Author Topic: Themen Testat Mathe/1 2009 (Read 85119 times)

Bloah · « **Reply #180 on:** February 16, 2009, 05:19:54 pm »

Quote from: uetzenknueff

naja ich weiß doch auch für die komplexe nullstelle keinerlei variablen.
Wärn doch dann 4Unbekannte in einer Gleichung.
Und da z^3 hat es mind. 3Nullst. , die 2komplexen und 0 ?
Ich seh darin keinen fehler, auch wenns nicht die standardlsg ist.

mfg

die koeffizienten sind aber durch vorgabe der ersten komplexen nullstelle nicht mehr hundertprozentig variabel. und da die zweite nullstelle, nämlich die kinjugiert komplexe, auch eine lösung der gleichung sein muss, gibt es schonmal 2 gleichungen für 4 unbekannte... was lernen wir daraus? vielleicht hast du doch recht... vllt sollten wir lieber bis zur einsichtnahme abwarten statt hier wild zu spekulieren

Johanson · « **Reply #181 on:** February 16, 2009, 05:59:10 pm »

Frage zur Aufgabe 5.a im Testat.

Ich habe das Integral im Nachhinein so hier gelöst: http://docs.google.com/View?docid=ajkcfzfx3p3f_41c37xx5f9&pageview=1&hgd=1&hl=en.

Hat jemand einen eleganteren Weg?

ronmen · « **Reply #182 on:** February 16, 2009, 06:02:48 pm »

Quote from: Johanson

Frage zur Aufgabe 5.a im Testat.

Ich habe das Integral im Nachhinein so hier gelöst: http://docs.google.com/View?docid=ajkcfzfx3p3f_41c37xx5f9&pageview=1&hgd=1&hl=en.

Hat jemand einen eleganteren Weg?

du nimmst mir das wort aus dem munde benny :laugh:

D5351 · « **Reply #183 on:** February 16, 2009, 06:45:28 pm »

".. Einsicht ist, wenn ueberhaupt, erst ab SS 2009 moeglich.
Im uebrigen sind die Angaben in HISQIS bisher nicht verbindlich,
da noch "unter Bearbeitung" stehend. Dass Sie diese trotzdem sehen
koennen, ist ein Systemfehler."

Grade in Bruchteilen von Sekunden auf meine E-Mail Anfrage gekommen.

Cealum · « **Reply #184 on:** February 16, 2009, 06:55:13 pm »

@ Johanson
ob es eleganter ist oder nicht sei dahingestellt aber: ich hab einfach e hoch x mit t ersetzt, dann kommt man auf t/t+1 und dann im Merzinger Nummer 5 auf Seite 96. Kommt man wenn ich das richtig gemacht habe und jetzt auch beim im nachhinein überfliegen ebenfalls auf dein Ergebnis

mastermind · « **Reply #185 on:** February 16, 2009, 07:26:36 pm »

Muss man bei ner Substitution eigentlich alles substituieren? Weil bei mir bleibt ein e^x übrig, das wird sozusagen nicht integriert, aber bei der Rücksubstitution ins Intervall 0;1 hab ich es mit einbezogen. Komme auf anderes Ergebnis. Ich hab also im Endeffekt einfach nicht e^x als u=e^x-1 eingesetzt. Das ist dann falsch?

Johanson · « **Reply #186 on:** February 16, 2009, 07:44:05 pm »

@Cealum: Du meinst t²/t+1, oder? Stimmt, macht auf bestechende Art und Weise Sinn. Das könnte man ja dann partiell Integrieren, wenn man zu faul zum Blättern im Merziger ist...

@mastermind:

So viel ich weiß: Wenn du substituierst, darf nach dem Substituieren kein x mehr in der Gleichung vorkommen! Versuche, es zu substituieren. In meinem Falle (s.o.) ist u=e^x+1 was natürlich auch bedeutet, dass e^x=u-1 ist.

Ich hoffe, ich habe dich richtig verstanden!? Sonst poste mal deinen Weg!

mastermind · « **Reply #187 on:** February 16, 2009, 08:10:21 pm »

Yoa, hab mit u=e^x+1 substituiert, wie du. Nur hab ich halt oben das e^x stehen gelassen. Ist also falsch, war klar, egal

.

Coco · « **Reply #188 on:** February 16, 2009, 08:15:59 pm »

is das jetzt eigentlich so üblich, dass die testate oder klausuren eher auswerten??? also bevor der prüfungszeitraum zu ende is??

mArKuZZZ · « **Reply #189 on:** February 16, 2009, 08:59:29 pm »

naja wenn es schnell gehen muss weil für manche die teilnahme an der mathe1 klausur auf dem spiel steht. abgesehen davon war mathe schon immer schnell korrigiert, wenn ich da an die letzten testate denke

Cealum · « **Reply #190 on:** February 16, 2009, 09:03:26 pm »

Nochmal @ Johanson

Also wenn ich nicht ganz blöd bin ist t/t+1 richtig, weil du ja e hoch x durch t ersetzt und durch die ableitung von e hoch x teilst. Das ist ja wieder t also kürzt sich das t² oben mit dem t, welches du durch die Substitution unten hinschreibst.

Christian S. · « **Reply #191 on:** February 16, 2009, 09:06:20 pm »

:pinch: Und ich bin in der Klausur echt auf t/(t+1) gekommen und hatte keinen Plan, wie man das Integrieren soll. Naja, das nächste Mal dann...

Johanson · « **Reply #192 on:** February 16, 2009, 09:46:24 pm »

@Cealum: Entschuldige, ich muss verwirrt gewesen sein, stimmt natürlich.

@Christian S.:
Müsste auch ohne Merziger und mit partieller Integration möglich sein, wenn ich nicht schon wieder einen dieser dunklen Momente habe.
[t/(t+1) = t * 1/(t+1), und nun Dienst nach Vorschrift, wobei man t zum Ableiten wählt...]

koXx · « **Reply #193 on:** February 16, 2009, 11:23:59 pm »

Gut, dann fang ich mal an! ^^

[latex]$\int~\frac{(e^x)^2}{e^x+1}~dx$[/latex]

Sei [latex]$t=e^x+1$[/latex]

Dann ist [latex]$\frac{dt}{dx}=e^x$[/latex] und damit [latex]$dx=\frac{dt}{e^x}$[/latex].

Einsetzen:

[latex]$\int\frac{(e^x)^2}{t}*\frac{dt}{e^x}$[/latex]

Dann habe ich [latex]$\int\frac{(e^x)^2}{t*e^x}dt$[/latex] gekürzt zu:

[latex]$\int\frac{e^x}{t}dt$[/latex]

Wenn ich nun [latex]$t=e^x+1$[/latex] nach [latex]$x$[/latex] auflöse folgt:

[latex]$ln(t-1)=x$[/latex]

Das setze ich in [latex]$\int~\frac{e^x}{t}~dt$[/latex] ein und es folgt:

[latex]$\int~\frac{e^{ln(t-1)}}{t}~dt=\int~\frac{t-1}{t}~dt=\int~(1-\frac{1}{t})~dt$[/latex]

Damit lautet meine Stammfuntion: [latex]$F(t)=[t-ln(|t|)]^b_{a}$[/latex]

Zurücksubstituieren ergibt:

[latex]$F(t)=[(e^x+1)-ln(|e^x+1|)]^b_{a}$[/latex]

Das ist mein Ergebnis in dem Testat gewesen! Die Konstante 1 spielt dabei keine Rolle, denn die kann man auch weglassen, da sie beim bestimmten Integral eh entfällt!

philtokill · « **Reply #194 on:** February 17, 2009, 12:01:11 pm »

Ist sich jemand sicher dass es auch halbe Punkte gab? z.B bei dem Gleichungssystem?
Hier waren doch auch Leute die mit kontrolliert haben...