Lösung der Übungsklausuren

[Biernippel]

mag sein wie's will... das seil dehnt sich nich drum sind auch die beschleunigungen betragsmäßig gleich, nur die Richtung und die masse is ne andere. Das Trägheitsmoment wirkt rein, das is schon richtig, soll auch so sein. Aba wenn man über die kräfte geht is F1=m1*g und F2=m2*g, die frge is jetz wie die beschleunigung der rolle auf das gesamtsystem wirkt...mit oder entgegen

also ma=(F2-F1)-F
       ma=(m2-m1)*g-J*a/r^2

[Johannes@VT]

nein eben Fs1=m1*g stimmt halt nur für den statischen Fall und nicht für den dynamischen
dasselbe für Fs2=m2*g nur für den statischen gilt... aber für den dynamischen ist es halt so wie ich gesagt habe oder reden wir jetzt aneinander vorbei?

[fer]

Moin!
Wie kommst du bei der Aufgabe, auf alpha=pi??
Wenn ich es richtig verstanden habe, muss V(t=0)=0 und X(t=0)=Xo also cos(alpha)=1 und sin(alpha)=0 sein. Wäre alpha dann nicht 2pi??

Aufgabe 2: Schwingfeder
1. T0=2*pi*wurzel(m/k) = 1,893s
2. x(t) = x0*cos(W0*t + alpha)
W0=(2*pi)/T0=3,32 1/s
aus den RB: alpha = pi
3. aus x''=0 --> tvmax=0,473s --> vmax=x(tvmax)=0,0368 m/s
aus x'''=0 --> tamax=0,946s -->amax=1,479 m/s²
zahlenwerte unter umständen falsch, war noch auf grad und nicht auf rad eingestellt. bitte bestätigen

[Rollo-derWikinger]

ja, alpha ist 0 oder 2pi, wie man will

[dizZzl]

@ johannes: wegen der kugel, v0 is glaub schon die geschwindigkeit, die wirklich die kugel auf ihrer bahn besitzt...

auf was für nen ergebnis kommst du denn? bei mir is s(t1)=17,88m

[Vollkommen Stone]

Bei solchen Bewegungsgleichungen ohne Reibung wie in Aufgabe 1 würd ich über den Energieerhhaltungssatz gehen. Da ist das berechnen der Beschleunigungszeit irrelvant.
Dabei wird einfach Epot=Ekin gesetzt.
also
m1*g*h1=(m1*v1²)/2
und damit dann v1=wurzel(2*g*h)
ist vllt sinnvoller als sich noch ewig gedanken darüber zu machen wie lange das ding beschleunigt etc.
grüße stony

[Johannes@VT]

ja also ich in jetzt ehrlich gesagt zu faul zum raussuchen.. aber ich bin mir sicher das es so ca. 12-14m waren..wie gesagt aber ich habs halt umgerechnet also ist es ja richtig das dein Wert größer ist.. und die Realtion stimmt ja auch

grüße

EDIT:  die tippfehler einfach ignorieren aber ich hab nen eis in der Hand und bin somit zu faul zum ändern ^^

[Maxossi]

zur Aufgabe 3 letztes Blatt:

gannz einfach:
P1*V1^k = P2*V2^k
--> P2 = 2,247*10^5Pa

V2=V3
P3*V3=P4*V4
--> V4 = 10,31 l



zur Aufgabe 4 letztes Blatt:

Q'=P*ek
Q=P*ek*t

Q=m*c*(T1-T2)+m*q

P = 0,14456...

kommt das so etwa hin?

[aviator-sbh]

Zur Aufgabe 2, 24.7.2000

naja, vielleicht isses n fehler sich das zu bildlich vorzustellen und sich das als beschleunigung vorzustellen, es geht hier ja um die belastung im seil.
Seil 1 zieht nach unten eben die masse 1 mit m*g und nach oben die masse 2 mit m2*a oder so in der art. weiß auch nich

Stell Dir mal vor, Du hältst ein Massestück an einem Seil fest, sodass es daran hängt und sich nicht bewegt. Jetzt lässt Du das Seil los: Das Massestück fällt mit der Beschleunigung g runter und das Seil wird mit der Kraft = 0 belastet (ist ja logisch, weil Du es losgelassen hast). In dem Fall ist F = m * (g - g) = 0. In dieser Aufgabe ist es nur so, dass Du nicht "ganz loslässt", sondern das System einen Zwischenzustand F = m *(g - a) einnimmt.

Ich hätte einen anderen Lösungsweg genommen:
1. Aus der Differenz von m1 und m2 die resultierende Seilkraft (Fs nenn ich sie mal), die tangential die Rolle beschleunigt, ausrechnen.
2. Mit der Rotationsformel die Winkelbeschleunigung der Rolle bestimmen (Formel, weil r0 nicht gegeben).
3. Diese in die Tangeltialbeschleunigung (entpricht senkrechter Beschl. der Massen) umrechnen. Dabei fällt r0 raus.
Fs = (m2-m1)*g
alpha = (Fs*r0)/J = (Fs*r0)/(0,5m0*r0²)  -> r0 fällt aus dem Zähler raus, im Nenner linear
a = 2*Pi*r0*alpha = (2*Pi*Fs*r0)/0,5*m0*r0) -> r0 jetzt ganz weg.
Hat man a, ist die Aufgane so gut wie gelöst.

[dizZzl]

letzte seite

Aufgabe 6:
1. U=Int(|E ds|) mit E = v x B =(-v0*µ0*H;0;0)^T
U=v0*µ0*H*b=27,5mV
I=U/R=2,692 mA
2. hm, wo kommt nur die masse her...

auf die spannung komm ich auch noch, aber was nimmst du denn für nen widerstand, dass du auf diese stromstärke kommst?
ich komm auf 8,61A was mir selsbt fast ein wenig hoch erscheint...


zum gewicht... müsste glaub mit der kräftebilanz ganz gut gehn... gewichtskraft nach unten und die lorentzkraft, welche durch die induzierte spannung entseht wirkt ja seiner ursache entgegen, also nach oben... wegen der konstanten geschw gibts keine beschleunigung, sprich, lorentzkraft=gewichtskraft ... nach m umstellen... habs nur noch nicht gemacht :happy:


€:  mit meiner stromstärke würd ich da auf ne masse von 10g kommen..

[Rollo-derWikinger]

@maxossi: kann man das bei der 3 so einfach machen? von zustand 1 zu 2 is ja adiabatische expansion. hab grad mal im skript geblättert und er macht das hat umständlich mit

W23 = nCmV (T3 − T1) zugeführte Arbeit
Q23 = 0 adiabatisch

kommt dann aber auch keine konkreten volumen und druckänderungen

[Rollo-derWikinger]

@dizzzl:
ich hab zwar meinen rechenzettel verlegt, bin mir aber ziemlich sicher, dass ich als widerstand das gegebene R genommen hab: 3,2*10^-3 ohm ;-)
macht ja auch sinn, das is der gesamtwiderstand des drahtrahmens

kannste mal kurz die kräftebilanz posten?

[dizZzl]

0,027 V / 3,2*10^-3 ohm = 8,61 A   oder?


[latex]$
F_{g} = F_{L}


m \cdot g = I_{i} \cdot b \cdot B $[/latex]

[Rollo-derWikinger]

da war ich mir nich so sicher ob ich da nun die erdbeschleunigung einsetzen soll.

dein ergebnis is sehr großzügig gerundet. auf meinem taschenrechner ergibt 0,027/(3,2*10^-3)=8,4375 ungerundet kommts aber hin (0,0275)

[INOX]

@maxossi

Bist du dir sicher das bei p2 dieser Wert rauskommt. Die Potenz stimmt. Aber ich habe 1,315x10^5 raus. :blink: