Author Topic: Allg. Strömi-Fragen (Read 9805 times)

Wills · « **Reply #15 on:** July 15, 2008, 04:40:54 pm »

erklär mir mal, wie du das mit dem dS meinst, versteh ich grad nicht

also bei der impulsgl. mit schrägen ein-/abströmungen kannst du zB:

- dein kontrollvolumen rechteckig um alles schneiden: da ist dein normalenvektor einfach vom typ (-1,0,0) am eingang; die fläche ist wie gesagt [latex]S=A1/cos (\alpha)[/latex] ; die geschwindigkeit ist [latex]u1=U*cos (\alpha)[/latex]

- das KV senkrecht zur bahn des fluids schneiden: da ist dein [latex]u1=U*cos (\alpha)[/latex] ; dein skalarprodukt wird ebenfalls u*n=-U, womit das im prinzip das gleiche ist, nur aufwändiger (hier ist die fläche die durchströmt wird eben genau A1)

und übrigens die kraft in x-richtung muss man hier 0 setzen, da bewegt sich ja nix (auch wenn ich mir das schlecht vorstellen konnte/kann)

Quickley · « **Reply #16 on:** July 15, 2008, 05:15:28 pm »

Ah ja, das klingt schon mal anders, als ich es verstanden habe. Das mit dem dS, was ich meine scheint ja irgendwie nicht zu stimmen...also was ich vorhin meinte.

Nehmen wir mal an, ich setze das KV so an, wie in deinem ersten Beispiel.

Integral(ro*u1*(u*n)*dS) = Integral(ro*u*cos(a)*((u,0)^T*(-1,0)^T)dS) = Integral(-ro*(U^2)*cos(a)*dS)

Stimmt das? Welche Grenzen muss ich denn für S einsetzen?

Sorry, aber ich versteh es einfach noch nicht so richtig

Und Sorry für die Form, ich weiss einfach nicht, wie man Formeln einfügt.

Um nochmal auf mein dS zurück zu kommen. Ich wollte es irgendwie von klein auf herleiten. Quasi über alle Abhängigkeiten, die in diesem System vorkommen. S in Abhängigkeit von alpha usw...

Wills · « **Reply #17 on:** July 15, 2008, 05:32:41 pm »

das is ein flächenintegral, also praktisch ein doppelintegral über die tiefe und die höhe (also der durchströmte bereich)

da die beispiele in strömi aber viel einfacher sind (als in mathe zb :whistling:) würd ich mir hier nicht so einen stress machen: es geht einfach nur um die fläche, die durchströmt wird

und bei meinem 1. bsp (alles senkrecht) entspricht das integral einfach der fläche A/cos(a), wie du das selbst gesagt hattest ->du kannst auch das doppelintegral schreiben mit den grenzen einheitstiefe (0 bis 1) meinetwegen und die höhe y von 0 bis A/cos (a)

deine formel stimmt nicht ganz: das skalarprodukt ergibt -U*cos(a) (das minus vom einheitsvektor)

außerdem handelt es sich ja um eine bilanz, du musst also schreiben integral (eingang)+integral (ausgang)=0, wobei der eingang wegen dem einheitsvektor negativ wird und der ausgang positiv bleibt

Quickley · « **Reply #18 on:** July 15, 2008, 06:11:03 pm »

Achso jetzt versteh ich...jetzt wird mir so einiges klar...bei der Aufgabe 1 von Serie 4 gabs ja einen ähnlichen Fall, aber dort war in der Musterlösung Intergral (ro*u1*(u*n)*dS) = -ro*(U^2)*cos(a)*A1+ro*(W^2)*A2 angegeben. Ich dachte, dass man da über irgendwas komisches intergrieren musste, weil das u1 in der Gleichung und das Gleichheitszeichen irgendwie verwirrend war. Jetzt versteh ich das auch mit der Bilanz...quasi in der guten alten Mechanik

Vielen Dank dir erstmal!

Da habe ich doch plötzlich wieder eine Frage. Wie komme ich auf Alpha2? Kann ich nicht einfach eine der x Komponenten nach Alpha umstellen?

Hat sich erledigt...habe mich nur verrechnet

Quickley · « **Reply #19 on:** July 16, 2008, 04:32:55 pm »

Ich habe mal eine Frage zur Aufgabe 2 der Serie 5. Oder auch allgemein eine Frage zu Bernoulli-Gleichung, wenn die Dichte konstant und sich auch die dq/dt=0 ist.

In der Musterlösung kommen die ja auch q1=q2=q3=q. Nehmen wir mal den 1. Fall. Bernoulli von 1 zu 2. Das wäre ja ro/2*(q2^2)+p2+ro*G2=ro/2*(q1^2)+p1+ro*G1. Wenn ich das richtig verstanden habe, dann Fallen die "G"s ja weg, weil wir die Schwerkraft vernachlässigen. Aber warum fliegen die Drücke p1 und p2 raus? Sind die etwa gleich groß? Oder gar 0? Müsste p2 nicht größer als p1 sein, weil sich der Querschnitt verringert?

Gruß

Quickley

Wills · « **Reply #20 on:** July 16, 2008, 04:44:14 pm »

lies dir bitte den thread erstmal durch, ich hab genau das (sogar genau zu der aufgabe) oben schon nachgefragt :huh:

Quickley · « **Reply #21 on:** July 16, 2008, 04:46:30 pm »

Ja das habe ich getan, aber irgendwie raffe ich das nicht

Ist das einfach die Eigenschaft eines Freistahls, dass Eingangsdruck = Ausgangsdruck?

ElArminio · « **Reply #22 on:** July 16, 2008, 06:04:35 pm »

Nein, ein Freistrahl bedeutet, dass der Druck im jeweiligen Zustand gleich dem Umgebungsdruck ist. Denn wenn der Strahl von Luft umgeben ist kann sich dort nicht (wie z.B. in einem Rohr) ein höherer Druck aufbauen.

Mfg

Wills · « **Reply #23 on:** July 16, 2008, 06:05:04 pm »

bei dem austritt des freistrahls gibts keine druckdifferenz und deshalb ist die fläche der leitung egal, weil du ja über das gesamte KV integrierst und dort ist eben der druck überall der umgebungsdruck (=freistrahl)