Bombentrichter
Zur Aufgabe 5. Du weißt ja, dass du 3 Eigenwerte hast, also musst du auch ne Funktion 3. Grades haben, mit 3 Nullstellen natürlich. Eigentwerte berechnet man, indem man die Funktion Null setzt. Und so müsstest du dann auf den 3. Eigenwert kommen. Hab´s noch ni versucht aber ich denke das müsste so funktionieren. Damit müsstest du auch die Werte für die die Hauptdiagonale herausbekommen, also für die Determinate bei einer Dreiecksmatrix. Wie du auf den Vektor kommst, kann ich dir leier nicht genau sagen aber es müsste mit den anderen Eigenvektoren funktionieren!!!
Den 3.Eigenvektor bekommst du über das Kreuzprodukt heraus, da bei symmetrischen Matrizen die Eigenwerte orthogonal aufeinander stehen.