Bombentrichter
ne musst nicht erst ausklammern vor dem integrieren du nicht.. Aber ich hab dier erste Integrationskonstante "0" vergessenda kommt bei meinem alpha22 nuch der term -l2^3/(3EI) dazu
also (l2+x1)^2 integriert über x1 ergibt (l2+l1)^3/3Deswegen steht in den Aufgaben 5.2 und 5.4 auch (2*l)^3 weil l2=l1=l ist...bei alpha21 und alpha12 hast du l1^2*l2/2+l1^3/3Aber am Ende geht es ja um die herangehensweise...
Als erste die Skizze von Aufgabe 5.2 querdrehen und die variablen anpassen. Dabei wird durch die Massen eine Kraft Q erzeugt. Moment ergibt sich aus Kraft mal Hebelarm. Schnittgrößen am Baklen mit laufkoordinate x1 und x2 antragen1. Momentengleichung[latex]M_{2}=Q_{2}*x_{2}[/latex][latex]M_{1}=Q_{2}*(l_{2}+x_{1})+Q_{1}*x_{1}[/latex]2. Castigliano anwendenallgemein gilt:[latex]\alpha_{ik}=\sum(\frac{\delta M_{j}*\delta M_{j}}{\delta Q_{i}*\delta Q_{k}}*\frac{dx_{j}}{EI_{j}})[/latex]bei [latex]\alpha_{11} [/latex] ist i=1 und k=1 und nur das j (zähler der Abschnitte) läuft von 1 bis 2Nun schreibst du die beiden Terme für die Alphas auf und bildest die partiellen Ableitungen[latex] x_{1}=\frac{\delta M_{1}} {\delta Q_{1}}[/latex][latex] l_{2}+x_{1}=\frac{\delta M_{1}}{\delta Q_{2}}[/latex][latex] x_{2}=\frac{\delta M_{2}}{\delta Q_{2}}}[/latex][latex] 0=\delta M_{2}/\delta Q_{1}[/latex]3. Berechnung der Integrale mit den grenzen 0..l1 und 0...l2 also Allgemein: [latex] 0 ... l_{j} [/latex]Damit kommst du auf [latex]\alpha_{11}&=l_{1}^3/(3EI_{1}) [/latex]und [latex]\alpha_{22}&=(l_{2}+l_{1})^3/(3EI_{1})+l_{2}^3/(3EI_{2}) [/latex]ich hoffe das hat geholfenMFGNorman
Also ich denke ich ahbe recht und komme durch vereinfachung der alphas auch auf die Lsg der Aufgabe 5.2 und 5.4..aber vielleicht hab ich mich vertan? wie kommst drauf das es das Produkt sein muss?
könnte mir jemand nochmal erklären warum hier beim alpha 22 im ersten teil (l1+l2)^3 gerechnet wird? meiner meinung nach müsste das doch l1*l2² heißen. Danke
Weil das Moment M1=Q2*(l2+X1)+Q1*x1 ist.. der term bleibt auch bei partielen ableiten erhalten. wendet mal meine beiden alphas auf die Übungsaufgabe 5.2 und 5.4 an..da kommt ihr genau hin..Ich habe keine Ahnung wie man die aus der Tabelle direkt rausbekommt..aber steht auch in dem alten Thread so drinFür Aug2006 habe ich theta von 5.96 und ein c=4.63*10^6Aber ich weis nicht wie ich auf mF komme. denn man kann ja aus der eigenfrequenz auf die Masse m schliesen. Aber m=md+mf+mu...
