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Thema: Modellbildung und Simulation (Kunze)

  1. #1
    faules Stück Benutzerbild von n-w
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    Standard Modellbildung und Simulation (Kunze)

    Hallo Leute,

    kann zufällig mal jemand eine fertige Simulation vom Auto reinstellen? Ich habs noch nichtmal hinbekommen, das der Wagen richtig hochläuft (in 6s oder so?) - braucht bei mir immer ewig. Nur find ich leider den Fehler nicht. Wär super, wenn jmd helfen könnt. Danke

  2. #2
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    Standard Meinst du das?

    Die Werte sind jetzt noch nicht genau eingestellt ;-)
    -die Kennlinie ist nicht unbedingt mit Realitätsbezug -> Punkte noch ändern
    -die Trägheit braucht eine Anfangswinkelgeschwindigkeit (sonst läuft der Motor nicht! Drehzahllücke, deswegen Anlasser notwendig).
    Die Lizenz für ITI Simulation X ist für die Studentenversion kostenlos.
    Fahren 2 ist mit einer Rutsch-Automatik (3 Gänge)
    Angehängte Dateien Angehängte Dateien
    Geändert von pruefi (27.04.2008 um 03:54 Uhr)

  3. Der folgende Benutzer bedankt sich bei pruefi für diesen nützlichen Beitrag:

    n-w (26.04.2008)

  4. #3
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    Standard Hier gibt es den Simulator Modelica inklusive Kurs

    ITI S.. ist keine Freeware. Kostet also für die geschäftliche Nutzung richtig Geld.
    Die Leute sitzten in der Webergasse in Dresden ;-)
    ITI S.. setzt auf Modelica, eine modellbeschreibende Sprache und Simulationumgebung auf, davon gibt es eine Freie (OSMC!=GPL) Version unter:
    http://www.ida.liu.se/labs/pelab/mod...nModelica.html

    Da frag ich mich natürlich, warum unsere Uni nicht soetwas für die Allgemeinheit entwickelt, anstatt die marktbeherrschenden Firmen indirekt zu mästen ;-)

  5. #4
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    Standard Mathematisches Pendel frei nach Prof. Kunze





    [LaTeX ERROR: Bild ist zu groß 2265x21, maximal 2000x720]



    [LaTeX ERROR: Bild ist zu groß 929x754, maximal 2000x720]






    [LaTeX ERROR: Bild ist zu groß 3578x21, maximal 2000x720]
    Geändert von pruefi (28.04.2008 um 00:16 Uhr)

  6. Der folgende Benutzer bedankt sich bei pruefi für diesen nützlichen Beitrag:

    n-w (14.06.2008)

  7. #5
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    Standard Hier die Lösungswege in Maple

    Code:
    > restart;
    Exakte analytische Lösung:
    > GL:=M_G+J*diff(phi(t),t,t)=0; 
    > M_G:=m*g*l*phi(t);
    > J:=m*l^2;
    > RB:={phi(0)=phi_0,D(phi)(0)=0}; 
    > LSG:=dsolve({GL} union RB,phi(t)); 
    > eval(LSG,{g=l,phi_0=0.5}); 
    
    > restart;
    Numerische Lösung:
    > G1:=D_phi´/D_t=omega´;
    > G2:=D_omega´/D_t+g/l*phi´=0; 
    > D_t:=0.025:
    > imax:=1000:
    > t_max:=imax*D_t:
    > phi:=array(0..imax):omega:=array(0..imax):
    > D_phi´:=phi[k+1]-phi[k]:
    > D_omega´:=omega[k+1]-omega[k]:
    > phi´:=phi[k]:
    > omega´:=omega[k]:  
    > GG1:=isolate(G1,phi[k+1]);
    > GG2:=isolate(G2,omega[k+1]);
    > g:=l:
    > phi[0]:=0.5:
    > omega[0]:=0:
    > LG1:=(eval(GG1,k=k-1));
    > LG2:=eval(GG2,k=k-1);
    > for i from 1 by 1 to 1000 do  k:=i;assign(LG1);
    > assign(LG2) end do:
    > plot({phi[t/D_t],cos(t)*0.5},t=0..t_max);
    Angehängte Dateien Angehängte Dateien
    Geändert von pruefi (28.04.2008 um 22:01 Uhr)

  8. #6
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    Idee

    Hihi weils so schön war die DGL mit Modelica:
    Code:
    class Pendel 
     Real phi(start=0.5); 
     Real omega ; 
     Real alpha;
    equation 
     der(phi)=omega;
     der(omega)=alpha;
     alpha+phi=0;
    end Pendel;
    Code:
    simulate(Pendel,stopTime=10)
    Das Ergebnis Pendel_res.plt lässt sich mit gnuplot betrachten.

    ..und hier mit MAXIMA

    Code:
    DESOLVE(DIFF(PHI(t),t,2)+g/l*PHI(t)=0,PHI(t));
    Is  g l  positive, negative, or zero?
    
    positive
    ;(D2) PHI(t) = 
    
    					    !
    	     2	   SQRT(g l) t	 d	    !
    	    l  SIN(-----------) (-- (PHI(t))!	  )
    			l	 dt	    !
    					    !t = 0		   SQRT(g l) t
    	    --------------------------------------- + PHI(0) l COS(-----------)
    			   SQRT(g l)				        l
    	    -------------------------------------------------------------------
    					     l
    (C3)
    Geändert von pruefi (28.04.2008 um 22:13 Uhr)

  9. #7
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    Standard

    Ist jemand an der Lösung für den Hydraulik-Kreis interessiert?

  10. #8
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    Standard MKS frei nach Frau Dr. Gubsch

    MKS
    [LaTeX ERROR: Bild ist zu groß 2634x58, maximal 2000x720]

    Freiheitsgrade


    Beispiel zu den Freiheitsgraden





    Die Lagrange Methoden:

    [LaTeX ERROR: Bild ist zu groß 2532x689, maximal 2000x720]
    Bewegungsgleichung:




    Schema/ Kochrezept
    Geändert von pruefi (23.08.2014 um 15:05 Uhr)

  11. Der folgende Benutzer bedankt sich bei pruefi für diesen nützlichen Beitrag:

    n-w (14.06.2008)

  12. #9
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    Standard Beispiel MKS-Brückenkran (nach Frau Dr. Gubsch)

    Hier wird am Beispiel der Formalismus durchexerziert





    [LaTeX ERROR: Bild ist zu groß 743x827, maximal 2000x720]



    Geändert von pruefi (23.08.2014 um 15:07 Uhr)

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    n-w (14.06.2008)

  14. #10
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    Idee Numerische Lösungsmöglichkeiten für Anfangswertaufgaben (AWA)

    1) Finite-Differenzenverfahren (sehr einfach aber ungenau)
    http://de.wikipedia.org/wiki/Finite-Differenzen-Methode
    2) Euler-Verfahren (einfach etwas genauer)
    http://de.wikipedia.org/wiki/Eulersc...onzugverfahren
    3) Runge-Kutta RK (Einschrittverfahren)
    http://de.wikipedia.org/wiki/Runge-Kutta
    http://de.wikipedia.org/wiki/Klassis...utta-Verfahren
    4.1) Runge-Kutta-Fehlberg RKF45 (adaptives Mehrschrittverfahren) Vergleich RK4 mit RK5
    4.2) Prediktorenverfahren
    http://de.wikipedia.org/wiki/Mehrschrittverfahren

    Allgemein:
    Rundungsfehler sinkt mit größerer Schrittweite
    Näherungsfehler steigt mit größerer Schrittweite
    ->Optimum finden
    http://de.wikipedia.org/wiki/Numerische_Differentiation

    --------------------------------------------------------------------------
    http://de.wikipedia.org/wiki/A-Stabilit%C3%A4t
    http://de.wikipedia.org/wiki/BDF-Verfahren
    Anbei pdf mit Vergleich anhand einer einfachen AWA
    Angehängte Dateien Angehängte Dateien
    Geändert von pruefi (05.06.2008 um 02:49 Uhr)

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  16. #11
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    Standard Vorgänge am Meißel einer CSM-Walze (frei nach Prof. Kunze)







    [LaTeX ERROR: Verbotener Befehl]
    Geändert von pruefi (05.07.2008 um 02:33 Uhr)

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    n-w (05.07.2008)

  18. #12
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    Standard ...die obige Zykloide in Maple(tM)

    CODE mit BUG zum selberfinden ;-)
    Code:
    > restart;
    > with(LinearAlgebra):
    > P_KOS2:=<r_S,0,0>;
    > Rz:=1*Matrix([[cos(phi),-sin(phi),0],[sin(phi),cos(phi),0],[0,0,1]]):
    > P_KOS1:=Rz.P_KOS2:
    > P_WKOS:=a0+<v_F*t,0,0>+P_KOS1:
    > r_S:=1:a0:=<0,r_S,0>:
    > phi:=alpha+omega*t:
    > v_F:=1:omega:=5:
    > P_WKOS;
    > t:=tau/100:
    > s:=seq([P_WKOS[1],P_WKOS[2]],tau=0..40):
    > kreis:=[seq([r_S*cos(phi/10),r_S+r_S*sin(phi/10)],phi=-20..10)]:
    > s1:=[eval(s,alpha=0)]:s2:=[eval(s,alpha=0.7)]:
    > plot({s1,s2,kreis},color=[red,blue,black]);
    Plot des Sichelschnittes (mit fehlerfreiem CODE erzeugt;-)):
    Geändert von pruefi (06.07.2008 um 11:56 Uhr)

  19. Der folgende Benutzer bedankt sich bei pruefi für diesen nützlichen Beitrag:

    n-w (26.07.2008)

  20. #13
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    Ausrufezeichen Mitlerner gesucht

    Hallo,
    Ich mache eine Lerngruppe für Modellbildung/Simulation auf.
    Ziel:
    1.) Durchgehen des Formalismus
    2.) Beispiele aus der Vorlesung
    Ort:
    Uni
    Wer will noch daran teilnehmen?
    PM an mich!

  21. #14
    faules Stück Benutzerbild von n-w
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    Standard

    Hat schon mal jemand den Fragebogen ausgefüllt?
    Ich hab gar keine Lust, das alles auswendig zu lernen.

  22. #15
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    Standard

    Musst du auch nicht, wir sind ja alle ein bisschen faul.
    Mit einer Menge Logik/ Systematik und physikalisch/ mathematischen Geschick ist alles "relativ" leicht herleitbar. ;-)
    Geändert von pruefi (24.07.2008 um 10:23 Uhr)

  23. #16
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    Standard Reibung am Rad

    Simples Modell Rad mit Durchmesser D.R, welches eine Nabe mit D.N besitzt. Der Kraftfluss geht über Nabe auf das Rad und von dort auf die Schiene. In der Momentenbilanz um die Nabe ergibt sich als treibendes Moment das Produkt aus D.R/2*F.W. F.W ist hierbei die Wagenkraft. Als Momente die der Bewegung entgegenwirken werden das durch den exentrischen Kraftangriff (Hebelarm f der Rollreibung) im Rollpunkt (I) hervorgerufene Moment und das Reibmoment in der Nabe (Lager) identifiziert. Ziel der Betrachtung ist eine Formel in der eine lineare Abhängigkeit zwischen F.W und F.Rad (Radlast) besteht.
    [LaTeX ERROR: Bild ist zu groß 2106x18, maximal 2000x720]
    Anbei eine Skizze die Verformung ist natürlich stark überhöht!
    Angehängte Grafiken Angehängte Grafiken
    Geändert von pruefi (23.07.2008 um 22:31 Uhr)

  24. #17
    Benutzerbild von Marc_II
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    Standard

    Ich hab für diesen Widerstandsbeiwert mit den Werten die Prof Kunze in der Vorlesung ausgab 0,0009 berechnet, er damals jedoch 0,008.
    Hat jemand ne Erklärung für diese Diskrepanz?

  25. #18
    Benutzerbild von pruefi
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    Standard

    Mein Beispiel ist genau für ein Rad,
    Wenn du 4 Räder hast, dann soll lt Kunze sich der Widerstandsbeiwert vervierfachen.
    Wenn die Formeln gleich sind???

    Ergo!
    Erklärung: Simple Wiedergabe nicht selbst gerechneter Daten!
    Geändert von pruefi (25.07.2008 um 16:09 Uhr)

  26. #19
    faules Stück Benutzerbild von n-w
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    Standard

    Hier mal mein Ansatz

    1.
    a) Modellskizze anfertigen
    b) Zielstellung notieren: Was soll simuliert werden?
    c) Modellbedingungen aufstellen: d. h. Kräfte und Momente antragen, Vereinfachungen treffen
    d) Parameterbestimmung

    2.
    Ich würde das anders als in der Vorlesung lösen: Kräfte für Roll- und Lagerreibung mit jeweiligem Reibbeiwert antragen. Die resultierende aus beiden Kräften wäre bei mir die Bewegungswiderstandskraft.
    D. h. Verzicht auf M.L, stattdessen gleich eine Lagerreibkraft. Kommt ja das Selbe raus.

    3.
    Ich würde als Bremskraft erstmal die Differenz der zwei Seilzugkräfte annehmen. Wenn wir jetzt die Reibung auf den Rollen vernachlässigen, würde sich das Moment aus Durchmesser der Rolle, besagter Kräftedifferenz und eventuell Übersetzung ergeben. Das ist aber zu einfach?
    In der VL gabs ja Widerstände der Seilstützrollen und nicht erfassbare Einflüsse. Kann man ja hier mehr oder weniger vernachlässigen, nicht?
    ??? M=0,5d*(F.1-F.2)???

    4.
    Ein oder zwei Antriebe?
    In der Vorlesung haben wir keine Beschleunigung bestimmt, oder?

    5.
    Fliehkraft = Schwerkraft ist erstmal klar und einfach herzuleiten.
    Wurfparabel siehe Vorlesung, ich habs aber nicht verstanden.

    6.
    Ich geh mal vom Bagger aus. Mit Greifarm. Kinematische Kette. Jeder Hydraulikzylinder müsste ja einerseits eine Feder, andererseits eine Kraft darstellen.
    Wie weit entwickelt man das Modell?? Nur Skizze, oder auch Kräfte/Gleichungen/Parameter?!

    7.
    Druckaufbau-Gleichung
    Bewegungsgleichung für An- und Abtrieb
    nochwas?

    8.
    a) Geht man davon aus, dass hier ein Panzer mit zwei Ketten durch Frankreich fährt, so muss der doch einfach nur eine Kette schneller laufen lassen, um abzubiegen. Das ist ja kein Lenkmoment.
    Also ist das kein Panzer, sondern eine Straßenfräße, die jeweils zwei parallele, gleichlaufende Ketten hintereinander hat, und wie ein Radlader lenkt? Dann steht da was im Buch vom Herrn Professor.
    Was betrachtet ihr als lineare positive Lastverteilung? Eine lineare Masseverteilung mit unsymmetrischem Maximum? D. h. einfach unsymmetrischer Schwerpunkt der Gewichtskraft?
    Andere Herangehensweisen?
    b) Ganz einfach. Lagerreaktionen bestimmen und um Schwerpunkt drehen. Kippkräfte müssen kleiner Standkräfte sein.

    Anhang:
    Panzerlenkung aus Prof. Kunzes Buch. Es kommt aber doch kein normaler Mensch auf die Idee, darüber nachzudenken, was der Panzer so für Erde durch die Gegend schiebt, wenn er mal rechts abbiegt?! Glaube nicht, dass das hier gemeint ist.
    Angehängte Dateien Angehängte Dateien
    Geändert von n-w (25.07.2008 um 17:37 Uhr)

  27. Der folgende Benutzer bedankt sich bei n-w für diesen nützlichen Beitrag:

    pruefi (25.07.2008)

  28. #20
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    Standard

    zu8)
    Noch einfacher: S125:
    nimm eine Panzerkette und den Krümmungsmittelpunkt der Kurve. Zieh gedanklich von jedem Kettenelement eine Linie zu diesem Mittelpunkt. Trage darauf in jedem Kettenelement senkrecht die Richtung der Umfangsgeschwindigkeit an. Trage dazu in entgegengestzter Richtung die Widerstandskraft/ Reibung an und zerlege diese in Kräfte senkrecht und parallel zur Kette. Die parallelen Kräfte kompensiert der Fahrantrieb und die senkrechten die Lager ;-)
    Geändert von pruefi (25.07.2008 um 21:53 Uhr)

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    n-w (26.07.2008)

  30. #21
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    Standard

    zu7)
    Helduser-Spezialformeln:
    1) Drosselgleichung
    2) Druckaufbau
    3) Massenerhaltung ->Volumenstromerhaltung (Kompression vernachl.)
    4) Dynamisches Kräftegleichgewicht
    Geändert von pruefi (25.07.2008 um 22:39 Uhr)

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  32. #22
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    Standard

    zu6)
    Rein Mechanistische Lösung
    als "Art einer Übersetzung"
    Siehe Weiter oben Lagrange, aber einfacher.

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  34. #23
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    Standard Panzerkette Teil 1-Pressungsverlauf

    Annahme:
    lineare Funktion ;-)
    Angehängte Grafiken Angehängte Grafiken

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  36. #24
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    Standard Teil2: Kurvenfahrt

    Lenkanteile nur aus schub quer zur Kette!
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  37. Die folgenden 2 Benutzer bedanken sich bei pruefi für diesen nützlichen Beitrag:

    n-w (27.07.2008)

  38. #25

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    Standard frage 1

    da hat er meiner meinung nach was anderes gemeint..
    schau mal vo 4 blatt 1

    Problemspezifikation
    ---->Modellbildung
    -------->Implementierung
    ------------>Validierung
    ---------------->simulationsberechnung
    -------------------->ergebnispräsentation

    würde eher das für frage 1 nehmen

  39. Die folgenden 2 Benutzer bedanken sich bei dag für diesen nützlichen Beitrag:

    n-w (27.07.2008), pruefi (26.07.2008)

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