Author Topic: Klasus Grossmann 1.8.11 (Read 19029 times)

oschimaster · « **on:** January 21, 2012, 02:48:39 pm »

Hi Leute,
ich rechne grad die Klausur und komm in der Aufgabe 2 b) nicht weiter. Kann mir jemand sagen, wie man hier auf die allg. Lösung kommt?

bekomme nach der Substitution exp(x) * d u/d eta = x

MfG
oschimaster

clint · « **Reply #1 on:** January 22, 2012, 09:48:30 pm »

Hi,
Zusammenfassung des Ansatzes:
1...dy=...dx Zur Ermittlung der Charakteristiken für 2a)
2...du=...dx da inhomogene DGL u=1/2x^2 +C2
3.und 'ineinander einsetzen' Koord.-trafo(so in etwa: C1=w(C2))
mit AB
..ich hoffe das hilft...

clint · « **Reply #2 on:** January 23, 2012, 01:32:27 am »

falls jemand die (Wied.-)Klausuren vor einem Jahr und das Jahr davor noch vorrätig hat (sprich WS 2010 und 2011), wäre es genial, wenn man diese mir schicken könnte oder hier reinstellt. Vielen Dank...

destraube · « **Reply #3 on:** January 25, 2012, 11:00:20 pm »

ich schließe mich der bitte von clint an...
ich kann die klausur vom 1.8.2011 im netz nicht finden :pinch:
wäre echt nett wenn sie jemand reinstellt

Biren · « **Reply #4 on:** January 26, 2012, 02:48:27 pm »

Klausur vom 1.8.2011 und Lösung

Klausur vom 23.02.2009 und Lösung

Klausur vom 04.08.2008 und Lösung

Klausur und Lösung 02.2006

P.S. einfach mal in den alten Threads gucken, die liegen alle noch auf dem Server, auch wenn die Links dazu gelöscht wurden...

fabse1giga · « **Reply #5 on:** January 28, 2012, 04:11:35 pm »

Hat jemand den Lösungsweg der Aufgabe 4a parat ??

tobi0123 · « **Reply #6 on:** January 30, 2012, 01:34:51 pm »

Du bildest die 1. Ableitung und dann noch die 2. Ableitung der Funktion X(x). Setzt X''(x)=... und die gegebene Funktion X(x)=... in -X''(x)=y*X(x) ein. Und dann "siehst" du, welchen Wert der Eigenwert y annimmt.
Nicht vergessen, die gegebenen Randbedingungen X(0) = X'(Pi) = 0 durch Einsetzen zu überprüfen:
X(0) = ...*sin(...*0) = 0
X'(Pi) = ...*cos(...*Pi) = 0.

clint · « **Reply #7 on:** January 30, 2012, 09:15:52 pm »

Hallo zusammen, nur zur Info: die angegebenen Klausuren hatte ich auch gefunden, mich hätte nur interessiert, ob jemand die Wiederholungsklausuren aus dem Wintersemester 2011 oder 2010 vorrätig hat. Viele Grüße

fabi · « **Reply #8 on:** February 03, 2012, 01:33:21 pm »

Wäre noch supercool, wenn jemand ein paar Lösungswege posten könnte. So zum Beispiel die 2b, 3, 4b
Wenn ich dann die Sammlung fertig habe werde ich das auch mal tun.
Danke schonmal.

Knallfrosch · « **Reply #9 on:** February 06, 2012, 02:40:06 pm »

Kann mir bitte jemand den Lösungsweg von 1b und c erläutern?

Zidane_tribal · « **Reply #10 on:** February 06, 2012, 08:55:40 pm »

Bei der 1.b nimmt man das Kurvenintegral nach dem Merzinger Seite 149.
Wobei C=(t^2,0,t)transponiert und die Ableitung von c° = (2t,0,1)transponiert ist.
Dann wird in die Kurvenintegralformel eingesetzt.

Integral f(x) dx = Integral fx(x) dx + integral fy(x) dy + fz(x) dz
dx=x°*dt; dy=y°*dt; dz=z°*dt
Nun wird für x= t^2, y= 0, z=t und für x°=2t, y°=0 , z°=1 eingesetzt
Aus der Aufgabenstellung folgt:

Integral ( t*(t^2)2*1) dt = Integral t^5 in den Grenzen von 0 bis 1= 1/6

Bei der 1c) habe ich zwar eine Lösung, aber die ist Doppelt so groß wie angegeben. Kann mir jemand erklären wie das r^4 in der Determinante zustande kommt?

Tyler · « **Reply #11 on:** February 07, 2012, 04:47:54 pm »

muss ich bei der 1c) die Kugelkoordinaten benutzen oder kann ich das auch irgendwie über 1/8 kugeloberfläche machen s. 28 Jemand einen Tipp?

Ondrej · « **Reply #12 on:** February 08, 2012, 10:05:33 am »

@ zidane wenn du die gegebene kugel (offensichtlich anhand der darstellung, deswegen würde ich auch kugelkoord. benutzen) in kugelkoord wie auf seite 95 (merziger) transformierst, kommst du durch den r^2 term (p=r!) bei dV und durch x...z^2 der kugel auf die r^4

Mir fehlt der funke bei der 2.b)

die punkte im indize beudeuten ableitung

Mit dem ansatz dy/dx = e^x / 1 komme ich auf die char. Kurven w(x,y) = -e^x + y und z(x,y) = y ....dann beginne ich mit der koord.transformation u.x = u.w * w.x + u.z * z.x und analog für u.y ....einsetzen liefert e^x * u.z = x , da kann ich schon garnicht mehr auf das geforderte 1/2 x^2 kommen!

Spanholzplatte · « **Reply #13 on:** February 11, 2012, 09:51:56 pm »

Falls Interesse besteht könnte ich die Lösungen von 1 und 5 und 6 hochladen. Im Gegenzug wäre eine schriftliche Lösung der anderen Aufgaben äußerst entegenkommend. :happy:

RocketJoe · « **Reply #14 on:** February 12, 2012, 06:15:24 pm »

@Spanholzplatte: Wäre cool, wenn du das machst

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