Author Topic: Aufgabe 8.2.3 (Read 6815 times)

André 8 · « **on:** July 22, 2010, 01:34:58 pm »

Hallo Zusammen,

zur Aufgabe 8.2.3 habe ich eine kurze Frage.
Man soll beim Aufgabenteil d) die Sicherheit gegen Ermüdungsbruch der Verzahnung
brechnen.

Nun bestehen aber zwei Zähne die betrachtet werden müssen.
Der Zahn vom Ritzel und vom Zahnrad (Kraft an beiden gleich).

Muss ich nun für beide jeweils die Sicherheit berechnen oder kann man aufgrund bestimmter Voraussetzungen (z.B. Kopffaktor vom Ritzel größer als vom Zahnrad oder Zahnbreite vom Ritzel kleiner als vom Zahnrad) beispielsweise sagen der Zahn vom Ritzel ist stärker belastet und muss deshalb auf vorhandene Sicherheit geprüft werden?
In diesem Fall kann man sich ja die Rechnerei für den anderen Zahn sparen.

Vielen Dank im Voraus für Eure Antwort!

MFG
André

Tyson · « **Reply #1 on:** July 22, 2010, 02:46:50 pm »

bei uns in der übung wurde dann nur zahnrad 1 berechnet, da wie du schon sagtest der kopffaktor von zahnrad 2 kleiner ist als von zahnrad 1, und demzufolge zahnrad 2 auf jeden fall hält wenn auch zahnrad 1 hält.

André 8 · « **Reply #2 on:** July 22, 2010, 03:37:29 pm »

Hallo Tyson,

erstmal DANKE für die schnelle Antwort.

Aber nur durch den Kopffaktor zu vermuten dass ein Zahn mehr beansprucht wird als der Andere erscheint mir problematisch.
Begründung:
Da zur Berechnung der Sicherheit auch der Faktor Stützziffer eingeht, der über die Zähnezahl und den Profilverschiebungsfaktor ausgewählt wird, ergibt sich ebenfalls ein großer Einfluss auf die Sicherheit (Unterschiedliche Profilverschiebungen bei Ritzel und Zahnrad; das Gleiche gilt für die Zähnezahl).
Des Weiteren kommt bei der Berechnung der örtlichen Zahnfußspannung die Zahnbreite mit ins Spiel. Die kann ja beim Ritzel anders sein als beim Zahnrad (das Delta verursacht ebenfalls unterschiedliche örtliche Zahnfußspannungen).
Usw.

Es ist zwar positiv, dass ich nun weiß dass der Kopffaktor entscheidend ist,
doch die Begründung hierfür fehlt mir und ist das nur in diesem Fall so oder immer?

Vielen Dank im Voraus für die Antwort!

MFG
André

SCAR(ed) · « **Reply #3 on:** July 26, 2010, 11:29:18 am »

was die zahnbreite angeht: da zählt doch in erster linie die gemeinsame zahnbreite, wie es ja auch bei der flankensicherheit der fall ist. okay, man rechnet auf der sicheren seite, denn eine gewisse entlastung wird eine breiterer, nur zum teil belasteteer zahn haben, andererseits kriegt man dann eh wieder probleme mit der breitenlastverteilung wegen ungünstiger steifigkeitsverhältnisse ...

der kopffaktor ist schon das bestimmende element, ich würde jedoch auch von beiden rädern kopffaktor und stützfaktor bestimmen. die unterschiede beim stützfakor sind aber in den allermeisten fällen nicht so groß, wie die vom kopffaktor. probier doch mal ein paar kombinationen von verzahnungen aus. mit den diagrammen geht das ja recht fix. ich würde sehr stark vermuten, dass in allen fällen die differenz beim Y_delta kleiner als die beim Y_FS ist.

Fantasmon · « **Reply #4 on:** July 27, 2010, 10:41:45 am »

Ich sitze auch gerade an der Aufgabe und komme absolut nicht weiter.
Wie gesagt, soll man beim Aufgabenteil d) die Sicherheit gegen Ermüdungsbruch der Verzahnung berechnen.
Leider habe ich nicht so ganz verstanden, wie man mit den Kopffaktor und Stützfaktor (ziffer) Diagrammen umgeht.
Also, wenn ich das jetzt richtig abgelesen habe, kommt man auf Yfs,1=3.38 bzw Yfs,2=3.34. Nun wollte ich meine Ergebnisse mit der Formel 2 (ZG 30) überprüfen und bin auf Ysf,1=3.24 bzw Ysf,2=3.23 gestoßen. Ist schon eine große Abweichung! Welche Methode sollte man am liebsten anwenden? oder habe ich mich total verwirrt?
Beim Stützfaktor habe ich leider kein Plan. Auf welcher Linie ist Y_delta abzulesen? Was ist Roh_Fn ?
@Scared:
Wenn ich dir richtig verstanden haben, soll man zunächst die Kopf-, und Stützfaktoren ausrechnen bzw. ablesen.
Und der Sicherheitsnachweis nur an dem Zahn mit den großten Faktoren durchgeführt werden. Ist 0.04 bzw 0.01 schon eine entscheidende Unterschied?
Vielen Dank!!

P.S.: X1=0.64, x2=0.839, Virtuelle Zähnezahl= Zähnezahl (cos0=1)

SCAR(ed) · « **Reply #5 on:** July 27, 2010, 11:13:17 am »

was die differenzen zwischen diagramm und der formel bei Y_FS angeht: das ist normal. die formel ist eine interpolation (sieht man auch - ist ein polynom zweiten grades als ansatz) aller linien des diagramms. da entstehen naturgemäß abweichungen. genauer ist das diagramm, aber rechnen geht auch. man sollte nur immer gut dokumentieren, welchen weg man gewählt hat.

was Y_delta angeht: du warst aber schon in den übungen, oder? als erstes musst du rho_Fn ermitteln. das ist (wie du im diagramm oben auf der gleichen seite ablesen kannst) der krümmungsradius im zahnfuß (an der 30°-tangente, da wird nach standard immer gerechnet, alle werte sind dann auch darauf bezogen. dort in der drehe liegt das spannungsmaximum im zahnfußbereich). mit der ersatzzähnezahl und der profilverschiebung deines rades kannst du da den relativen krümmungsradius ablesen. den noch mit dem modul multiplizieren (damit du auf den absolutwert kommst), dann kannst du das spannungsgefälle xi bestimmen und damit dann in das diagramm für Y_delta. ablesen musst du bei DIESER aufgabe an der linie, die mit 1 beschriftet ist, weil das zahnrad einsatzgehärtet ist (und damit randschichtgehärtet).

was den vergleich der faktoren angeht: bei Y_FS ist ein größerer wert ungünstig, bei Y_delta ein kleinerer. im zweifel vergleiche die werte für Y_FS/Y_delta beider räder.

da wo der größere wert rauskommt, ist die geringere sicherheit am ende der rechnung.

Fantasmon · « **Reply #6 on:** July 27, 2010, 02:54:41 pm »

Danke, jetzt hat es wunderbar geklappt! Auch bei der 8.2.4.
P.S.: Die Übungen habe ich besucht, leider habe ich es nicht so ganz kapiert;)

ESP · « **Reply #7 on:** January 02, 2011, 12:45:58 pm »

Habe eine kurze Frage zum richtigen Ablesen v. x1 aus der Tabelle auf ZG16.

Bei Aufgabe 8.2.1 kam ich nur auf den richtigen Wert, indem ich die Gerade gebildet habe (P(56; 0,13) und dann bei z1=17 auf der Ordinate x1 abgelesen habe.

Bei der nächsten Aufgabe 8.2.3. habe ich ebenfalls die Gerade gebildet
(P(26,5 ; 0,739)). Wenn ich hier das selbe Verfahren wie oben anwende, dann komme ich nicht auf den richtigen Wert. Dort wo die Hilfsgerade die Ordinate schneidet, dort liegt ca. 0,64, das richtige Ergbebnis.

Welches Verfahren ist das richtige? Ich sehe da irgendwie nicht mehr so richtig durch.

SCAR(ed) · « **Reply #8 on:** January 03, 2011, 08:59:56 pm »

ohne jetzt meine unterkagen rauszukramen: war das nicht die aufgabe, wo man in das gebiet oben links im diagramm kommt, wo noch diese gestrichelten linien mit eta_alpha sind? bei zu heftiger profilverschiebung käme man nämlich in bereich, in denen die profilüberdeckung unter 1,1 fällt, eine sichere, gleichmäßige übertragung der bewegung/leistung ist dann nicht mehr gewährleistet (bei geradverzahnungen).

wenn du an einer der beiden eta_alpha-linien (weiß nicht mehr genau welche von beiden, IIRC die "innere") abliest, kommst du auf den wert in der lösung.

ESP · « **Reply #9 on:** January 04, 2011, 11:00:40 pm »

Genau so ist es! Danke dir! Dann kommt man auf 0,64

ESP · « **Reply #10 on:** February 13, 2011, 11:23:03 pm »

Noch eine kurze Frage zur erforderlichen Sicherheit (um die vorhandene Sicherheit zu vergleichen <>).

Ist die damals in der Übung noch gegeben wurden oder muss man die irgendwie über eine Standartformel berechnen?

SCAR(ed) · « **Reply #11 on:** February 14, 2011, 04:05:12 pm »

die wurden bestimmt in der übung mal mit angegeben, sonst halt in die passende norm schauen. bei zahnrädern wäre das die DIN 3990 bzw. die ISO 6336.

S_F_min=1,2 und S_H_min= 1,1 (weil da noch die wurzel ins spiel kommt -> effektiv ist man auch da bei 1,2).