Probleme mit der ersten Vorlesung :-(

[btbancz]

Hallo, habe ein Problem mit dem Physikstoff, is mir ziemlich peinlich da es erst die erste Vorlesung war und alle anderen so aussahen als hätten sie es verstanden...
Und zwar gehts um die Bewegung auf einer geraden, da hängt es bei:

[latex]$V = \lim\limits_{t \to 0} \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{dx}{dt} = x'$[/latex]

Was genau stellt das d dar, ist das nur ein ersatz für delta? Und wieso ist das ganze dann auf einmal die erste Ableitung von x?

Im Übungsbuch Physik stehts leider auch nicht weiter erläutert...
Ich hatte bis einschl. 13. Klasse Physik und Mathe und auch immer ganz gute Noten, aber hier fehlt mir irgendwas, vielleicht is ja jemand so nett und erklärts mir...


[Hinweis der Obrigkeit: Das kann doch kein Schwein mehr entziffern - nutzt für die Formeln bitte das LaTeX-Plugin! --nyphis]

[foo]

dx/dt bedeutet, dass du du x einmal nach der Zeit ableitest. Das wird in Mathe noch sehr sehr sehr oft auf dich einhageln. Im Prinzip nur eine andere Schreibweise.
Wenn man nach der Zeit ableitet, macht man übrigens meistens einen Punkt über das x und keinen Strich.

[Pik As]

Hallo,

in der Schule hast du mal gelernt:

[latex]$T = \lim\limits_{\Delta x \to 0} \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{dy}{dx} = f'(x) = y'$[/latex]
für die Tangentensteigung im Punkt (x|f(x)).
Was es mit dem d auf sich hat: Lies mal über Differenzenquotient und Differenzialquotient.

Wenn du das ganze nun auf eine Funtion f(t)=x anwendest, erhälst du:
[latex]$V = \lim\limits_{\Delta t \to 0} \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{dx}{dt} = f'(t) = \dot{x}$[/latex]

In der Physik wird das dann als Momentangeschwindigkeit interpretiert, nämlich die Ortsveränderung über ein infinitisimal kleines Zeitinterwall.

Ich hoffe, das war einigermaßen verständlich.

Gruß ... Lars