Probeklausur

[Rollo-derWikinger]

Ahoi! ich rechne grad an der Probeklausur von der Strömungslehre HP (pw-geschützt) und komm bei Aufgabe 3 beim bestesten willen nicht weiter.
Es geht um einen Überschallwindkanal. Ein Kessel (0) hat eine Austritsöffnung mit einer Lavall-Düse (1) und es ereignet sich vor der Messsonde (4) ein Stoß (2 vor dem Stoß 3 danach). gesucht ist a) p0, p1, p2, Ma3 b) p4
bekannt ist nur der druck p3 nach dem Stoß und die Mach-Zahl vor dem Stoß.
wenn mich nicht alles täuscht muss die Mach-Zahl am kritischen Querschnit 1 sein. weiter komm ich aber leider nicht. könnte mir da bitte jemand auf die sprünge helfen?

[Saimat]

Zum Bearbeiten dieser Aufgabe benötigst du das Formelblatt Gasdynamik aus den Vorlesungsunterlagen.

Der Aufbau besteht hier aus einem großen Kessel mit angeschlossener Düse. Diese Düse wird als adiabat betrachtet. Die Strömung ist solange als reibungsfrei anzunehmen, wie keine Stöße auftreten.

Weil die Vorraussetzungen so gegeben sind, lassen sich für die Zustandsänderungen von 0 nach 1 und von 0 nach 2 die Gleichungen für den AUsströmvorgang verwenden. Über den senkrechten Stoß hinweg gelten die Rankine-Hugoniot-Gleichungen. Damit solltest du p0, p1 und p2 herausbekommen.
Zur Bestimmung von Ma3 brauchst du die Kontinuitätsgleichung über den Stoß hinweg. Diese musst du dann so umformen, dass nur noch bekannte Größen und Verhältnisse beinhaltet sind, die mittels der Stoßbeziehungen (Rankine-Hugoniot) berechenbar sind.

[Rollo-derWikinger]

den ersten teil hab ich verstanden. aber beim zweiten teil häng ich immer noch. in den rankine-Hugoniot Gleichungen steht doch aber immer Ma1, also die Mach-Zahl vor dem Stoß. Ma3 ist doch aber die Mach-Zahl nach dem Stoß 2-3. oder kann ich einfach beispielsweise p2/p1 durch p1/p2  und Ma1 durch Ma2 ersetzen?

was passiert zwischen 3 und 4 überhaupt noch?

danke schon mal

[Saimat]

Nein, das kann man nicht so einfach tauschen.

Der Ansatz ist hier ein anderer:

1 Kontinuitätsgleichung über den Stoß.
2 Geschwindigkeiten durch Ma und Schallgeschwindigkeit ausdrücken
3 Schallgeschwindigkeiten ersetzen durch Wurzel(Kappa+R*T)
4 nach Ma3 umstellen
5 Verhältnisse von Rho und T mit den Stoßformeln ersetzen.

[bibob]

Hallo Crew,

ich frage mich wo ich die Randbedingungen herbekomme für die 4. AAufgabe der Probeklausur. Im Skript steht ja sone ähnliche Aufgabe, aber kann mann die Bedingungen 1:1 übernehmen?

[Rollo-derWikinger]

die randbedingungen sind
- u2(x,y=0) = 0
- u1(x,y=2h) = U
- u1(x,y=h) = u2(x,y=h)
- T1(x,y=h) = T2(x,y=h) (Schub)

die lösung der probeklausur findet sich seit neustem auch auf der Strömungslehre HP

[Elsbietta]

ich hab die aufgaben von der Klausur SS2010, wer se haben will schickt mir seine mail-add .. da ich net weiß ob ich die hier einfach so reinstellen darf.


Was ich vergessen habe zu sagen, es handelt sich nur um den Aufgabenteil ... den theorieteil habe ich leider nicht mitgeschrieben

[bbz]

Hallo kann mir jemand bitte per PN das PW für Strömungslehre schicken?
Danke!

[Rollo-derWikinger]

hm, könnt schonmal anbieten:

Aufgabe 1:
a) q = 13 m/s
b) V = 4,0857*10^-3 m³/s
c) h = 8,61 m

Aufgabe 2:
F_x = -7810 N
F_y = 19250 N

Aufgabe 3 fehlt mir eine größe mit der ich rechnen könnte, danach würde sichd er rest ergeben (wie so oft bei gasdynamik) tipp?

Aufghabe 4:
a) 17 mm
b) was fantastisch großes, weil der druckverlust bei mir durch lambda = 0,03164 so riesig wird

[dizZzl]

hm, könnt schonmal anbieten:

Aufgabe 1:
a) q = 13 m/s

hm, bei mir scheiterts da iwie schon ganz am anfang, hab mich noch nicht wirklich intensiv damit beschäftigt, aber als ich für p_c raushatte, dass der gleich dem umgebungsdruck is, war ich mit meiner logik schon am ende ^^

wenn ich bernoulli mache von becken a oberfläche zu becken c oberfläche ergibt sich bei durch den verlust beim einströmen bei mir p_u = p_c ... da würde das ding ja mal nicht funktionieren ^^ ... wie bist du da rangegangen rollo?

[kato]

Also für den Theorieteil könnt ihr euch auf jeden Fall noch mal die Berechnung der Machzahl und den entstehenden Öffnungswinkel anschaun. Ach ja, es wird mitunter dann auch nach genauen Winkeln gefragt, also sollte man vielleicht wissen, was ein sin 30° ist. Die differentielle Impulsbilanz und die Impulsgleichung sollen auch manchmal erklärt werden (war zumindest bei uns so).  Zum Aufgabenteil: Schreibt und erklärt die meisten eurer Schritte und erklärt auch kurz die Vereinfachungen und Annahmen die ihr macht, das gibt mitunter wichtige Punkte (die dann immernoch wichtige Zehntelpunkte sind).

[Rollo-derWikinger]

@dizzzl:
bernoulli von der oberfläche becken a zu becken c liefert

[latex]$p_2 = p_U +\rho g z_1 - \delta p_v \\ \\
\delta p_v = \frac{\rho q_d^2}{2}$ [/latex]

durch die verbindung zwischen becken c und b herrschscht der gleiche Druck und man erhält duch einen weiteren bernoulli von wasseroberfläche b bis zum austritt im becken a)

[latex] $ p_2 +\rho g z_2 = \frac{\rho q_f^2}{2} + p_U + \rho g z_1 [/latex]

das ganze soll stationär sein, also kriegt man das verhältnis der geschwindigkeiten aus dem konti-gesetz

[latex] $q_f \cdot \frac{d_f^2 \pi}{4} = q_d \cdot \frac{d_d^2 \pi}{4} \\ \\
q_d = q_f \cdot ( \frac{d_f}{d_d})^2 [/latex]

zusammenbauen gibt

[latex] $ q_f = \sqrt{\frac{2gz_2}{1+( \frac{d_f}{d_d})^2}} [/latex]

so hab ich mir das zumindest gedacht...

[Vakuole]

Ich will ja nix sagen, aber ich finde 8m für eine Fontäne, etwas hoch :blink: (für eine die ohne zusätzliche Pumpe funktioniert) - das wäre höher als die meisten Wohnhäuser.

Auch 13m/s halte ich für etwas unrealistisch.

Ich weiß nicht wo der Fehler liegt, aber ich denke die Werte sind etwas zu groß

[dizZzl]

danke rollo, werd dass dann mal selber durchrechnen..

aber zu hoch is das auf keinen fall, da die theoretische maximale höhe der fontäne von so nen heronsbrunnen maximal z_2 werden kann... also hier in unsren fall 10m ... in wirklichkeit kommen ja einige verluste hinzu, bei uns nur das auströmen in becken c...


€:  @rollo:  hab das jetz nochma durchgerechnet... bei dir stimmts glaub nicht ganz... hab für das q_f fast die gleiche formel, nur dass das durchmesserverhältnis bei mir nicht zum quadrat sondern hoch 4 steht... die geschwindigkeit beim verlust wird ja quadriert...

da komme ich dann auf q_f = 13,83 m/s

[Stigi]

komme auch auf ein qf=14 m/s und damit auf ein hf= 9,9999m und für b) Volumenstrom= 0,0044 m^3/s, da der ganze Vorgang reibungsfrei abläuft muss ja auch die maximal Höhe von z2 erreicht werden, sprich z2=hf mit Reibungsverlust im Becken c wird qf=13,83m/s