Prüfung SS10

[TheWall89]

ja aber ist nur ausm gedächtnis, also bekomme auch nicht mehr alles zusammen, was ich hatte

6.

b) 1.Fall: a=0; b=0; µ=beliebig
    2.Fall: a=belibeig; b=0; µ= (k²pi²)/(4l²)

Da nicht die die Nullfunktion rauskommen sollte (laut Aufgabenstellung) ist nur dein 2. Fall richtig a=belibeig; b=0; µ= (k²pi²)/(4l²).

und bei 6a) solltest du nur die 2 Differentialgleichungen herleiten.

2a) nicht wegunabhängig
d) -1   (Kurvenintegral)

3a) div = 8z²

5a) hyperbolisch

[jimi4270]

hmm also bei 1) b) hab ich das Leibniz-Kriterium angewendet und komm auf (-unendlich;1)

2) c) x³+3xy

3)b) K=(r*cos(phi);r*sin(phi);(-r²+1)/2)

4) a) P(0,5*wurzel3;0,5*wurzel3)
    b) a=wurzel3 b=1 R=1 PHI=pi/4

5) b) u=yx + C1(x) + C2(y)
    c) f(x,y)=y-0,5*x²

[chiligonzales]

2b)

(r*cos(phi), r*sin(phi)) r von 0 bis 1 und phi von 0 bis pi/2 (Viertelkreis halt)

[martin110889]

ich hab bei 2b was anderes: x=(cos t,sin t) 0

[TheWall89]

ich hab bei 2b was anderes: x=(cos t,sin t) 0

so in etwa hatte ich es glaube auch...

[HPLT]

Da nicht die die Nullfunktion rauskommen sollte (laut Aufgabenstellung) ist nur dein 2. Fall richtig a=belibeig; b=0; µ= (k²pi²)/(4l²).

a war bei mir nicht beliebig sondern musste ungleich 0 sein da es ja ansonsten die Nullfunktion gewesen wäre also a€R aber a ungleich 0 ^^. so hab ichs.

Bei der Charakteristik hatte ich glaubsch irgendwas mit C=y/x-x

Kurvenintegral hatte ich auch -1 raus was ich aber irgendwie Strange fand weil wir uns ja von 0 bis Pi/2 bewegt haben und da die Fläche doch eigentlich positiv sein müsste aber hatte auch K=(cost,sint) 0
Bei der Ellipse hat ich als Schnittpunkt (Wurzel(3)/2,Wurzel(3)/2)

Bei 5b) u=xy+C(x,y)

Bei 6a) hab ich für T(t)=e^(k*t)*C und für X(x) ne komplette Fallunterscheidung gemacht sprich k>0,<0,=0 --> hatte aber praktisch T'(t)/T(t)=X''(x)/4*X(x)=k definiert das hatte es ein bissl verkompliziert bei der k<0 Betrachtung hehe ^^.

8b) n>=4*1,96² also irgendwas bei n>=16 ^^

Ansonsten kam mir nen Großteil hier sehr bekannt vor 12 Punkte waren bei der Klausur aufjedenfall kein Ding der unmöglichkeit .

[TheWall89]

a war bei mir nicht beliebig sondern musste ungleich 0 sein da es ja ansonsten die Nullfunktion gewesen wäre also a€R aber a ungleich 0 ^^. so hab ichs.
.

hast natürlich recht habe auch a ungleich 0...

[Christian S.]

Bei 5b) u=xy+C(x,y)

Ich weiß zwar nicht mehr, was die Aufgabe war, aber kommt dir das Ergebnis nicht komisch vor? Wenn in C(x,y) jetzt unter anderem ein "-xy" vorkommt, könnte u wieder jede beliebige Funktion sein.

Grüße

P.S. Was ist eigentlich der Sinn dahinter, sich jetzt nach der Prüfung noch gegenseitig fertig zu machen? Ihr könnt jetzt eh nichts mehr dran ändern und übermorgen steht der nächste Knaller an. Konzentriert euch lieber darauf.
In diesem Sinne, gute Nacht.

[HPLT]

Ich weiß zwar nicht mehr, was die Aufgabe war, aber kommt dir das Ergebnis nicht komisch vor? Wenn in C(x,y) jetzt unter anderem ein "-xy" vorkommt, könnte u wieder jede beliebige Funktion sein.

Grüße

P.S. Was ist eigentlich der Sinn dahinter, sich jetzt nach der Prüfung noch gegenseitig fertig zu machen? Ihr könnt jetzt eh nichts mehr dran ändern und übermorgen steht der nächste Knaller an. Konzentriert euch lieber darauf.
In diesem Sinne, gute Nacht.

Jaja es gibt aber Leute die bekommen ein besseres Gefühl, wenn sie ihre Ergebnisse mit anderen abklären können , dann hat man zumindest eine höhere Gewissheit und man kann sich bessere auf andere Prüfungen konzentrieren, so ist es zumindest bei mir.
Ohne beispielsweise mit den Leuten hier zu vergleichen hätte ich unrechtmäßig ne 5,0 in Mathe 1 bekommen, weil ich verwechselt wurde. Da ich aber recht viele Übereinstimmungen mit anderen Mitstudenten hatte, kam mir das äußerst spanisch vor und ich hab sofort ne Mail an Dr. Scheidthauer geschrieben und man konnte das Missverständnis sofort aufklären.

Aso und zu dem C(x,y):

Nö es ist doch nicht gesagt das die Nullfunktion keine PDGL sein darf und außerdem, wenn du nun anstatt C(x,y) C(x)+C(y) schreibst ändert das auch nicht --> es kann ja immer noch das gleiche Problem auftreten beispielsweise bei u=2x+y+C(x)+C(y).
Das C(x,y) sagt ja nur das ein x und ein y vorkommt aber nicht wie sie in Verbindung stehen, ob nun multipliziert, addiert, ..., ich habe also  lediglich die 2 Konstanten "zusammengefasst".
Zumindest hatte es so mein Übungsleiter (Mathestudent im 10. Semester) immer C(x,y) und nie C(x)+-*/C(x) geschrieben

[Körperklaus]

Bei 6a) hab ich für T(t)=e^(k*t)*C und für X(x) ne komplette Fallunterscheidung gemacht sprich k>0,<0,=0 --> hatte aber praktisch T'(t)/T(t)=X''(x)/4*X(x)=k definiert das hatte es ein bissl verkompliziert bei der k<0 Betrachtung hehe ^^.

Ist im Endeffekt genau das selbe, wie ich es auch habe, nur dass ich das C mit vor das e genommen habe, was man ja machen kann und dass ich statt k eben -µ² genommen hab. also sind wir schonmal 2 mit der lösung

Ansonsten kam mir nen Großteil hier sehr bekannt vor 12 Punkte waren bei der Klausur aufjedenfall kein Ding der unmöglichkeit .

Das klingt ja schonmal positiv.

[n3o1988]

Ehm bei 6a) stand doch in der Aufgabenstellung wir sollten nur die DGL´s aufstellen!
Wieso zum Henker also habt ihr alle die Dinger gelöst?

[HPLT]

Ehm bei 6a) stand doch in der Aufgabenstellung wir sollten nur die DGL´s aufstellen!
Wieso zum Henker also habt ihr alle die Dinger gelöst?

Tjo weil ich nicht richtig lesen kann , najo hab mich sowieso gewundert warum die Aufgabe weniger Punkte als die darauffolgende gab.
Wahrscheinlich habe ich in dem Augenblick einfach gedacht "So einfach kann er das doch ned wollen Oo, das ist ja simpelstestens Einsetzen".
Ich sagmal "It's a feature ".

So long und gute Nacht

Edit: Ach Klaus:

a)..........             a          .......x<1
    F=
         .......-e^(-x+1)..    x>=1


glaub das war ned ganz richtig --> sondern 1-e^(-x+1) , da -e^(-x+1) sich ja bei x->unendlich der 0 annähert. Es war ja das Integral von [1;unendlich] --> 1 eingesetzt ergibt -e^0 also -(-1).

[Körperklaus]

Tjo weil ich nicht richtig lesen kann , najo hab mich sowieso gewundert warum die Aufgabe weniger Punkte als die darauffolgende gab.
Wahrscheinlich habe ich in dem Augenblick einfach gedacht "So einfach kann er das doch ned wollen Oo, das ist ja simpelstestens Einsetzen".
Ich sagmal "It's a feature ".

Emm richtig lesen kann ich also offensichtlich auch nicht :-) Aber um sie zu lösen musste man sie auch aufstellen, als sollte es eigentlich trotzdem punkte geben. Normalerweise sollte derjenige der es kontrolliert nachdem sie aufgestellt wurden garni mehr weiter lesen

So long und gute Nacht

Edit: Ach Klaus:

a)..........             a          .......x<1
    F=
         .......-e^(-x+1)..    x>=1


glaub das war ned ganz richtig --> sondern 1-e^(-x+1) , da -e^(-x+1) sich ja bei x->unendlich der 0 annähert. Es war ja das Integral von [1;unendlich] --> 1 eingesetzt ergibt -e^0 also -(-1).

Och nö! Stimmt beim integrieren nicht dran gedacht, dass da ja auch noch ne konstante folgen könnte. Tja hat der "Fischi" doch paar Tricks eingebaut. Naja was solls, zum Bestehen sollte es aber definitiv reichen.

   ...

[Christian S.]

Aso und zu dem C(x,y):

Nö es ist doch nicht gesagt das die Nullfunktion keine PDGL sein darf und außerdem, wenn du nun anstatt C(x,y) C(x)+C(y) schreibst ändert das auch nicht --> es kann ja immer noch das gleiche Problem auftreten beispielsweise bei u=2x+y+C(x)+C(y).
Das C(x,y) sagt ja nur das ein x und ein y vorkommt aber nicht wie sie in Verbindung stehen, ob nun multipliziert, addiert, ..., ich habe also  lediglich die 2 Konstanten "zusammengefasst".
Zumindest hatte es so mein Übungsleiter (Mathestudent im 10. Semester) immer C(x,y) und nie C(x)+-*/C(x) geschrieben

1. Wenn du C(x) und C(y) hast, wär das jeweils die selbe Funktion. Also wenn dann C(x) und D(y)
2. Mit C(x) + D(y) kannst du kein x*y ausgleichen!
3. x*y + C(x,y) würde bei der allgemeinen Lösung heißen, du hast eine beliebige Funktion von x und y, addiert zu x*y. Die beliebige Funktion könnte somit auch

Code: [Select]

C(x,y) = -x*y + 77x^9 - 10e^y + wurzel(x+y)sein. Dabei fällt dann das x*y raus und deine allgemeine Lösung ist gleich einer völlig beliebigen Funktion. D.h. dass du das x*y auch gleich weglassen könntest.

Grüße

[HPLT]

1. Wenn du C(x) und C(y) hast, wär das jeweils die selbe Funktion. Also wenn dann C(x) und D(y)
2. Mit C(x) + D(y) kannst du kein x*y ausgleichen!
3. x*y + C(x,y) würde bei der allgemeinen Lösung heißen, du hast eine beliebige Funktion von x und y, addiert zu x*y. Die beliebige Funktion könnte somit auch

Code: [Select]

C(x,y) = -x*y + 77x^9 - 10e^y + wurzel(x+y)sein. Dabei fällt dann das x*y raus und deine allgemeine Lösung ist gleich einer völlig beliebigen Funktion. D.h. dass du das x*y auch gleich weglassen könntest.

Grüße

C(x,y) ist eine FUNKTION von x und y. Es sagt dir ja auch nicht f(x,y) sofort wie dein x und y zusammenhängen nur dass sie in ihr vorhanden sind. Ob du nun ausgleichen kannst oder nicht ist dabei relativ wurst. Mir wurde gesagt man darf Konstanten zusammenfassen (ähnliches machst du ja auch beim aufstellen von Charakteristika). Man kann jetzt viel behaupten Fakt ist und bleibt, C ist UNBEKANNT und deshalb kann man soviel mutmaßen wie man will man weiß einfach nicht wie es außsieht.

Außerdem kann man über die partiellen Ableitung sehr gut zeigen das wohl bei beiden zum Schluss das gleiche rauskommt.