Heft 1 - Aufgabe 6.2

[Nick]

Noch ein kleiner Nachtrag:

Die Hauptspannungen werden dem Wert nach geordnet. Die groeßte berechnete Spannung wird [latex]\sigma_{I}[/latex] und die kleinste wird [latex]\sigma_{III}[/latex].
Wenn du also mit der Formel oben eine positive und eine negative Spannung berechnest und eine Spannung aus dem Ausklammern zu Null erhaeltst, dann ist die positive Spannung entsprechend [latex]\sigma_{I}[/latex], [latex]\sigma_{II}[/latex] ist Null und die negative Spannung wird [latex]\sigma_{III}[/latex].

Das ist wichtig wenn man andere Festigkeitshypothesen als die VON MISES nutzt.

Gruß Nick

[stimpy]

Hi!
Du musst folgende Gleichung anwenden:
sigma^3-(sigmaxx+sigmayy+sigmazz)*sigma^2+(sigmaxx*sigmayy+sigmayy*sigmazz+sigmazz*sigmaxx-tauxy^2-tauyz^2-tauzx^2)*sigma=0
(die Gleichung steht auch in der Formelsammlung). Jedes der sigmas(ohne index) ist eine hauptspannung.
Dann musst du für eines der sigmas (für welches ist egal) deine Biegespannung sigmabmax und für eines der taus die Torsionsspannung tautmax einsetzen. Die anderen sigmas und taus sind =0.
Dann kommst du auf eine kubische Gleichung. ein sigma kann man ausklammern.
also ist sigma1=0
die anderen beiden sigmas bekommt man durch Lösen der verbleibenden quadrat. Gleichung

sigma^2-sigmabmax*sigma-tautmax^2=0

viele Grüße

[nitramion]

Ich hab da ein Problem bei der Aufgabe. Und zwar beim berechnen der Hauptspannungen [LATEX] \mathrm{\sigma}_{max 1,3} [/LATEX]

Und zwar weiß ich nicht, wie ich auf die Formel in der Lösung komme...
Vielleicht kann jemand helfen!

Danke im Vorraus