Author Topic: Klausur Großmann Februar 2008 (Read 10982 times)

kalle03 · « **Reply #15 on:** March 05, 2009, 04:26:25 pm »

zu 4.a) du differenzierst den rechten teil und machst dann nen koeffizientenvergleich

bei b) komm ich auf 32*pi, also nicht wirklich auf das richtige ergebnis, weil ich nicht weiß wie ich mit dem ergebnis von a) das trägheitsmoment ausrechnen soll...

zu 5.b) schau mal im merzinger seite 160 oben

mensch marcus · « **Reply #16 on:** March 05, 2009, 04:29:54 pm »

Bei der Aufgabe 5b tust du einfach den ansatz y2=v(x)y1(x) in die ausgangsgleichung einsetzten achtung pruduktregel und dann kürzt sich einiges raus und du hast noch v"(x) und v'(x) übrig das mit w(x)=v'(x) sub. und dann einfach integrieren oder du machst es nach der Formel im merziger S.160

René · « **Reply #17 on:** March 05, 2009, 06:22:40 pm »

also bei der 4b komm ich auf 29*pi

kalle03 · « **Reply #18 on:** March 05, 2009, 06:48:37 pm »

kannst du mal bitte deine lösung zur 4b reinstellen?!

René · « **Reply #19 on:** March 05, 2009, 07:04:49 pm »

naja hast ja dann wenn du f(x) einsetzt folgendes integral dastehen:

2*pi*p*Integral (x³*Wurzel(1+4x²)

dann musste ja "nur" noch das Integral lösen und die Grenzen a=0 und b=0,5*Wurzel3 einsetzen.

Integral x³*Wurel(1+4x²) dx = [1/120*(4x²+1)^3/2 * (6x²-1) ] in den Grenzen a und b

kalle03 · « **Reply #20 on:** March 05, 2009, 07:26:24 pm »

das war mir ja klar, nur mich hat der hinweis verwirrt, dass wir a) benutzen sollen... aber ich habs auf dem normalen weg gemacht und habs jetzt auch raus

René · « **Reply #21 on:** March 05, 2009, 07:37:20 pm »

ok dann is ja gut.
Na egal was immer dasteht, ich würde es immer so rechnen wie ich mir am sichersten bin.

MTo · « **Reply #22 on:** March 05, 2009, 08:00:51 pm »

Habt ihr den ne Lösung oder woher wisst ihr, ob das richtige rauskommt?? (weil du meintest 32*pi sind falsch und 29*pi kommt raus??)

kalle03 · « **Reply #23 on:** March 05, 2009, 08:14:27 pm »

hatte die lösung noch von nem kumpel... 29*pi stimmt

Quickley · « **Reply #24 on:** August 07, 2009, 04:57:20 pm »

Moin,

ich habe da mal ausgerechnet und würde gerne wissen, ob ihr das bestätigen könnte bzw. mir sagen könntet, was falsch ist.

4.

a)
[latex]\medium $\alpha = \frac{2x^2}{3}$[/latex]
[latex]\medium $\beta = 0$[/latex]

5.

b)
[latex]\medium $y(x) = C_1e^{-x^2}+C_2e^{-x^3+3x}$[/latex]

6.

a)
[latex]\medium $y_h (x) = C_1+C_2*e^x$[/latex]

b)
[latex]\medium $y_p (x) = -\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}ln|2-e^{-x}|+C_3+(-x+ln|2e^x-1|+C_4)e^x$[/latex]

Bei der Aufgabe 3c hätte ich spontan versucht das mit Merziger auf S. 189 zu machen. Kann man das damit lösen? Wenn ja, wie? Ich weiss irgendwie nicht, was man in diese Formel genau einsetzen muss.

Coco · « **Reply #25 on:** August 13, 2009, 12:24:20 am »

Quote from: Quickley

5.

b)
[latex]\medium $y(x) = C_1e^{-x^2}+C_2e^{-x^3+3x}$[/latex]

Sag mal, wie hast du bei der Aufgabe dann die partikuläre Lösung ermittelt:
Bei mir kürzen sich beider abgeleiteten partikulären Lösunf die Konstanten C nicht raus!
meine homogene Lösung lautet: u_h=C*e^(2*x²)+x
ich glaub hier hab ich auch sch einen Fehler:Ich weiß ni wie und wo ich das C (die C´s) hinschreibensoll!!

Wäre toll, wenn du deine Lösung mehr offenbarst

Lg und gn8

Quickley · « **Reply #26 on:** August 13, 2009, 06:23:56 am »

Die Aufgabe habe ich mit d'Alembert aus dem Merziger S. 160 berechnet. Ich habe alles in die Formel für den Spezialfall n=2 eingesetzt. y1(x)=e^(-2x) und a1 ist bei mir der Faktor vor y', also -1. Dann habe ich zuerst das Integral in der Potenz gelöst (=x) und damit dann das andere Integral (=1/3*e^(-x^2+3x)). Das wird dann in y(x)=C1y1+C2y2 eingesetzt. Vielleicht habe ich mich da auch verrechnet. Genau weiss ich das ja nicht und bin von daher auch für Feedback dankbar.

EDIT: Ich habe einen Fehler entdeckt. Ich komme auf [latex]\medium $y(x) = C_1e^{-x^2}+C_2e^{-x^3+5x}$[/latex]. Der Teil in der Basis wird (=1/5*e^(-x^2+5x)). Das 1/5 habe ich einfach mit ins C2 gezogen. Stimmt das so?