Aufgabe 20.1 a Ü2

[Pantiegirdle]

Könnte mir jemand bei der Aufgabe 20.1 a helfen?
Wenn ich Integriere und die Grenzen einsetzte komme ich auf h(t)=ln(t+t²)-ln(t+1)
d.h. umgestellt auf ln(t(1+t)/(t+1)) aber laut Lösung müsste ich ja auf ln(t(1+t)/t) kommen.
Wo liegt mein Fehler?
Danke für eure Hilfe!

[cl150]

[latex]\Large\mbox{h(t)=\int^{t^2}_{r=1}\frac{1}{t+r}dr=\left[ln(t+r)\right]^{t^2}_{r=1}=ln(t+t^2)-ln(t+1)}[/latex]
das ableiten ergibt
[latex]\Large\mbox{h'(t)=(1+2t)/(t+t^2)-\frac{1}{t+1}=\frac{1+2t-t}{t+t^2}=\frac{1+t}{t+t^2}=\left(\frac{1}{t}\right)\frac{1+t}{1+t}=\underline{\frac{1}{t}}}[/latex]
hoffe es hilft.

[Honda86]

Also ich les in der Lösung nur: h'(t)=1/t und das bekommt man auch wenn man für h(t)=ln(t²+t)-ln(t+1)=ln[(t²+t)/(t+1)]=ln t  hat.