Author Topic: Flugmechanik (Read 15960 times)

bluefox · « **on:** February 23, 2009, 09:53:16 am »

Hallo
da es ja nun bald soweit is für FM wollt ich ma wissen was wir zu Prüfung alles verwenden dürfen...hab mir das leider net mitgeschrieben und auch schon wieder verdrängt...
also wär gut wenn ihr meinem Gedächtnis auf die Sprünge helfen könntet...
Danke

Blackstar · « **Reply #1 on:** February 23, 2009, 12:01:43 pm »

Also meiner Meinung nach sind alle Unterlagen zugelassen. Siehe auch folgenden Link:

hier

Laut Einführung(erstes Teilskript) handelt es sich bei der Prüfung um eine reine Rechenprüfung also ohne Theorieteil oder so.

bluefox · « **Reply #2 on:** February 23, 2009, 04:08:41 pm »

Hat jmd die Übungsaufgabe 5 schon durchgerechnet bzw sich angeschaut?
Was meint er denn wie man auf CA kommen soll...hat ja nur hingeschrieben "E nach Flugmechanik 21.01.2008 für maximale Reichweite"...
Ja gut aber hab da nix dazu gefunden...

Hausmeister2001 · « **Reply #3 on:** February 23, 2009, 08:10:31 pm »

alles in allem garnicht so komplizeirt:

die reichweite ist definiert mit
[latex]$S_{C}=\frac{V_{C} \cdot E}{b_{f} \cdot g} \cdot ln $(1- \frac {m_{Fuel}} {m_{TO}}$)[/latex]

davon sind nur [latex] V_{C} \cdot E [/latex] variabel, also muss

[latex]$S_{C}\rightarrow max[/latex] gleichbedeutend sein zu [latex] V_{C} \cdot E \rightarrow max[/latex]

Jetzt gilt es paar sachen zusammen zu suchen:

[latex]$V_{C}=\sqrt{\frac {2\cdot m \cdot g}{\rho \cdot S \cdot C_{A}}} [/latex]

und

[latex]$E=\frac {C_{A}}{C_{W}} [/latex]

und damit

[latex]$V_{C} \cdot E=\sqrt{\frac {2\cdot m \cdot g \cdot C_{A} }{\rho \cdot S \cdot C_{w}^2}} [/latex]

davon ist wiederum nur [latex] C_{W}^2}/C_{A} [/latex]beeinflussbar.

jetzt endlich geht es ans ableiten...

also bestimmen wir die ableitung:

[latex] \frac{d $(C_{W}^2/C_{A}$)}{d C_{A}} [/latex]

dabei viel spass....

hinten kommt raus:
[latex]$E_{OPTIMUM}=\frac {C_{A}}{C_{W}}=\sqrt{\frac{3}{4}} \cdot \sqrt{\frac {1}{4 \cdot C_{WO}\cdot k}} [/latex]

wobei, falls das dir auch noch entfallen ist,...

[latex]k=\frac{S}{\pi \cdot b^2 \cdot e} [/latex]

bluefox · « **Reply #4 on:** February 23, 2009, 10:14:29 pm »

Danke

Blackstar · « **Reply #5 on:** February 25, 2009, 06:07:06 pm »

Ich hab gerade die 3.Übung durchgerechnet und wunder mich etwas über die Winkel.

Beim Übergangsbogen hat uns der Übungsleiter für den möglichen und erforderlichen Winkel immer Winkelangaben in rad gegeben. Auch wenn man dann St2=r*gamma rechnet, ist gamma in rad.

Geht man aber an die Aufgabe 2 heran, so wird gammaB also der Winkel der Landebahn zur Horizontalen in Grad verrechnet. Zumindest hat das so der Übungsleiter gemacht. Da wir ja keine Formel zur geneigten Bahn im Skript haben, hab ich auch seine Formeln verwendet. Diese sehen ja prinzipiell nicht falsch aus, nur ist es so, dass man da unteranderem auch die folgende Klammer rechnet : ( F0*nTW/(m0*g) - µ +gammaB)

Wenn man den Winkel so frei mit anderen Größen verrechnet, ist es schon entscheidend, ob man den in rad oder in Grad nimmt.

Der Ü-Leiter hat hier spontan den Winkel in Grad genommen und somit St1=433m herausbekommen. Der Weg St1( ohne Bahnneigung)=1232m. Da die Bahnneigung nur 0.8% ist, kann ein solche Verkürzung doch nicht eintreten.

Mathematisch gilt ja sin gamma =gamma für kleine Winkel, also steht überall dort, wo nur gamma steht eigentlich der sinus. So gerechnet komme ich auf auf einen Weg ST1(sin gammaB) = 1259m nur bedingt richtig, da die oberen Lsg. nach der Vereinfachung gerechnet wurden, diese Lsg aber nicht

Strecke verkürzt sich, siehe Beitrag weiter unten

P.S. Es würde echt keinen umbringen, wenn die den sinus überall stehen lassen würden. Cosinus soll ruhig zu 1 werden...

numerik · « **Reply #6 on:** February 25, 2009, 06:42:36 pm »

afaik müsste die strecke auch länger werden wenns hangabwärts geht da du ja schonmal der anstellwinkel deiner strömung negativ ist und somit deine aufzubringende geschwindigkeit größer sein muss also auch die beschleunigungsstrecke größer sein muss..
so hab ich das zumindest verstanden.. und rein mathematisch würd cih auch sagen dass der winkel hier in rad genommen werden muss, da du ja die ersten beiden terme auch in rad hast dann, kannst ja nciht 2 unterschiedlcihe einheiten miteinander addieren

flip · « **Reply #7 on:** February 25, 2009, 07:29:40 pm »

korrigiert mich wenn ich falsch liege, aber mit dem anstellwinkel hat das gar nix zu tun. da das flugzeug sich bewegt und nicht die luft ist der anstellwinkel der gleiche wie bei einer horizontalen startbahn

nook1e · « **Reply #8 on:** February 25, 2009, 08:02:23 pm »

anstellwinkel ist der gleiche.
die neigung der rollbahn kann als Anstieg angesehen werden, somit zeigt die Gewichtskraft anteilsmäßig in Rollrichtung, so dass sich das Flugzeug schneller auf die Lift-off-Geschwindigkeit beschleunigt und somit eine kürzere Startstrecke benötigt wird.

Hausmeister2001 · « **Reply #9 on:** February 26, 2009, 12:07:16 am »

hast du dran gedacht 0.8% in ein gradzahl umzurechnen??

soweit ich das sehe ist [latex] V_{LOF}=77,42\frac{m}{s}[/latex]

und dann komme ich für den normalen Start auch auf

[latex] s_{T1}=1232m[/latex]

jetzt [latex] \beta [/latex] ausrechnen:

0,8% heißt auf hundert Meter Startbahn 0,8m Höhenverlust.

[latex] \beta =tan^-^1 \frac {0,8}{100}

\beta = 0,45°

[/latex]
Damit in die Formel für die Startbahn, wo man auch gleich mit [latex]sin \beta [/latex] rechnen kann

[latex] s_{T1}=V_{LOF}^2 / \left(2\cdot g \cdot $(sin\beta- \mu_{R} + \frac{F_{0}\cdot 2}{m_{0} \cdot g}$)$)[/latex]

und damit kommt heraus
[latex] s_{T1}=1194m[/latex]

Das Ergebniss scheint mir schlüssig, geb aber keine Garantien.

Noch ein kleiner Tipp, wenn so eine Aufagbe drann kommt und ihr die Prüfer ärgern/fordern wollt, rechnet mit 8 Triebwerken, denn soweit ich es sehe steht in der ganzen Aufgabe nirgendwo das es nun genau zwei sein sollen

Blackstar · « **Reply #10 on:** February 26, 2009, 12:21:53 am »

So hab alle und vor allem mich selbst verwirrt. Ich habe für mich ohne Vereinfachung gerechnet und somit wäre die Startbahn ohne die Bahnneigung St1=1302m und mit der angegebenen Bahnneigung von 0.007999 rad St1*=1259m.

--> Bahn hat sich erwartungsgemäß verkürzt. Der Übungleiter hat alles mit Vereinfachung gerechnet und somit sind die Werte so nicht kompatibel. Wobei seine 433m wirklich falsch sind. --> Wenn nix dabei steht immer in rad rechnen.

Und wieder einmal das Forum zugemüllt.

Wozu die Mühe machen, einfach nTW gegen unendlich gehen lassen, somit hat man für alle möglichen Maschinen eine Rollstrecke von 0m.

nook1e · « **Reply #11 on:** February 26, 2009, 09:53:54 am »

so, und da sich die startbahn aus 3 teilen zusammensetzt, was habt ihr denn für st2 und st3 raus?
und was habt ihr bei st2 für ein n2 eingesetzt? in der üb wars mit 1,1, aber da komm ich nicht auf die strecke und mit 1,2 komm ich erwartungsgemäß auf die hälfte meiner ersten ausgerechneten strecke, was schon krass ist, bei 1/10 mehr lastvielfachem.
dennoch, nicht das was der ÜL gerechnet hat. :mad:

wie groß ist bei euch H3?

Raver1687 · « **Reply #12 on:** February 26, 2009, 11:17:39 am »

Also die in der Aufgabe gesuchte Startstrecke ist die Strecke vom Begin des Rollens bis zum Erreichen einer Höhe von 35ft. Das ist in den Luftfahrtnormen so festgeschrieben und steht auch im Skript.
Deshalb berechnet man einen erforderlichen Winkel "gamma_erf", den das Flugzeug mit dem berechneten Radius des Übergangsbogens überstreichen muss, damit man diese Höhe erreicht. Klappt dies noch nicht in der 2. Startphase, so schließt sich noch ein geradliniger Steigflug (ST3) an.
Bei uns hat sich aber gezeigt, dass wir bei der erreichten Endgeschwindigkeit aus der Rollphase bereits eine ausreichend große Geschwindigkeit haben um die 35ft in der 2. Startphase zu erreichen.
Wir können also den Winkel "gamma_erf" berechnen, der überstrichen werden muss, damit wir uns auf 35ft Höhe befinden und daraus bestimmen wir dann das ST2.

Ach ja
das n2 haben wir mit 1,1 angenommen, in der Prüfung reißt dir aber sicher keiner den Kopf runter, wenn du n2=1,2 verwendest. Im Skript von Herrn Grundmann wurde auch n2=1,2 verwendet.

Blackstar · « **Reply #13 on:** February 26, 2009, 11:29:30 am »

Aus der Sicht der Geometrie ist St2=R*sin gamma , oder dank der Vereinfachung St2=R*gamma . Wie R berechnet wird ergibt sich aus der Kräftebilanz. sin gamma muss dann die verbleibende Klammer sein. Somit kann man den möglichen Winkel berechnen. Der für 35ft erforderliche Winkel ergibt sich aus der Geometrie. Der Rest ist Mathematik.

Was ich selbst nicht mehr weis ist, warum V2=1.13 Vmu ist bzw. wo das im Skript steht. Desweiteren hab ich vergessen, warum man dann VT2 bilden muss, laut Skript verrechnet man hier eigentlich V2. Vielleicht kann das ja mal Jemand aufklären.

Bilder sagen mehr als tausend Worte:

Bommis · « **Reply #14 on:** February 26, 2009, 01:19:35 pm »

Hallo!

Habe auch noch zwei Fragen:

Erstens zu der Startstrecke:

Für den Winkel, den das Flugzeug schaffen kann, benötigt man ja die Gleitzahl. Welchen ca und cw Wert nimmt man da? Für cw habe ich jetzt mal den Gesamtwiderstandswert des Flugzeugs verwendet und für ca einfach camax. Damit komme ich fast auf das Ergebnis, was aus der Übung kam. Aber eben nur fast.

Zweitens zum Kurvenflug:

Den Winkel Phi habe ich hier über die Beziehung arccos (1/n) bestimmt und mir das einfach aus den Kräftegleichgewichten hergeleitet. Mein Skript sagt mir aber, ich soll da den tan für nehmen, und in der Übung sind wir ja irgendwie über die Gesamtbeschleunigung aus Radial und Erdbeschleunigung darangegangen. Was ist da jetzt richtig? Hat da jemand noch die Lösung?