Ü2 Aufgabe 20.11

[Quickley]

Ich versuche gerade diese Aufgabe zu lösen, aber irgendwie finde ich so recht keinen Anfang. Muss ich da mit einem Dreifach- bzw. Volumenentegral arbeiten? Geht das überhaupt, wenn ich gar keine konkrete Funktion gegeben habe?

Gruß

Quickley

[baya]

also Prof. Grossmann hat in der Vorlesung die Formel für Volumen unter einer gekrümmten Fläche im Raum besprochen.
Da du weißt, dass dein Integral nach oben durch z=cosxcosy begrenzt ist nimmst du diese einfach als Funktion f(x,y) und hast ein Doppelintegral über B (B ist dann in diesem Fall die Projektion auf die x-y-Ebene, wird also begrenzt durch die beiden anderen Angaben die dir noch zur Verfügung stehen. Wenn du bei den Grenzen noch Hilfe brauchst, kannst du gern nochmal fragen, hab auch gerade ein bisschen dran geknabbert )

[Quickley]

Hi baya,

danke für deine Hilfe. Ich habe jetzt als Grenzen für das x -pi/2 <= x <=pi/2 und für das y -pi/2+x <=y<=pi/2-x genommen. Wobei hier das x Integral das äußerste ist. Ist das soweit richtig, oder habe ich einen Denkfehler und komme nur durch Zufall auf das Ergebnis?

Gruß

Quickley

[baya]

Also ich hab die Fläche einfach in der Mitte geteilt, weil ich es als symmetrisches Problem angenommen hab und so einfach 2* Int(von 0 bis pi/2) Int (von x- pi/2 bis pi/2-x) cosxcosy dy dx gemacht... kann auch sein, dass ich mich da irgendwo verrechnet hab, aber komm eigentlich auch auf die angegebene Lösung.

[Quickley]

Ich würde meinen, dass es eigentlich das gleiche ist... - pi/2<=x<=pi/2 weisst ja in diesem Fall durch die "y  Grenzen" auch eine Symmetrie auf. Dann lag ich wohl doch nicht so falsch.

[baya]

jep... denke auch, dass es auf das gleiche hinausläuft