Kräftegleichgewicht

[btbancz]

Nabend,
hab schon wieder eine vermutlich nicht ganz so intelligente Frage, will jetzt aber auch nich gleich einen neuen Fread dafür erzeugen. Und Zwar bin ich bei den TechMech Aufgaben, speziell bei 1.1.7. Da gibts die Resultierende Kraft [latex] F_{Res}[/latex], bestehend aus den Komponenten [latex] F_{Resx}[/latex] und [latex] F_{Resy}[/latex]. Es soll durch zwei weitere Kräfte [latex] F_{1}[/latex] und [latex] F_{2}[/latex], deren Winkel bekannt sind, ein Gleichgewicht hergestellt werden. Da hab ich mir folgendes Gleichungssystem ausgedacht:

[latex] \\
$ F_{1} \cdot cos(15) + F_{2} \cdot cos(60) - F_{Resx} = 0 $ \\
$ F_{1} \cdot sin(15) + F_{2} \cdot sin(60) - F_{Resy} = 0 $
[/latex]

Leider, leider zerbrech ich jetzt an der Auflösung eines Gleichungssystems mit zwei Unbekannten!!!
Ich kann zwar [latex] F_{2}[/latex] rausaddieren/subtrahieren, aber nach [latex] F_{1}[/latex] elegant aufzulösen gelingt mir nicht


Vielleicht liegt mein Abi einfach in zu ferner Vergangenheit...

[stoppel29]

also kenn zwar die aufgabe jetzt nicht genau weil ihr scheinbar ein anderes heft habt als wir

aber

denk einfach ans ausklammer, sodass am ende F1 * (sin60 +- cos60) oder sowas in der art steht und auf der anderen seite dann etwas für Frx oder Fry

[Jule]

Du könntest Glg. 1 mit sin(15°) multiplizieren und Glg. 2 mit cos(15°). Die neuen Gleichungen ziehst du dann von einander ab, sodass die Terme mit F₁ verschwinden, den Rest dann nach F₂ umstellen.

[Saimat]

Hast es doch fast geschafft:

1 F2 mit Additionsverfahren beseitigen
2 F1 in entstehender Formel ausklammern
3 alles ohne F1 auf die andere Seite
4 durch Koeffizienten vorm/hinterm F1 dividieren

Feddich.

[Tyson]

Ich komm bei aufgabe 1.1.13 nicht weiter. finde irgendwie keinen ansatz. Hat vllt. ein 1. Semestler einen tipp für mich?

[stoppel29]

bin zwar nicht erstie, aber ist das die mit dem gewicht an den seilen, die an entgegengesetzten wänden befestigt sind?

[Tyson]

ja, so ähnlich. Ist also ein seil mit der länge l gegeben, welches an zwei punkten(B und C, wobei B höher liegt als C) an der Wand befestigt ist. Auf dem seil befindet sich eine lose rolle, an der ein Gewicht hängt. Gesucht ist also die Seilkraft und ob bei verändertem Höhenabstand zwischen B und C sich diese ändert. Zweiteres ist ja klar, aber wie ich die Seilkraft ausrechne weiß ich nich.
Achso: Die beiden wände, an denen das Seil befestigt ist, haben den gegebenen Abstand a.

[stoppel29]

ich hab mich dann mal an der aufgabe probiert, weil wir sie selber nicht hatten.

und da ich ein ganz fauler bin und mich nicht erst ins latex reinfuchsen will, stell ichs ganz plump als lösung online.

und nebenbei dürft ihr euch bei mir bedanken und an meiner "tollen" handschrift erfreuen

[Jule]

Du hast die Seilkraft für einen speziellen Fall berechnet und behauptest ja letztendlich, dass die Seilkraft immer diese Größe hat. Mit der vorherigen Begründung, dass der Höhenunterschied der Lagerpunkte ohne Einfluss ist, was du vielleicht logisch, aber nicht exakt begründet hast. Besser wäre der Weg, die Seilkraft allgemein, d. h. unabhängig von der Lage von B und C zu bestimmen, und daraus zu schlussfolgern, dass der Höhenunterschied ohne Einfluss ist.

Achso und dass F₁ = F₂ ist, weil das Seil "durchgängig" ist, naja. Das mag zwar hier so ein, kann man aber auch in einer Gleichung formulieren. Das, also diese Vorgehensweise, ist ratsam in Hinblick auf eure weiteren Aufgaben in TM.

[stoppel29]

ja ich habe die seilkraft für einen spezial fall errechnet, da die höhendifferenz der punkte unerheblich ist, solange die einschränkung gilt, das R niedriger als B und C hängt, die ja laut der prinzipskizze zur aufgabe als gegeben anzunehmen ist. und wenn man durch die vorbetrachtung zur erkenntnis kommt, dass es unerheblich ist, wieso dann nicht einen spezialfall nehmen, um sich die rechnung zu vereinfachen?

dass das vielleicht nicht stupide mit gleichungen begründet und umgestellt und durchgerechnet wurde, ok, den vorwurf lass ich mir gerne gefallen, ist mir aber auch wayne.

klar hab ich dann vergessen zu sagen, das die horizontale komponente der seilkraft zu beiden seiten sich aufheben muss. aber das sollte man nach den ganzen übungen mit den resultierenden kräften schonmal alleine sehen. er wollte ja auch nur einen ansatz und tipp haben, selber denken sollte und wollte ich ihm nicht abnehmen. und eh wir hier mit der aufgabe das ganze thema zupflastern, hab ich halt gleich alles reingestellt.

prinzip des scharfen hinsehens, logisches denken und kreative ansätze zur einfachen lösung von problemen.

ich will das hier auch nicht zum privaten kleinkrieg ausarten lassen, zumal nicht in nem thema. bei persönlichen zwischenmenschlichen problemen die über TM hinausgehen können wir uns ja per PN beschimpfen was eigentlich nicht nötig ist

und zuletzt möchte ich dich auffordern, mal deine gedanken dazu zu äußern, selber ne lösung online zu stellen, damit ich sehen kann, was du anders machst und mitunter auch selber noch dazu lernen kann, denn nobody is perfect.

ich hänge dir die aufgabe auch nochmal an, ist die 1.1.13

/edit
die errechnete lösung von mir stimmt soweit mit der im heft überein, also keinen einfluss der höhendifferenz und [latex]F_S=147,2 N[/latex]


PS: eine allgemeine Lösung hätte ich auch hinbekommen, wenn die gefordert gewesen wäre

[Tyson]

ok, vielen dank. wenn man es jetzt so sieht,ist es garnicht so schwer, hätt ich eigentlich auch selbst drauf kommen können. Aber kann man es auch ohne diesen spezialfall ausrechnen?

[stoppel29]

pfuh, gute frage, also mir fällt spontan keine ansatz ein, der OHNE die höhendifferenz auskommt.
also du würdest am ende immer ne abhängigkeit bekommen von der höhendifferenz und wenn mans allgemein macht, dann würde auch noch das verhältnis der seillänge zur spaltbreite mit eingehen

ansonsten ist ja wirklich die konstanz der seilkraft gegeben, da es frei unter rolle laufen kann.
also warum nicht vereinfachungen nutzen...

sind eure Statik-Hefte eigentlich genauso wie unsere??

[Tyson]

sind eure Statik-Hefte eigentlich genauso wie unsere??

da ich nicht weiß wie eure sind, kann ich das jetzt leider nicht beantworten.:sleep:

[stoppel29]

ja, ist klar das du das nciht weißt, aber hättest dir ja mal die aufgabe von mir laden können ob zumindest die seite genauso aussieht

/edit
ich bin jetzt mit hilfe auch ein wenig schlauer geworden und quatscht mal schlau nach, dass man auch über kräfte an der rolle nen ansatz bekommen kann
hoffe mich schlägt jetzt keiner

[Jule]

ansonsten ist ja wirklich die konstanz der seilkraft gegeben, da es frei unter rolle laufen kann.
also warum nicht vereinfachungen nutzen...

In der Statik ja, in der Kinetik, wenn in den Gleichungen noch die Bewegungsterme dazukommen, in den meisten Fällen nicht.

/edit
ich bin jetzt mit hilfe auch ein wenig schlauer geworden und quatscht mal schlau nach, dass man auch über kräfte an der rolle nen ansatz bekommen kann
hoffe mich schlägt jetzt keiner

Genau. Stichwort Momentenbilanz (als 3. Gleichgewicht).