GS - Gekoppelte Schwingungen

[pruefi]

Mal so als Einstieg http://www.bombentrichter.de/showpost.php?p=107671&postcount=14
Ansatz wie oben:
Annahme einer ungedämpften Schwingung!
[latex]
$
\omega=\sqrt{\frac{k}{m}}\\
\omega=2 \cdot \pi \cdot f\\
f=\frac{1}{T}\\
2 \frac{\pi}{T}=\sqrt{\frac{k}{m}} \mbox{ (1)}\\
2 \frac{\pi}{T_1}=\sqrt{\frac{k}{m_0+m_1}} \mbox { (1.1)}\\
2 \frac{\pi}{T_2}=\sqrt{\frac{k}{m_0+m_2}} \mbox{ (1.2)}\\
[/latex]
Durch cleveres Herausparametrieren läßt sich über die Verwendung zweier bekannter Zusatzmassen m_1 und m_2  und den zugehörigen gemessenen Periodendauern T_1 und T_2 direkt auf die Federkonstante k schließen.
m0 aus dem Gleichungssystem LGS{1.1, 1.2} eliminieren und nach k umstellen
Außerdem ist wichtig, dass die Messung über mehrere Perioden erfolgen sollte, damit das Ergebnis genauer wird.
Nocheinmal als Hinweis, das Modell geht von einer ungedämpften Schwingung aus. Aber: Auch in der gedämpften Schwingung ändert sich die Periodendauer/ Frequenz im Laufe der Zeit nicht.
[latex]
$
\frac{4 \cdot \pi^2}{T_1^2}=\frac{k}{m_0+m_1} \mbox{  (1.1a)}\\
m_0+m_1=k \cdot \frac{T_1^2}{4 \cdot \pi^2} \mbox{  (1.1b)}\\
m_0+m_2=k \cdot \frac{T_2^2}{4 \cdot \pi^2} \mbox{  (1.2b)}\\
 m_2-m_1=\frac{k}{4 \cdot \pi^2}} (T_2^2-T_1^2) \mbox{  (1.2b-1.1b)}\\ \\
\rightarrow k=4 \cdot \pi^2 \cdot  \frac{m_2-m_1}{T_2^2-T_1^2}
$
[/latex]

[Selmer365]

Wow in so kurzer Zeit so viel Hilfe! 1000 Dank....1000 und 2 Denker("Zwei wie Pech und Schwefel":) )
Hat super geholfen!!!

[ESP]

kann mir jemand bei den Fragen helfen?
ich hab schon alles mögliche durchsucht... dankeee :w00t:

1. Wie kann man Fundamentalschwingungen und Schwebungen anregen?
 
2. Welche Auswirkungen hat die in der Praxis immer auftretende Dämpfung auf die Fundamentalschwingung und die Schwebungsschwingung gekoppelter Pendel?

[Tyson]

1. steht im skript. ich glaube für gleichsinnige fundamentalschwingung sind beide schwinger zum zeitpunkt t=0 maximal ausgelenkt, bei der gegensinnigen fundmentalschwingung ein schwinger max. positiv und der andere max. negativ ausgelenkt. schwebungsschwingung war glaube ich ein schwinger in ruhelage und der andere maximal ausgelenkt.
2. dämpfung hat zur folge, dass die amplitude der schwingung immer weiter abnimmt, da dem schwingsystem energie verloren geht(z.B. durch reibung), bis schließlich keine schwingung mehr stattfindet.

[Nostradamus]

Hallo,

ich hab bald Praktikum und mir ist leider nicht ganz klar,  wie nun auf statischem und dynamischem Weg k bestimmt wird.

Ich  hab gelesen, dass bei Statischer bestimmung das gewicht, mit dem die  feder belastet wird, verändert wird und die Auslenkung gemessen wird und  man daraus k ermittelt.

Zur dynamischer Bestimmung habe ich  gelsen, dass eine Feder unter Gewichtsbelastung schwingt und die  Schwinungsdauer gemessen wird und daraus k ermittelt wird.

Stimmt  das so?

Und wie muss die Masse m eines Pendels gewählt werden,  damit T=1s (wenn k= (n²N)/m) ist?

Freue mich über alle Antworten.
Danke

viele  Grüße

[Nostradamus]

Wie sieht denn hier die fehlerbestimmung der relativen und absoluten fehler aus?

Lg

[Nostradamus]

So also.

1) Welche fundamentalschwingungen gibt es und was machen diese?
2) was ist eine Schwebung?(, Erklärung, Skizze und tau einzeichnen)
3) Wie erfolgt die dynamische Bestimmung von k(mit skizze und Formel)
4) Skizzieren Sie ein physikalisches Pendel, AnfangsDGL und Lösung für kleine Auslenkungen.

Fehlerrechnung wird gut erklärt, der Betreuer ist äußerst nett und gut. Lernt die Seiten im Buch Praktikum der Physik und dass Skript.

Viel erfolg

[Meester]

Müssen wir da echt anfangen, Differentialgleichungen und /-systeme zu lösen? Oo :blink:

[FrankWhite]

nein ! gleichungen + lösungen für mathematisches/physikalisches pendel "lernen", kann man sich ja mit bisschen verständnis für schwingungen auch sehr gut einprägen.

[cycleracer88]

So letztes Praktikum heute auch (noch) geschafft!

Fragen waren:
1. Differenzialgleichung vom Physikalischen Pendel
2. dynamische Bestimmung der Federkonstante erklären
3. Fehler berechnen (Werte gegeben, aber keine Formel!)
4. Haufen Werte waren wieder gegeben und glaub Frequenz sollte man ausrechnen. (wieder keine Formel gegeben)
5. Skiziere Anregung für Fundamentalschwingung + Schwebungsschwinung und deren Schwingungsdauern!

Zwei Leute durften bei uns im Antestat gehen. Also gut die Formeln merken!!! (Steht auch nicht alles im Skript, wie z.B. stat./ dynam. Bestimmung Federkonstante)

Der Betreuer achtet sehr auf die Zeit! 5 min. Verzug ist bei ihm eine ganze Note tiefer :rolleyes: Zu dem legt er Wert auf ein ordentliches, konstruktives und gegliedertes Praktikumsheft. Hatten keine Zeit mehr zum Einkleben, das taugte ihm gar nicht.

War insgesamt mein schelchtestes Praktikum ... also legt euch etwas mehr ins Zeug!


P.S.:
stat. Bestimmung: k=(m*g)/delta x
dynam. Bestimmung: k=4*pi²*(m/T)

[INOX]

Müsste bei der dynamischen Bestimmung das T nicht auch ins Quadrat?

[Maxossi]

ja definitiv
siehe z.b. http://www.wirtschaftsphysik.de/e107_files/public/ap/Versuch_02w1e.pdf
Seite 11

[paulnaake]

[align=left]gestern GS gehabt, hier die Antestat-Fragen

1. Beschreiben Sie die Bewegung eines physikalischen Pendels!
   (Skizze, Differentialgleichung, Lösung der ungedämpften Schwingung)

2. Was sind Fundamentalschwingungen des gekoppelten Pendels und wie werden Sie          angeregt?
   (Skizze)
es stand zwar nur Skizze da, aber er wollte auch eine Beschreibung, also zum Bsp. bei gleichsinniger Fundamentalschwingung, dass die Pendel so schwingen als wären Sie nicht gekoppelt usw.

3. Welche drei Methoden werden im Versuch zur Ermittlung der Schwebungsfrequenz         angewendet?

4. Wie kann man die Federkonstante der Kopplungsfeder bestimmen?
hier natürlich dynamische und statische
[/align]

[Strombert]

Für alle, die den Versuch schonmal durchspielen wollen, gibt es eine nette interaktive Anwendung: http://www.schulphysik.de/java/physlet/applets/koppel1.html

Dort lassen sich die gängigen Zustände der gleichsinnigen und gegensinnigen Schwingungen, sowie Schwebungen relativ gut durchspielen.

Kleiner Tipp: Auf "Pause" drücken >> Pendel wie gewünscht auslenken >> "Start" drücken. So lassen sich die gewünschten Anfangsbedingungen wesentlich genauer und ruhiger einstellen, als bei laufender Zeitmessung.  Viel Spaß!

[general_Failure]

Irgendwie konnte jetzt immer noch niemand genau erklären, wie man den Massenschwerpunkt bestimmt...
Und wie kann man denn feststellen, ob die Pendel bei der Bestimmung von T' genau in Gegenphase schwingen? Das wäre nach meiner Logik dann der Fall, wenn T=T', oder?
mfg
Felix