Lagrangesche Gleichungen 2.Art

[Miezie]

Hallo,
ich habe noch ein kleines Problem beim Aufstellen der Energien. Die Energien an sich bekomme ich hin, aber leider nicht immer so die Richtungen. Besonders schwer wird es, wenn Momente und Kräfte (also die daraus resultierenden virtuellen Arbeiten) zusammentreffen.
Kann mir da jemand einen Tipp geben?

Liebe Grüße, Miezie

[Philipp]

Hi,
ich würde dir empfehlen die Prüfungsaufgaben aus dem Anhang von den Übungsheften Sollmann KK1 und KK2 anzusschauen, die sind da schon komplett mit Rechenweg gelöst
Besonders aus KK 1 zu empfehlen sind
Aufgabe 5.6,
die mit D'Alembert  gelöst ist.
sowie aus KK2
Aufgabe 5.3
die mit d'Almebert und Lagrange gelöst wurde. Hier erklärt sich dein Problem auch nochmal ganz gut.

Die Richtungen beim Aufstellen der Energien bei Lagrange ergeben sich aus L=T-U
T=kinetische Energien(Rotationsenergie, Translation)
U=potentielle Energie(z.B.Federenergie)

Bei der virtuellen Arbeit schreibst du einfach nur die Kräfte auf ,die die Bewegung bewirken, also bei Rollen die Gewichtskraft und den Antriebsmoment am Antriebsrad, das erklärt sich aber nochmal gut aus Aufgabe 5.3.

Ich hoffe ich konnte damit helfen .

LG
Philipp

[Miezie]

Ich meine die Vorzeichen untereinander bzw. innerhalb von T und delta W.

Bei Aufgabe 2.34 hatte man da den Fall, dass die Energie des Antriebsmomentes in die andere Richtung zeigt als die der Masse.

Und bei T, haben da alle immer die gleichen Vorzeichen? Alle m/2 v^2 und J/2 phi^2 ?

lg, Miezie

[Saimat]

Bei T sind immer alle Energien positiv. Bei den Verrückungen kommt es darauf an in welche Richtung die Kräfte bezogen auf die jeweils beeinflusste Bewegungskoordinate zeigen. Falls sie gleichgerichtet sind gibt es ein plus, wenn nicht ein Minus. Stell Dir einfach vor die äußere Last würde den freigeschnittenen Körper bewegen und überlege, ob sich die freien Koordinaten positiv oder negativ, oder überhaupt (direkt) ändern/beeinflussen.