Aufgabe 22.6 a) beta

[Saimat]

Habe leider das Aufgabenbuch nicht da und kann dir somit nicht detaillierter helfen, aber gebrochener Streckenzug wird folgendes heißen:

- wir haben 2 Punkte: (1 1 1) und (0 0 0)
- zwischen diesen gibt es unendlich viele Kurven, die diese verbinden
- ein gebrochener Kurvenzug ist nicht stetig
- ein Beispiel für einen gebrochenen wäre hier: von (0 0 0) nach (0 0 1); dann von (0 0 1) nach (0 1 1); zum Schluss von (0 1 1) nach (1 1 1)

Der Weg ist also in (0 0 1) und (0 1 1) gebrochen.

Bei den Grenzen weiß ich nicht genau was du damit meinst. Normalerweise stellt man eine Verbindungskurve so auf, dass man t als Parameter einführt, welcher von 0 bis 1 definiert ist. Für t=0 befindet man sich am Startpunkt und für t=1 am Endpunkt der Kurve. Somit wären die Grenzen immer 0->1.

[André 8]

Hallo an Alle die schon die Aufgabe 22.6 a) beta gerechnet haben oder sich mit der Berechnung von Kurvenintegrale auskennen!

Die Aufgabe 22.6 a) alpha konnte ich lösen.
Bei der Aufgabe 22.6 a) beta fehlt mir jedoch der Ansatz, da ich nicht verstehe was mit gebrochenen Streckenzug gemeint ist und was dies im Bezug auf den Lösungsansatz für Auswirkungen hat.

Des Weiteren ist die Bestimmung der Integrationsgrenzen nach der Parametrisierung problematisch. Gibt es zur Bestimmung der Grenzen einen allgemeingültigen Rechenweg?

Für Eure Hilfe bin ich euch sehr dankbar!

MFG
André

[Saimat]

Die Grenzen sind nur 0 bzw 1, wenn du so parametrierst, dass für t=0 der Anfangspunkt und für t=1 der Endpunkt (der betrachteten Kurve) erhalten wird.

Deine Teilstücke müssten folgendermaßen aussehen:

[latex]1. \begin{pmatrix}0\\0\\0\end{pmatrix} + t\begin{pmatrix}1\\0\\0\end{pmatrix}   \\
2. \begin{pmatrix}1\\0\\0\end{pmatrix} + t\begin{pmatrix}0\\1\\0\end{pmatrix}   \\
3. \begin{pmatrix}1\\1\\0\end{pmatrix} + t\begin{pmatrix}0\\0\\1\end{pmatrix}[/latex]

Dabei darf man auf keinen Fall vergessen, die Anfangspunkte mit einzusetzen.

[André 8]

Die Aufgabe 22.6 a) lautet:
Gleichung 1: Integral von ((x+y+z)dx + (3x+2y-z)dy + (5x-y+z)dz)
Grenzen des Integrals von (0;0;0) bis (1;1;1)

Im Aufgabenteil beta heißt es:
Berechne das Kurvenintegral längs eines in (1;0;0) und (1;1;0) gebrochenen Streckenzuges.

Nun ist mir klar das der direkte Weg über eine Gerade kürzer ist als der Weg über die Parallelen zur X-, Y- Bzw. Z-Achse.

Aber wenn ich die Parametrisierung vornehme komme ich auf drei Abschnitte:
1. von (1;0;0) mit (t;0;0)
2. von (0;1;0) mit (0;t;0)
3. von (0;0;1) mit (0;0;t)

Die Parameter setze ich jeweils in die Gleichung 1 ein/Integration und addiere die drei Teilergebnisse.
Dabei komme ich auf 2 und das kann nicht sein. Beim Kurvenintegral längs der Geraden ergab sich der Wert 6.

Wo liegt der Fehler?

Wenn die Grenzen nach der Parametrisierung immer zwischen Null und eins liegen, ist meine Frage beantwortet.

[Hägar]

wurde hier was gelöscht?

[André 8]

Kommt mir auch so vor?

Hatte gerade zurückgeschrieben, das is wohl weg.

(also ich wars net)

Nochmal kurz:
Ist der Merziger gut verständlich und hat viele Beispiele?
Lohnt ein Kauf?

Ich habe Meyberg Vach. damit komme ich nicht klar.
Fehlkauf.

Dank für Deine Hilfe!

MFG

[Fantasmon]

wurde hier was gelöscht?

Aufgrund eines technischen Problems sind allen Änderungen von heute leider verloren.
Entschuldigung bitte:)
P.S.:
Der Merziger kann ich nur empfehlen, mehr brauchst du nicht!

[Hägar]

Kommt mir auch so vor?
 
Hatte gerade zurückgeschrieben, das is wohl weg.
 
(also ich wars net)
 
Nochmal kurz:
Ist der Merziger gut verständlich und hat viele Beispiele?
Lohnt ein Kauf?
 
Ich habe Meyberg Vach. damit komme ich nicht klar.
Fehlkauf.
 
Dank für Deine Hilfe!
 
MFG

Da so ziemlich jeder den Merziger verwendet bietet es sich an, den auch zu nutzen. Wirst halt immer drauf verwiesen, wenn du mal nen Problem hast und jemanden befragst...

[André 8]

Ist das das Schwarze Buch  mit dem Titel:

Formeln und Hilfen zur höheren Mathematik?

[Kappi]

Ja

[Hägar]

Aber wieso besuchst du mit Immajahr 2009 Mathe II?

[MacEng]

Hallo an Alle die schon die Aufgabe 22.6 a) beta gerechnet haben oder sich mit der Berechnung von Kurvenintegrale auskennen!
 
Die Aufgabe 22.6 a) alpha konnte ich lösen.
Bei der Aufgabe 22.6 a) beta fehlt mir jedoch der Ansatz, da ich nicht verstehe was mit gebrochenen Streckenzug gemeint ist und was dies im Bezug auf den Lösungsansatz für Auswirkungen hat.
 
Des Weiteren ist die Bestimmung der Integrationsgrenzen nach der Parametrisierung problematisch. Gibt es zur Bestimmung der Grenzen einen allgemeingültigen Rechenweg?
 
Für Eure Hilfe bin ich euch sehr dankbar!
 
MFG
André

 
Bist du der Blondhaarige mit der schwarzen Lederjacke?

[André 8]

Hägar:
Weil ich ein Fernstudium/Aufbaustudium mache.
Da benötige ich nur Mathe 2.

Mac Eng:
Nein der bin ich nicht.

Was auch mal gesagt werden muss:
Die Hilfsbereitschaft der Mitglieder des Forums ist super.
Die, die schon länger dabei sind und wissen wie der Hase läuft helfen den jüngeren.

Mal von meiner Seite ein großes Lob an euch!

In Gruppen und mit Hilfe der Erfahrenen ist die Bearbeitung der bsp. Matheaufgaben
viel effektiver.

MFG
André

[Selli]

Der Merzinger (ich mein jetzt nicht die schwarze Formelsammlung, sondern den Orangen...) ist ohne Frage nen gutes Mathebuch für uns, allerdings sollte man nicht nur auf ihn bauen, auch der Bärwolff hat seine Berechtigung. Einige Dinge fand ich persönlich dort besser erklärt.
Und sicherlich gibts in der Slubliteratur auch noch das ein oder andere gute Mathekompendium.

[Hägar]

Bist du jetzt eigentlich auf die Musterlösung gekommen? Ich könnts mal vorrechnen, wenn ich Zeit dafür find und es erforderlich sein sollte...