Author Topic: Aufgabe 22.6 a) beta (Read 17131 times)

André 8 · « **Reply #30 on:** December 10, 2009, 10:26:13 pm »

Super dass Du mich so unterstützt hast.
Vielen Dank.

Ohne die zwei Tips
1. rot = ..
2. Term weglassen
hätte ich noch lange rumgerätselt.

Da habe ich aber auch nichts in meinen Unterlagen gefunden.

Hoffentlich hat meine Fragerei nicht all zu sehr genervt?
Aber manchmal fehlt einem einfach der Durchblick.

MFG
André

Hägar · « **Reply #31 on:** December 10, 2009, 10:27:10 pm »

Hat jetzt also geklappt?

Saimat · « **Reply #32 on:** December 10, 2009, 11:20:16 pm »

Hm, einfach weglassen darf man jedenfalls nichts. was kommt denn raus? wenn es 2(e-2) ist, dann kann ich ja mal meinen Lösungsweg hochladen

.

Hägar · « **Reply #33 on:** December 11, 2009, 08:13:08 am »

Quote from: Saimat

Hm, einfach weglassen darf man jedenfalls nichts. was kommt denn raus? wenn es 2(e-2) ist, dann kann ich ja mal meinen Lösungsweg hochladen .

Nennen wir es eben "nirgendwo einsetzen". Da das Vektorfeld keine z-Komponente hat, wird dort auch nicht parametrisiert und integriert.

Saimat · « **Reply #34 on:** December 11, 2009, 10:47:55 am »

Wahrscheinlich meinen wir das gleiche. Da die z-Koordinate 0 ist, fällt sie formal auch von selbst raus.

Hägar · « **Reply #35 on:** December 11, 2009, 12:39:54 pm »

Ja, meinen das Gleiche. Der letzte Term wird nicht weggelassen, sondern ist 0, da v_z(x,y,z)*dz/dt = 0*-3t. André 8 hat da einen Fehler beim Einsetzen der Parametrisierung in das Vektorfeld gemacht...

André 8 · « **Reply #36 on:** December 11, 2009, 11:20:26 pm »

Hallo,

zu der Aufgabe 22.7 d) hab ich mal eine Formale Frage.

Kann das Integral von (x*e^y*dx - y*e^x*dy)
auch so geschrieben werden
Integral von (x*e^y*dx) - Integral von (y*e^x*dy)

Kann man das Integral in zwei Integrale aufteilen?

Laut Aufgabe soll für x = cost
y = sint
eingesetzt und das Integral berechnet werden.
Nun würde ich das Integral wie beschrieben aufteilen und für jeden Intagralteil eine eigene Substitution durchführen. Die Substitution ist nötig, da ich im Exponenten eine Funktion habe und die E-Funktion mit einer Funktion multipliziert wird.

Parameter eingesetzt:
cost*e^sint - .....

Bei einer Aufteilung des Integrals könnte man die zwei Teile unterschiedlich substituieren und leicht lösen.
Ist eine unterschiedliche Substitution pro Teil erlaubt?

MFG
André

Hägar · « **Reply #37 on:** December 12, 2009, 10:14:43 am »

mandyxxl · « **Reply #38 on:** July 15, 2010, 07:30:33 pm »

hiii leute also ich sitz hier grad vor mathe und wieder hole alles.

jetzt bin ich bei übung 7 mit aufagbe 22.6 und 22.7 aber irgendwie finde ich meine unterlagen zu den aufgaben nicht mehr und ich komm mit den rechnungen nicht zu rande .

könnte jamand so nett sein und seine mitschriften von dieser übung mal für mich hochlladen ??

danke schon mal

Buchstabensuppe · « **Reply #39 on:** July 17, 2010, 12:39:04 pm »

Ich sitze auch gerade an 22.6 a) und komme seit einer Stunde absolut nicht weiter.

Wenn ich das jetzt richtig verstanden habe, stelle ich für die drei Abschnitte jeweils Gleichungen für die Kurven auf (genau wie in Posting #4), setze entstehenden x, y und z - Komponenten für x, y, und z in die Ausgangsgleichung ein und Integriere von 0 bis 1 über t.

Meine Integranden sind dann in der Reihenfolge der Kurvenabschnitte:
K1: 9t
K2: 9+2t
K3: 11+t

Die drei Zahlenwerte die dann herauskommen, addieren sich dann bei mir allerdings zu 26 und nicht zu 9. Kann mir jemand sagen, wo mein Fehler liegt? Bei der geraden Verbindung erhalte ich das korrekte Ergebnis.

Fantasmon · « **Reply #40 on:** July 17, 2010, 02:31:31 pm »

Quote from: Saimat

Deine Teilstücke müssten folgendermaßen aussehen:

[latex]1. \begin{pmatrix}0\\0\\0\end{pmatrix} + t\begin{pmatrix}1\\0\\0\end{pmatrix} \\
2. \begin{pmatrix}1\\0\\0\end{pmatrix} + t\begin{pmatrix}0\\1\\0\end{pmatrix} \\
3. \begin{pmatrix}1\\1\\0\end{pmatrix} + t\begin{pmatrix}0\\0\\1\end{pmatrix}[/latex]

Dabei darf man auf keinen Fall vergessen, die Anfangspunkte mit einzusetzen.

Deine Integranden stimmen nicht.
Die ableitungen nach t sehen so aus:
[latex]1. \begin{pmatrix}1\\0\\0\end{pmatrix} \\
2. \begin{pmatrix}0\\1\\0\end{pmatrix} \\
3. \begin{pmatrix}0\\0\\1\end{pmatrix}[/latex]

und die Integranden so:
[latex]1. \begin{pmatrix}t\\0\\0\end{pmatrix} * \begin{pmatrix}1\\0\\0\end{pmatrix} \ + \begin{pmatrix}1+t\\3+2t\\5-t\end{pmatrix} * \begin{pmatrix}0\\1\\0\end{pmatrix} \ + \begin{pmatrix}2+t\\5-t\\4+t\end{pmatrix} * \begin{pmatrix}0\\0\\1\end{pmatrix}[/latex]

dann kommst du auf integral von 4t + 7 nach dt; t € [0,1]
Hoffentlich habe ich mich nich verwirrt!:happy:

mandyxxl · « **Reply #41 on:** July 17, 2010, 06:59:47 pm »

ok alles klar ich habs hin bekommen , wer noch probleme hat , kann sich gern melden :laugh:

Buchstabensuppe · « **Reply #42 on:** July 18, 2010, 12:25:33 pm »

Jetzt hab ichs auch endlich kapiert. Hab offenbar die skalare Multuplikation mit den Ableitungen nach t dank Denkblockade übersehen/nicht verstanden. Jetzt kanns also mit der Vorbereitung weiter gehen.

Ein dickes Dankeschön an dich.