Ausgangsfkt einsetzen.
Allerdings kommt dann am Ende u``=u`` , jetzt nicht falsch aber bringt mir ja nicht viel

ich hab grad die Taylorreihe bis zur 3. Ableitung aufgestellt (wie in der 3. Übung)

babei kommt raus: u``=u``+ delta_x * u```

Das heißt, ich hab ein Residuum, von delta_x * u```
und 1.Ordnung (delta_x liegt linear vor)
Ist das der gefragte "führende Term des Abbruchfehlers"

Grüße David

uetzenknueff · « **Reply #14 on:** July 31, 2010, 06:47:24 pm »

Quote from: Puschi

ich hab grad die Taylorreihe bis zur 3. Ableitung aufgestellt (wie in der 3. Übung)

babei kommt raus: u``=u``+ delta_x * u```

Das heißt, ich hab ein Residuum, von delta_x * u```
und 1.Ordnung (delta_x liegt linear vor)
Ist das der gefragte "führende Term des Abbruchfehlers"

Grüße David

Ja. die niedrigste Potenz ist der Abbruchfehler.

grüße