RO - Rotation

[Race4Fun]

Hallo, hatten letzte Woche das Praktikum RO,
die Antestatfragen lauteten:


5 - Im folgenden Versuch soll das Trägheitsmoment von einer kleinen Zusatzmasse bestimmt werden und mit der theroretischen Berechnung des Trägheitsmomentes einer Punktmasse verglichen werden. Warum könnten sich die beiden Ergebnisse unterscheiden, selbst wenn man sehr genau gemessen hat? (2P)

Kann mir jemand sagen, was darauf die korrekte Antwort wäre? Danke

[Core Catcher]

Hier mal ein Update von heute Nachmittag:

Testat: (Variante 2)
1. Beschreibe mit eigenen Worten, was Ziel des Versuchs ist (2P.)
2. Wie lautet die allg. Gleichung für das Drehmoment eines starren Körpers, der im Abstand r um seine Drehachse rotiert. (2p.)
3. Begründe (u.a. mit Gleichung) warum sich ein Eiskunstläufer schneller dreht, wenn er die Arme an den Körper zieht. (3P.)
4. Was sind die Voraussetzungen für eine gleichmäßig beschleunigte Drehbewegung. (2P.)
5. Nenne eine Möglichkeit Jz zu bestimmen (Gleichung hinschreiben reicht nicht!) (1P.)

P.S.:Beim Protokoll hätten wir keinen Laptop benutzen dürfen ...schade um die Excel Tabelle.

[Bombenrichter]

Hier mal ein paar Fragen aus den vergangenen Jahren:
 
 Aktuell:
 
 1.) Ziel des Versuchs
 2.) Grundgesetz der Rotation
 3.) Erklären warum eine Eistänzerin sich schneller dreht, wenn sie die Arme anzieht, mit        Formeln hinterlegen
 4.) Mit eigenen Worten beschreiben wie man im Versuch auf J(z) kommt
 5.) Letzte fällt mir nicht mehr ein...
 
 Betreuer: Thurn
 
 1.) Ziel des Versuchs
 2.) Ablauf des Versuchs und mögliche Berechnung der gesuchten Größen
 3.) Grundgesetz der Rotation
 4.) Veränderung der Rotation durch Hinzufügen von Punktmassen
 5.) die Rechenaufgabe aus den Unterlagen mit den 1200U/min leicht abgeändert
 
 Aber mit unten den Fragen ist man dann auch schon sehr gut vorbereitet.
 
 Betreuer: Thöne (vormittags)
 [LIST=1]

• Def. Drehmoment
• Wie groß ist das Drehmoment,      dass durch die Gewichtskraft eines Körpers der Masse m, die im      Abstand r angreift, hervorgerufen wird?
  
• Trägheitsmoment diskret      verteilter Punktmassen (Glg (9))
• Wie lautet die      Bewegungsgleichung einer gleichmäßig beschleunigten Rotationsbewegung?
• Beschreiben des Versuchs mit      Skizze

Betreuer: Alex (vormittags)
 [LIST=1]

• Def. Drehmoment und      Trägheitsmoment!
• Skizze des Versuchs mit      Beschriftung der Teile!
• Welche Fehler treten beim      Versuch auf; größenmäßig abschätzen!
• φ(t)- und φ(t²)-Diagramm      zeichnen!
• Winkel in Gradmaß umrechnen!

[DoKi-B.]

wir versuchen gerade verzweifelt diese Aufgabe zu lösen! Es wäre nett wenn uns jemand schnellst möglich antworten könnte!

Hier nochmal die Frage: Wie muss die Masse geändert werden, damit sich das Trägheitsmoment verdoppelt?

Grüßle

[Dor Heinz]

Wie muss die Masse geändert werden, damit sich das Trägheitsmoment verdoppelt?

Ich kenne die genaue Aufgabenstellung zwar nicht, aber prinzipiell sind Masse und Massenträgheitsmoment proportional zueinander. Unter der Voraussetzung, dass sich an der Geometrie nichts ändert (weder Form noch Radius), müsste also die Masse verdoppelt werden.

[dogma]

Der Test waren quasi die Vorbereitungsfragen.
Wenn man das Thema verstanden hat, kein Problem.
19/20 Punkten,

durchaus schaffbar.

zur Notation:
_: index
a^b: a hoch b
x__..t: 2. Ableitung von x nach t
deltax: Fehler von x

Haben nur die 1. Aufgabe geschafft, dafür aber komplett richtig.
Gibt heutzutage zwar immernoch keine PCs zum rechnen, aber das ist soweit kein Problem, wenn man nen guten Taschenrechner besitzt.
Ihr solltet herausfinden, wie man mit eurem Taschenrechner:
- Lineare Regressionen
- Standardabweichungen des Mittelwerts
- Mittelwerte
schnell berechnen könnt. Die Formeln sind einfach, auf die Geschwindigkeit kommts an.

Während der Ganzen Messungen alle möglichen Messunsicherheitseinflüsse notieren.
Bei dem Versuch sind es:

a) Digitaler Ablesefehler des Zeitmessgeräts --> Vernachlässigbar klein
b) Standardabweichung des Mittelwerts der quadrierten Zeiten: Zufälliger Fehler und durch a) die Hauptmessunsicherheit des Mittelwerts der quadrierten Zeiten
c) Laserfehler --> keine Herstellerangabe --> vernachlässigbar
d) Ablesefehler auf der Drehscheibe: kleinste Winkeleinheit/2 --> +- 0,5°
e) Messunsicherheit durch lockere Winkelbegrenzungsklammer --> +- 0,5°
f) Gesamtfehler des Winkels: +-1°
g) Messunsicherheiten der Gewichte sind gegeben

h) Messunsicherheit der Winkelbeschleunigung: nachdem ihr (t^2)_mittel als Argument der Winkelfunktion benutzt, erhaltet ihr, falls ihr es zeichnet eine Gerade. Deren Steigung ist !Phi__..t/2! d.h. erst durch Multiplizieren mit 2 erhaltet ihr euer Phi__t. Für die Messunsicherheitsbestimmung müsst ihr euch 2 am besten weit auseinanderliegende Messpunkte suchen, nehmt eure berechneten (t^2)_mittel und deren Standardabweichungen ( zufällige Messunsicherheiten mit 95% Wahrscheinlichkeitsbereich ). An diesen zwei punkten bilden die Ungenauigkeiten ein Quadrat, da sie um den Messpunkt herum +- gelten. Nun müsst ihr für die Bestimmung von deltaPhi_..t als Beispiel zunächst mit dem möglichen maximalen Anstieg der Gerade rechnen. Diesen bekommt ihr, indem man beim Linken ( der Urprung (0|0) wird ganz normal links angenommen ) Fehlerquadrat den untersten rechten Punkt des Quadrates bestimmt. Bei phi über (t^2)_mittel also der ursprüngliche Messpunkt + (+delta(t^2)-mittel,-deltaphi). Beim rechten Messwert nimmt man die Linke obere Ecke und erhält aus der Linearen Regression beider Punkte eine Gerade mit größerer Steigung als die aus den Mittelwerten berechnete. Als nächstes macht man dies Analog um die niedrigste Steigung herauszufinden... linke obere des Fehlerquadrats des linken Messwerts und rechte untere des rechten Messwerts.
Das Ganze natürlich wieder mit dem Taschenrechner. Die Differenz von phi__..t_max und phi__..t_min ergibt den gesuchten Fehler der Winkelbeschleunigung. Dabei beachten, dass ihr wieder nur die halbe Winkelbeschleunigung berechnet habt und das Ergebnis erst wieder mit 2 multiplizieren müsst.
i) die Messunsicherheit der Gesamtgleichung ( von J_A) findet ihr easy indem ihr die vereinfachte Gaußsche Fehlerfortpflanzung aus dem FA Skript anwendet. Einfach die gegebene Funktion nach jeder Komponente abgeleitet mal der Messunsicherheit der entsprechenden Komponente ergibt in Summe die Messunsicherheit der Gesamtfunktion.
j) Schwerebeschleunigung g: 9.81 m/s^2 deltag = 0, da nicht gegeben.
k) Für die stumpfe Berechnung von J_A einfach alle Werte ohne Fehler in die Formel einsetzen. ( Einheiten beachten!, es wird mit Bogenmaß gerechnet! )

die 2. Aufgabe ist analog, nur dass man vorher die Zusatzgewichte anbringt.

die 3. Aufgabe ist easy. Man berechnet aus den gemessenen Werten über die Summenformel J_z und den Fehler über die gaußsche Fehlerfortpflanzung (gF).

J_zexperimentell, erhaltet ihr über J_A'-J_A, was euch einleuchten sollte. Den Fehler erhaltet ihr indem ihr wieder die gF anwendet. Dabei nicht wundern, die Funktion is J_z und das sie ne negative Summe ist, bleibt bei ner Ableitung nach jeder der beiden Komponenten nichtmehr viel stehen.

Wenn ihr alles grafisch ohne Taschenrechner machen müsst, nehmt euch sehr feine Bleistifte mit, ansonsten sieht man bei den kleinen Messunsicherheiten wenig. Des Weiteren würde ich dann wieder phi in Grad auftragen. Kann man in geringere Intervalle als Bogenmaß aufteilen.

Peace.