Übung M 1.8

[powaaah]

Ich gehe gerade von anfang an die übungen durch.
Bei M1.8 habe ich irgendwie nen problem.

Und zwar aufgabe a)

Mein ansatz ist: strecke güterzug = strecke beschleunigungsphase + ( gesamte strecke höchstgeschwindigkeit - strecke höchstgeschwindigkeit während beschleunigungsphase )

oder anders v0 * t2 = ( a/2*t² ) / 2 + ( v1*t2 - v1*t1 )

oder wenn ichs einsetze 15m/s * t2 = 1600m + ( 20m/s*t2 - 3200 )

In der lösung steht was vonwegen a/2*t1*t2 - a/6*t1² = v0t2

Quasi gesamtstrecke mit voller geschwindigkeit - keine ahnung was das darstellen soll = halt gesamtstrecke güterzug.

Also was stimmt an meinem ansatz nicht und was soll a/6*t1² darstellen? oO

Danke

[aurum]

hi,
du solltest dir das vllt mal in nem diagramm veranschaulichen. a ist ja nicht konstant, also ergibt sich für das a-t-Diagramm eine abfallende Gerade. Wenn du über die Zeit integrierst hast du v. Das nochmal integriert kommt s raus und da entstehen auch die 1/6.

[powaaah]

Ja du hast schon recht da müsste dann aber doch a/6*t³ stehen und nicht a/6*t².

Von der logik her kann es nicht so sein. Das ist die differenz von vollgeschwindigkeit zur beschleunigten bewegung.

Ich hatte den fehler gemacht, dass ich von der durchschnittlichen beschleunigung ausgegangen bin und dadurch die durchschnittliche geschwindigkeit erschlossen habe. Das natürlich total doof, da die geschwindigkeit natürlich anfangs viel stärker zunimmt und dadurch die strecke natürlich viel kleiner wird. Manchmal ist es echt kurios.

Danke dir.

[aurum]

also Gleichung für die Beschleunigung: a=a0*(1 - t/t1)

integriert nach dt: v=a0*(t - t²/2*t1) + v0.

nochmal dt: s= a0*(1/2*t - t³/6*t1) + v0*t + s0

also ist v(t1) = v1 = ao*t1/2 und s(t1) = s1 =a0*(1/2*t1² - 1/6*t1²)

s2 = v1*(t2 - t1) = a0*(t1*t2 - t1²)/2

s personenzug = s1 +s2 = a0*t1²/2 - 1/6*t1² + a0*t1*t2/2 -t1²/2 = a0*t1*t2/2 - 1/6*t1²

ab dann weißt du ja...