Fischer 2004

[LennyWings]

Hallo, wir sind grade bei Aufgabe 3 a) auf eine Ungereimtheit gestoßen. und zwar ist es doch normalerweise so, dass wenn man in Zylinderkoordinaten transformiert dV mit r*dr*dphi*dz berechnet, allerdings komme ich so auf das falsche ergebnis. ohne das zusätzliche r ist das Ergebnis richtig. kann mir einer erklären warum das so ist??

danke!

[MRT83]

Du transformierst ja nicht in die "normalen" Zylinderkoordinaten, sondern über die gegebene Transformatione. Da ist dann die Funktionaldeterminante auch nicht "r" (wie bei normalen Zylinderkoord.), sondern eben 6r.
Wie man drauf kommt steht ja in der Lösung auch dabei.
Dass du mit einem r weniger auf die richtige Lösung kommst wirkt tatsächlich etwas komisch.*
Wie sieht denn dein Integral aus?

Bei mir ist M=Integral{ (1+z)*6r}dr dphi dz
mit den Grenzen phi [0,2pi]; z[0,2]; r[0,1]

damit kommt bei mir dann auch das richtige ergebnis raus...

hoffe das hilft dir weiter

[Pantiegirdle]

kannst du mir sagen wie du auf die grenze vom r kommst??

wenn ich in die Gleichung des Körpers die Koordinatentransformation einsetze dann komm ich auf

r²(cos²(phi)-sin²(phi))<=1

und cos²(phi)-sin²(phi) ist meiner meinung ungleich 1


so, das Problem hat sich gerade geklärt, weil ich ne ordentliche Kopie gefunden hab und mein "-" eiegtnlich ein "+" ist...

http://www.math.tu-dresden.de/~fischer/teaching/ss04/klausurII+loes.pdf

[MRT83]

Ja, stimmt...
das hatte ich dann auch irgendwann gemerkt. Sorry, hatte vergessen das dazu zu sagen.

Also nochmal:

Es muss heißen:


K:={(x,y,z)T €R | 1/9*(x-2)² + 1/4*y² <=1, 0<=z <= 2}