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Author Topic: Grossmann Klausur 23.02.09  (Read 36117 times)

KalleSchlenz

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Grossmann Klausur 23.02.09
« Reply #30 on: July 29, 2009, 08:10:46 pm »
hallo!

könnte jemand freundlicherweise seinen Lösungsweg zur Aufgabe 6 hier veröffentlichen?

grüße,
kalle
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Pantiegirdle

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Grossmann Klausur 23.02.09
« Reply #31 on: July 30, 2009, 06:50:13 pm »
man müsste nach dem Produktansatz und der Seperation folgendes da stehen haben:

x²(X''/X)+x(X'/X)=T'/T=-K                         -K..... ist irgendeine Konstante

zuerst würde ich dann die X-DGL lösen, die ist eine homogene eulersche DGL

nach dem lösen der DGL und der Rücksubstituierung müsste man dan

X(x)=C1 cos(sqrt(K)*ln(x)) + C2 sin(sqrt(K)*ln(x)

nach dem Einsetzen der Randbedingungen bekommt man dann

U(x,t)=C1 sin(n*pi*lnx)*T(t)

nun die T-DGL

T'/T=-K                das ist ne DGL 1.Ordung
dabekommt man dann

T(t)=D*e^(-n²*pi²*t)

das muss dann in die U(x,t)

dann noch mit der Anfangsbedingung einen Koeffizientenvergleich machen und schwups ist das Ding fertig

ich hoffe das hilf ein bissl
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Michaela

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Grossmann Klausur 23.02.09
« Reply #32 on: July 30, 2009, 08:09:35 pm »
Kann mir jemand einen Tripp zur 4b) geben. Ich komme einfach nicht auf die Dichtefunktion.

Das Integral von s^-3 ist bei mir was mit s^-2 und nicht s^-4

Danke
Michi
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Frankyboy

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Grossmann Klausur 23.02.09
« Reply #33 on: July 30, 2009, 10:38:51 pm »
Quote from: Michaela
Kann mir jemand einen Tripp zur 4b) geben. Ich komme einfach nicht auf die Dichtefunktion.

Das Integral von s^-3 ist bei mir was mit s^-2 und nicht s^-4

Danke
Michi

In dieser Aufgabe ist dir die Verteilungsfunktion gegeben. Um auf die Dichtefunktion zu kommen musst du ableiten (Die Verteilungsfunktions ist das Integral der Dichtefunktion ergo muss man nun wieder differenzieren). So kommt man auch auf s^-4.

Hat jemand man ne Idee zur 4 d)???

Ich habe bis jetzt die Formel von der bedingten Wahrscheinlichkeit und weiß gerade nicht wie ich die P(X=1) in die Verteilunsgfunktion  einsetzen kann. Ahhh....
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Shadow87

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Grossmann Klausur 23.02.09
« Reply #34 on: July 30, 2009, 11:04:08 pm »
zu 4d) Eine Einzelwahrscheinlichkeit entspricht bei einer Verteilungsfunktion immer dem "Sprung" an der Stelle. D.h., wenn du p (Y=1) wissen willst, berechnest du den Sprung an der Stelle s=1.  Die obere Gleichung ergibt für s=1 0,5 , die untere 3/4. Der Höhe des Sprungs beträgt demnach 3/4-0,5 = 0,25.
Hättest du eine stetige Verteilungsfunktion gegeben , so wäre die Einzelwahrscheinlichkeit p(x=N) immer gleich null.

das p(Y<=2) erhältst du, indem du in die untere Funktion s=2 ein einsetzt.

Damit kommt man auf eine bedingte Wahrscheinlichkeit von (1/4)/(31/32) = 8/31

Hoffe ich konnte weiterhelfen! Viel Erfolg noch :)
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Herr Lehmann

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Grossmann Klausur 23.02.09
« Reply #35 on: July 31, 2009, 09:13:53 am »
Hallo,

habe für die Aufgabe 6) die spezielle Lösung  u(x,t) = exp(t)*sin(2pi*ln|x|)
kann das jemand bestätigen oder die offizielle Lösung rein stellen?

Danke im vorraus.

Mfg
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Pantiegirdle

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Grossmann Klausur 23.02.09
« Reply #36 on: July 31, 2009, 09:56:02 am »
Die offizielle Lösung, welche ich auch bestätigen kann ist:

u(x,t)=sin(2pi*ln(x))*e^(-4pi²*t)
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KalleSchlenz

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Grossmann Klausur 23.02.09
« Reply #37 on: July 31, 2009, 10:39:41 am »
Moin!
Kurze Zwischenfrage: gibt es in diesem Forum auch einen Thread zu der Klausur vom Juli 2006 ?
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Markus S.

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Grossmann Klausur 23.02.09
« Reply #38 on: July 31, 2009, 12:23:07 pm »
Kann mir jemand den Lösungsweg für diese Aufgabe zukommen lassen? Danke!:)
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Grunskie

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Grossmann Klausur 23.02.09
« Reply #39 on: August 01, 2009, 11:04:29 am »
Kann mir bitte mal jemand erklären wie ichauf die determinante komme?
Ich steh grad echt auf dem schlauch..
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anstef

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Grossmann Klausur 23.02.09
« Reply #40 on: August 01, 2009, 03:29:26 pm »
Quote from: Markus S.
Kann mir jemand den Lösungsweg für diese Aufgabe zukommen lassen? Danke!:)



also erstmal zu a):
N(500,16)-N(200,9)=N(300,25)     Erwartungswerte müssen immer so berechnet werden, wie dasteht und die Varianz muss immer größer werden (einfach mal über Funktionsbild nachdenken)

bei dem delta bin ich der meinung, dass 9,8 rauskommt und das 8,8 nur ein fehler in der lösung ist.
berechnet man:
P(|L-E(x)|P(-deltaP((-delta/Wurzel_Varianz)<(L-E(x))/Wurzel_Varianz<(delta/Wurzel_Varianz))=0.95
 P((-delta/Wurzel_Varianz)P(delta/Wurzel_Varianz)-P(-delta/Wurzel_Varianz)=0.95
P(delta/Wurzel_Varianz)-1+P(delta/Wurzel_Varianz)=0.95
P(delta/Wurzel_Varianz)=0.975     ->    mit Tafel S.210  -> z=1.96
delta=1.96+Wurzel_Varianz=9.8

entspricht jedenfalls auch dem Lösungsweg in den Übungen


zub):
Tafelwerk S. 206
Tabelle/2.Spalte
n=36, X_Querstrich=400, Sigma=9
-> Normalverteilung, für alpha=0,01 -> Seite 211: z=2.576
P(L-0.99
L=X_Querstrich+(Sigma_Wurzel/n_Wurzel)*z
X-Querstrich-L=(Sigma_Wurzel/n_Wurzel)*z=(3/6)*5.576=1.288
oder (398,712
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Sirius

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Grossmann Klausur 23.02.09
« Reply #41 on: August 01, 2009, 04:49:56 pm »
Hey Leute,

Kann mir jemand mal die besagte Klausur mit eingetragenen Lösungen schicken? ich hab die nicht abgespeichert und Prof. Grossmann hat sie nicht mehr online, oder?

e-mail: sirius@tshw.de

Danke!
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KalleSchlenz

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Grossmann Klausur 23.02.09
« Reply #42 on: August 01, 2009, 08:55:24 pm »
@anstef

erstmal danke für die ausführliche Lösung der Aufgabe 5.
Hätte aber mal ne Frage zu dieser Zeile:

delta=1.96+Wurzel_Varianz=9.8

wie kommst du hier auf den Wert von "Wurzel_Varianz" ?
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sapphire

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Grossmann Klausur 23.02.09
« Reply #43 on: August 02, 2009, 08:20:23 am »
ich wäre auch super dankbar wenn mir jem die klausur inkl lösungen schicken könnte!

meine mail addy sapphire79@live.de

danke
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andireuter

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Grossmann Klausur 23.02.09
« Reply #44 on: August 02, 2009, 09:05:29 am »
@kalleschlenz

ich glaub die Zeile ist nicht ganz richtig,
ersetze mal + mit *  und du solltest hinkommen.

Also 1,96 * Wurzel_Varianz= 9.8 hier mit Varianz= 25 aus N(300,25)

Und noch ein Zusatz:
In der Zeile: P((-delta/Wurzel_Varianz)man doch von der 0.95 auf 5% schließen, damit kann man sich den rest der Rechnung
sparen und gleich z von 5% aus der tabelle seite 211 suchen. -> z*Wurzel_Varianz=9.8
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