Author Topic: Beleg Elastizitätstheorie (Read 3527 times)

austin86 · « **on:** January 16, 2009, 04:55:39 pm »

Hallo!

Hat schon jemand mit dem Beleg in Elastizitätstheorie angefangen?
Ich habe fuer den Fall a) eine Spannungsfunktion ermittelt und bin mir nun nicht sicher, ob sie richtig ist.

Vielleicht meldet sich ja jemand, so dass man diskutieren kann.

Beste Grueße

Excavadora · « **Reply #1 on:** January 16, 2009, 08:09:28 pm »

Moin
ich hab auch mal angefangen und bin so vorgegangen wie in der letzten Übung. Nur diesmal hab ich sinus(alpha*x) anstatt cos(alpha*x) verwendet in der Summe. Und dann halt die Randbedingungen eingesetzt...... Bei Fall B wunderts mich weil ja kein nü(Querkontraktionszahl) gegeben is, aber meine Konstanten trotzdem davon abhängen. Weiß da jemand bescheid?
Und noch was Organisatorisches. Hat vielleicht jemand ne Ahnung ob der mit in die Prüfung mit eingeht und wann wir den abgeben müssen???
Grüße

austin86 · « **Reply #2 on:** January 17, 2009, 07:11:24 am »

Damit ergibt sich eine Frage: Wenn die Randlasten stetig sind, muss/soll man sie dann trotzdem in einer Fourierreihe entwickeln?

Ich denke nein und habe das auch nicht gemacht. Stattdessen habe ich die Randbedingungen angeschaut und nach dem try and fail Prinzip Funktionen gesucht, die erstens die Randbedingungen erfuellen und zweitens in Superposition auch die Bipotentialgl.

Im Arbeitsbuch hoehere Festigkeitslehre findet sich ein analoges Vorgehen auf S.41.

Ist mein Vorgehen richtig?
Grueße, m.

Excavadora · « **Reply #3 on:** January 17, 2009, 08:45:59 am »

Also wenn deine Spannungsfunktion der Biptglg. genügt und du die Randbedingungen erfüllen kannst, ist es auf jeden Fall richtig. Ich hatte bei dieser Aufgabe nur einen enormen Rechenaufwand. Deswegen bin ich mir bei meiner Lösung auch nich so ganz schlüssig. Die Fourierreihenentwicklung fällt weg, da die Funktion wie du bereits gesagt hattest, stetig ist und somit einfach als RB einer PDGL an der Stelle y=0 für jedes x angegeben werden kann.

austin86 · « **Reply #4 on:** January 17, 2009, 09:41:53 am »

Im Fall a) lauten die Randbedingungen:

1) t_xy(y=0)=0
2) t_yy(y=0)=p(x)

?

Excavadora · « **Reply #5 on:** January 17, 2009, 10:49:30 am »

Jo nur das tyy(y=0) hätte ich gedacht = - p(x), weil Druck ja negative SPannung bedeutet. Und dann halt noch zusätzlich die 2 RB am Rand y=b.

austin86 · « **Reply #6 on:** January 17, 2009, 12:23:20 pm »

Welche Randbedingung meinst du konkret am bei y=b?

Excavadora · « **Reply #7 on:** January 17, 2009, 01:00:46 pm »

Na es handelt sich ja um einen freien Rand, also gehe ich davon aus, es ist damit gemeint, dass tyy(x,y=b)=txy(x,y=b)=0 für den Fall A, oder interpretiere ich das falsch?