hallo nochmal,
nun hätte ich gerne noch gewusst, wie man bei der 2. aufgabe (fischer ss07) bei (a) auf
[latex]\Large$M=\frac{\pi}{2}+\frac{\pi^3}{24}$[/latex]
kommt, was ja ungefähr gleich 2,863 ist. ich komme dort nun schon zum x. mal auf 1,8189
mein integral lautet doch: [latex]\Large$\int{\rho(t)\sqrt{x'(t)^2+y'(t)^2}}dt$[/latex] wobei [latex]\rho(t)=\sqrt{1+t^2}$[/latex] und für [latex]\\x(t)=tcost$[/latex] und [latex]\\y(t)=tsint$[/latex] folgt doch [latex]\\x'(t)=-tsint$[/latex] und [latex]\\y'(t)=tcost$[/latex]
ich komme dann auch darauf, dass unter der wurzel nur noch t² übrig bleibt, da [latex]\cos^2t+sin^2t=1$[/latex] ist...
es bleibt also übrig: [latex]\int{\sqrt{1+t^2}tdt}$[/latex]
und wie sandmann schon sagte, kann man dieses integral locker über die formel 116 ausm merziger lösen...
das ergibt dann, dass [latex]\\M=(1/3)\sqrt{(1+t^2)^3}$[/latex] und man muss nur noch die grenzen [latex]\\0$[/latex] und [latex]\pi/2$[/latex] einsetzen...
aber aus irgendwelchen gründen komm ich einfach nicht auf diese 2,863
seh ich einfach nur den wald vor lauter bäumen nicht? :blink:
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