Klausur Fischer 2006 - Seite 1/2

[Niji]

also ich meinte es so, dass im zähler und im nennerpolxnom 1 ja nullstelle ist. wenn man das zählerpolynom auf die gleiche form bringt wie das nennerpolynom {(x-1)*x-1/2} und da sieht man ja ganz einfach das 1 rausfliegt u kann die 2 als polstelle ablesen. nixmehr mit grenzwerten oder ähnlichem

[Creeeme]

Ok da muss ich dir Recht geben, allerdings geht es nur weil als Definitionsbereich alle reellen Zahlen festgelegt sind... Denn normalerweise, würde es ja nicht mal die 1 als Nullstelle geben, da sie vom Definitionsbereich ausgeschlossen werden müsste... Das mit dem rauskürzen des Linearfaktors zählt als nicht grad als Beweis der Existenz einer Polstelle...

Aber vllt liege ich damit auch falsch, aber ich bekomme klare Aussagen über das verhalten der Funktion und kann klare Aussagen über ihr Verhalten treffen... :whistling:

[kalle03]

kann vll jmd mal die 4c vom Prof. Fischer erklären?! da steig ich nicht ganz durch

[sunshinelive]

ich brauch unbedingt eure Hilfe bei der 2.c)

ich habe begonnen aus dem [latex]Punkt: $P_{1} $ \ und dem Vektor: $\vec{a} $ \ eine Gerade: $g_{1} $\ zu bilden [/latex]


[latex]g_{1}:\begin{pmatrix} 1\\1\\2\end{pmatrix}+t\begin{pmatrix} 1\\0\\2\end{pmatrix}[/latex]


jetzt hab ich den Schnittpunkt der [latex]Geraden: $g_{1} $\ mit der Ebene: $E_{2} $\  ermittelt[/latex]

mit [latex]$\vec{n}_{2} \cdot ( \vec{r}_{2}\ - \vec{r}_{g})\ $ [/latex]

und [latex]$\vec{n}_{2} \cdot \vec{a}\ $ [/latex]

[latex]$\vec{r}_{s}=\begin{pmatrix} 3\\1\\6\end{pmatrix}[/latex]


jetzt habe ich den Schnittpunkt auf der [latex] Ebene: $E_{2} $\  ermittelt[/latex]

 weiß aber nich mehr weiter, da mir jetzt der Richtungsvektor fehlt um damit die [latex] Ebene: $E_{1} $\ zu schneiden[/latex]

oder hat jemand noch einen anderen Lösungsansatz

[Quickley]

Der Trick ist einfach eine Spiegelung von P1 an der Ebene E2. Mal dir das mal auf, dass wirst du das nachvollziehen können Dein Ansatz stimmt auch erstmal.

Ich habe auch gleich mal eine Frage zur Aufgabe 2 c)

Wie genau funktioniert das mit der Extremauntersuchung bei dieser Hessematrix? Was muss ich tun? Merziger S. 135 sagt ein paar Bedingungen, aber wie komme ich darauf?

[Jessi]

Es gibt mehrere Möglichkeiten, den Punkt zu finden.
 
Schnittpunkt mit E2 finden
dann den Vektor vom Ausgangspunkt zum Schnittpunkt verdoppeln
damit erreicht man einen Punkt P*, den man an E2 spiegeln kann
Der gespiegelte Punkt P** liegt dann in E1 und ist der Durchstoßpunkt der gespiegelten Gerade.
 
Schnittpunkt mit E2 finden (P2)
mit Normalenvektor zurück auf E1 (Lot fällen) zu P3
vom Ausgangspunkt zu P3 und Strecke verdoppeln
Spiegelpunkt ist erreicht
 
oder eben
 
Schnittpunkt mit E2 finden (P2)
Ausgangspunkt an E2 spiegeln (P3)
Vektor von P3 nach P2 ermitteln
nochmal zu P3 dazuaddieren
Spiegelpunkt ist erreicht

[Quickley]

Habe mich mal mit der Aufgabe beschäftigt, komme aber nicht auf die Musterlösung.


iz^18=2^9

mit -i auf beiden Seiten multipliziert

z^18=-i2^9

18. Wurzel ziehen

z=(-i2^9)^(1/18)

Jetzt wandel ich das Ding unter der Wurzel in Euler um.
Mein Phi ist dabei -1/2Pi und mein r=2^9.

Stimmt das? Ich habe das Gefühl, dass da was faul ist

[Metal Opossum]

zu eurem problem "warum xy nur einmal dasteht"

wenn du nach x integrierst, bekommst du eine bei deiner stammfunktion eine konstante, die von y und z (allen anderen variablen) abhängig ist, da diese bei einer ableitung nach x verschwinden!

genau das gleiche, wenn du über y bzw z integrierst

wen interessiert das? naja, nachdem du über eine beliebige variable (zB x) integrierst, hast du schon eine fertige stammfunktion, das einzige was fehlt ist die konstante (die von y,z abhängig ist)

für diese konstante muss man dann eben über die anderen variablen integrieren, und die stammfunktionen VERGLEICHEN (also nicht einfach addieren!)

Hi,

Ich hätte nochmal eine Frage zu der 2d) und zwar wie meinst du das mit dem Vergleichen?
Werde da nicht ganz schlau draus!

Schreibe ich einfach alles hin und schreibe einmal den Term hin der überall vorkommt? (bsp: das X*Y)

Ich meine die abhängingen Konstanten schreibe ich ja auch nicht hin!? das wundert mich irgendwie!

THX!
grüße
Metal_Opossum

[Tupolev]

Hi,
Schreibe ich einfach alles hin und schreibe einmal den Term hin der überall vorkommt? (bsp: das X*Y)

Genau!

[AWEBAer]

Grüße.
allerdings klemmts bei mir nun schon seit einer ganzen weile bei der 6 a) gewaltig.ich hab wirklich jeden möglichen weg eingeschlagen,ich komm einfach nicht drauf.wenn jemand diese teilaufgabe online stellen könnte wäre das wirklich eine großartige wohltat für mich.
greetz

... Bei mir zur Zeit auch - könnte auf die 6a, aus der Fischer-klausur 06 nochmal eingegangen werden?
Handelt es sich um den Typ "ohne x", wie bekommt hier einen Ansatz? Danke euch!

[Quickley]

Wie meinst du das mit "ohne x"? Du kannst die DGL mit TdV lösen. Einfach für y'=dy/dx einsetzen und dann "treffen".

habe ich "treffen" geschrieben? Oh man ich meine natürlich "trennen"

[AWEBAer]

Danke, genau das ist mir gerade im Park auch aufgegangen

[P€AT]

für die, die wie ich,zur vorbereitung gerne klausuren mit vorhanden lösungen durchrechnen ...
Mathe I/2 Eppler August 2008

[Gerd23]

Hallo miteinander,

habe P2 bei (11/3, 1, 14/3) und der stimmt ja leider ned mit der Lösung überein.

Ich habe auch als Schnittpunkt auf der E2 den P*(3,1,6).

Von diesem Punkt aus habe ich dann eine Geradengleichung aufgestellt:

[latex]g_{1}:\begin{pmatrix} 3\\1\\6\end{pmatrix}+s\begin{pmatrix} 1\\0\\-2\end{pmatrix}[/latex]

Und denn dann wieder mit der E1 geschnitten.

Was hab ich denn da jetzt falsch gemacht?

Danke für die Hilfe.

[Skn89]

Hat jemand eine Idee zur Mathe Fischer 2006 3e? Wie kommt man auf den dritten Eigenwert?