Stabwerke

[André]

He Leute,
ich hätte da mal ne kleine Frage bzgl Stabwerke: Behandle ich diese genauso wie Auflagerreaktionen, also was die Berechnung angeht???
 
Und legt der Herr Prof Balke besonderen Wert, diese in dem Testat dranzunehmen??
 
 
Thx schon mal für eure Antworten

[Nick]

He Leute,
ich hätte da mal ne kleine Frage bzgl Stabwerke: Behandle ich diese genauso wie Auflagerreaktionen, also was die Berechnung angeht???
 
Und legt der Herr Prof Balke besonderen Wert, diese in dem Testat dranzunehmen??
 
 
Thx schon mal für eure Antworten

Erste Frage: Prinzipiell schon. Wenn alle Stabkraefte gesucht sind, dann schneidet man "von Knoten zu Knoten". Auch die Auflagergrößen ergeben sich aus der Knotenloesung. Alternativ koennen diese aber auch vorher bereits ermittelt werden.
Dann jeden Knoten freimachen und die Schnittlaengskraefte vom Schnittufer weg antragen. Das sichert Zugkraeften positive und Druckkraeften negative Vorzeichen zu. Tja und dann halt einsetzen, aufloesen und Unbekannte solange mitschleifen, bis sich am Ende der Kreis schließt und alles ausgerechnet ist.

Wenn nur bestimmte Stabkraefte gefragt sind, dann sollte man vorher ueberlegen, wie optimal geschnitten werden kann. So erspart man sich ne Menge Arbeit. Stichwort: Ritter' scher Schnitt.

viel Erfolg

p.s.: Ob sowas beliebt in Testaten ist, kann und wird keiner vermuten wollen. Einen Eindruck ueber die Favoriten in Sachen Testat- und Klausuraufgaben erhaeltst du, wenn du in die Klausurensammlung schaust. Kann ich nur absolut waermstens empfehlen!!!

[André]

-Also Stabwerke freischneiden, wie bei Kräften, die auf Bauteile wirken
-Längskräfte- und Querkräftebilanzen aufstellen,
-Unbekannte die dadurch entstehen mitschleifen, Berechnung machen
-fertig
 
Super!!! Vielen dank für deine schnelle Hilfe
 
Aufgabe in der Klausurensammlung werd ich durchrechnen

[Nick]

Staebe koennen jedoch NUR LAENGSKRAEFTE aufnehmen. Querkraefte und Biegemomente werden bei einem Stab nicht vorhanden sein. Im Zugfall kann man sich das annaehernd mit einem Seil klarmachen. Ein Seil auf Zug belastet ist einem Zugstab nicht ganz unaehnlich. Und ein Seil kann man auch nicht biegen :happy:.
Also Klartext: Staebe koennen nur Druck und Zug uebertragen! Niemals Biegemomente oder Querkraefte!

[Scrooge]

Ich hätte auch noch ein frage zu stabwerken und zwar, woran erkenne ich, wann ich welche kräfte für einen stab ignorieren kann/muss?
z.B. bei aufgabe 5.2: warum wird fs4 aus fs7 berechnet und dabei der einfluss von fah ignoriert?

[TKK-Club]

Man macht zuerst einen Schnitt durch die Stäbe 6 und 7 und lässt einfach die Lagerreaktionen von B stehen.

Da bekommst die Gleichungen:

Fbh+F6*sin(alpha)=0    ==> daraus F6 berechnen.

und dann noch nach oben:


F7+Fbv+F6*cos(alpha)=0    ==> daraus bekommst dann F7.

Als nächstes schneidest du die Stäbe durch 7,5 und 4.

Da bekommst dann die Gleichungen:

nach oben:   -F7+F4*cos(beta)=0

nach rechts:   Fa+F5+F4*sin(beta)=0

Bei der Gleichung nach oben hat Fa keinen Einfluss, weil er im 90 Grad Winkel zu F4 und F7 steht. Somit brauchst den bei der Berechnung nicht.

Und so machst es einfach weiter. Nimmst dir einen Knoten, schreibst alle Stabkräfte dadran und dann fängst einfach an mit rechnen.
Musst nur bei den Winkeln aufpassen, weil die musst erst berechnen und dir im klaren sein, ob das auch der richtige ist.

Hoff ich konnt dir helfen.

[Scrooge]

Ja danke, das war mehr als ich brauche. Das mit den 90° war mir entfallen, weshalb mich das ganze doch etwas verwirrt hatte (vielleicht lag es auch einfach an der hitze ).

[wilk]

Da wir gerade bei Stäben sind, hätte ich noch eine Frage zu Aufgabe 6.6:

Wie komme ich eigentlich auf die Ergebnisse in Wurzelschreibweise (zB -0,5*sqrt[6])
Ich hab doch da keine Winkel für den rechten Knoten (24,1° und 25,56°) die ich in Wurzelschreibweise darstellen könnte.

Auf das Ergebniss komme ich ja, also können die Winkel nicht falsch sein, bloß lässt es sich mit Wurzeln deutlich angenehmer rechnen.

Ich danke schonmal...

[TKK-Club]

Ich hatte das selbe Problem gehabt. Persönlich würde ich niemals von solchen Winkeln auf eine Wurzelschreibweise kommen. Hab die Aufgabe auch mit Kommazahlen gerechnet und mir dann die Wurzeln berechnet und ich kam auch auf das richtige Ergebnis.
Ich hoffe dass die in Prüfungen nicht solche Wurzeln haben wollen, weil ich wäre bei der Aufgabe nicht darauf gekommen.

Ne Möglichkeit wäre höchstens, wenn man die gerundeten Wurzelwerte ausm Tafelwerk nehmen würde. Aber hab nicht ausprobiert, ob das funktioniert.

[wilk]

Ich hatte das selbe Problem gehabt. Persönlich würde ich niemals von solchen Winkeln auf eine Wurzelschreibweise kommen. Hab die Aufgabe auch mit Kommazahlen gerechnet und mir dann die Wurzeln berechnet und ich kam auch auf das richtige Ergebnis.
Ich hoffe dass die in Prüfungen nicht solche Wurzeln haben wollen, weil ich wäre bei der Aufgabe nicht darauf gekommen.

Ne Möglichkeit wäre höchstens, wenn man die gerundeten Wurzelwerte ausm Tafelwerk nehmen würde. Aber hab nicht ausprobiert, ob das funktioniert.

Also ich habe mit den Winkeln 24,1° (Winkel Fs4 gegenüber x-y-Ebene) und 26,56° (Winkel von Fs4 ( in xy Ebene) gegenüber der y-z-Ebene.
Und beide auf 30° aufzurunden wäre viel, oder?

Am Anfang wollte ich die ganzen Stabkräfte zu einer bestimmten Stabkraft ins Verhältnis setzen um dann bloß noch einzusetzen und die blöden Winkel bei den Stabkräften Fs4 und Fs5 nicht benutzen zu müssen.

Klappt aber bei mir weil zum Einen ich keine geeignete Gleichung finde um F durch Fs1 auszudrücken und zum Anderen weil die aufgestellte Formel aus irgendeinem Grund nicht mit den Lösungsergebnissen passt (wäre nett wenn jemand den Fehler findet, ich bin etwas ratlos)

Zum Bild:

Als erstes habe ich die Ebene genommen die Fs4/Fs6 und Fs2 aufspannen.
Ich kann dort den Pythagoras anwenden.

Dann habe ich die Stabkräfte in Abhängigkeit zu Fs1 berechnet und in meine erste Gleichung eingesetzt.
Leider komme ich dann mit dem Ergebniss für Fs1 nicht auf das Ergebniss von Fs4, keine Ahnung warum.




Edit:
Fehler gefunden: Fs6 ist ja die Gegenkraft von Fs4 UND Fs5, da Fs4 = Fs5 muss Fs6 einfach halbiert werden.
Also ist der obere Kraftvektor nicht Fs6 sondern (Fs6-Fs5)
Dann passt es...

[TKK-Club]

Ich hab hier mal die Aufgabe reingestellt. Hab sie schnell mal geschrieben.
Ich komm eigentlich auch ohne so "komplizierte" Überlegungen dazu.

Lies es dir mal durch!!! Wenn du was nicht verstehst, dann musst halt nochmal bescheid sagen. Kann dir dann sicher helfen.

Übrigens....Ein Danke dafür wäre angebracht.

[wilk]

Ich hab hier mal die Aufgabe reingestellt. Hab sie schnell mal geschrieben.
Ich komm eigentlich auch ohne so "komplizierte" Überlegungen dazu.

Lies es dir mal durch!!! Wenn du was nicht verstehst, dann musst halt nochmal bescheid sagen. Kann dir dann sicher helfen.

Übrigens....Ein Danke dafür wäre angebracht.

Drauf gekommen bin ich ja letztendlich auch, aber meine erste Überlegung war halt die, die ich als Bild angehängt habe...

Trotzdem Danke :happy:



Edit: Okay habe es jetzt mit den Wurzeln raus, stelle die Lösung spätestens Montag rein.

[wilk]

Also zuerst berechnet ihr die Länge der Projektion von Fs4 auf die xy-Ebene

Fs4(xy) = sqrt [ (2a)² + a²] = a * sqrt(5)

Nun berechnet ihr den Winkel zwischen Fs4 und deren projezierten auf die xy-Ebene.
TKK-Club hat den tangens genommen, es ist aber einfacher den sinus zu nehmen, da dieser später bei der Rechnung gebraucht wird.
Auf die Länge der Hypothenuse (also Fs4) kommt ihr durch den Phytagoras

Fs4 = sqrt [ (Fs4(xy))² + a²] = a * sqrt(6)

damit gilt: sin (alpha) = a / (a* sqrt(6)) = 1/sqrt(6)


So jetzt nur noch als Beispiel die Bilanz für die z-Richtung, des Rest ist analog für den cos von alpha und den sin/cos für gamma (Winkel zwischen Fs4(xy) und yz-Ebene)

z: 0= -F -Fs4*sin(alpha) - Fs5*sin(alpha)

Fs4=Fs5 und den sin(alpha) ersetzt man...

z: 0= -F -2*Fs4*(1/sqrt(6))

aufgelöst erhält man Fs4= - F /(2*sqrt(6))