Grossmann Klausur 04.08.08 Lösung Aufgabe 2

[tobi0123]

[latex]$  
\vec{x}_x \times  \vec{x}_y  =
\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ -\frac{1}{x^2 \cdot y}  \end{pmatrix} \times
\begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ -\frac{1}{x \cdot y^2}  \end{pmatrix} =
\begin{pmatrix} \frac{1}{x^2 \cdot y} \\ \frac{1}{x \cdot y^2 \\ 1}  \end{pmatrix}
$[/latex]

Kommst du damit weiter?

[lorbeer]

Autsch! Fehler beim Kreuzprodukt :wallbash:

[Rollo-derWikinger]

mal rein interessehalber: hat mal jemand versucht das ganze über die divergenz zu berechnen? müsste doch eigentlich auch gehen

[Allan Sche Sar]

Ich brauche Hilf. Und zwar komme ich einfach nicht mit der Aufgabe 3 und 6 zurande.
Bei der Aufgabe 3 hängt es schon daran, dass ich zwar die Formel für das Kurvenintegral aus dem Merziger S. 174 nehme, aber nicht folgenden Ausdruck berechnen kann:
 
u(a(t),b(t))a'(t)-v(a(t),b(t))b'(t)
Mir ist nicht klar, was a'(t) ist. Ist das 2x?
bzw. was überhaupt ich für die Ausdrücke einsetzen muss.
 
Bei Aufgabe 6 Scheitere ich bereits am EWP
 
 
Am schönsten würde die Hilfe ausfallen, wenn ich die Rechenschritte sehen könnte, aber mir würden denke ich auch Erklärungen weiterhelfen - hoffe ich

[Meil]

Woran sieht man bei Aufgabe 6, das man die Indexverschiebung beachten muss?

[emerica3300]

hier für alle neugierigen

[emerica3300]

rest

[tobi0123]

mal rein interessehalber: hat mal jemand versucht das ganze über die divergenz zu berechnen? müsste doch eigentlich auch gehen

Hast du's mittlerweile mal probiert und was gescheites ausgerechnet?

[Albert]

hi,
könnte einer von euch mal die aufgabe 5 von der 2008er klausur erklären.
blicke da beim besten willen nicht durch.

[Rollo-derWikinger]

Hast du's mittlerweile mal probiert und was gescheites ausgerechnet?

versucht ja, aber ich komme dann auf sachen wie 1/2 oder 1/4. was mich in der klausur dazu veranlasst hätte zu sagen: hey sieht richtig aus.
funktioniert aber irgendwie nicht richtig, weil ich ja bei der divergenz über die oberfläche des gesamten volumens integrieren müsste und genau das will ich mir ja mit dem gaussschen integralsatz sparen, wenn ich das richtig verstanden hab.

@albert: schon mal die lösung von seite 2 angeschaut?
http://www.bombentrichter.de/showpost.php?p=120408&postcount=39

[oOpauleOo]

versucht ja, aber ich komme dann auf sachen wie 1/2 oder 1/4. was mich in der klausur dazu veranlasst hätte zu sagen: hey sieht richtig aus.
funktioniert aber irgendwie nicht richtig, weil ich ja bei der divergenz über die oberfläche des gesamten volumens integrieren müsste und genau das will ich mir ja mit dem gaussschen integralsatz sparen, wenn ich das richtig verstanden hab.

also ich habe es auch mal ausprobiert und komme nicht einmal auf deine ergebnisse.was hast du für grenzen eingesetzt?die gleichen, als ob du das einfach als Oberflächenintegral 2.Art löst?
Ich bin mir auch nicht sicher, ob man das überhaupt machen darf, weil ja eigentlich der Gaußsche Integralsatz nur für geschlossene Oberflächen gilt.Keine Ahnung, ob diese Oberfläche wirklich geschlossen ist!

Edith:hatte mich vertan.komme nun auch auf 1/4.würde in der Klausur aber genauso denken wie du...confidence-fail

[powaaah]

hab vorhin mal die aufgabe durchgerechet. allerdings weicht meine lösung irgendwie von emerica ab. ich weiss nicht wieso.
hab mit T'/T=-mü * 2t/(1+t²) gerechnet. mein X(x) hab ich auch a*sin(kx) und mü =-k² da wurzel(-mü)PI = kPI ist, bei T setz ich für -mü dann ja k² ein. gehe also mit T'/T = k² 2t/(1+t²) in die rechnung. allerdings seh ich hier überall T'/T= -k²...