Aufgaben 22.8

[sandmann]

hab zwar keine antwrt auf die 21.5, dafür aber noch ne frage zur 22.8, diesmal die i)

bei der sollte man doch eigentlich wieder so vorgehen wie zB bei der e)

mein problem is nur, wie finde ich die obere grenzen von r raus.
für die untere (oder obere(?)) hab ich 6 raus (kann man ja umstellen und dann z=1 einsetzen, da das der unterste wert ist).

aber wie klappt das beim anderen? schließlich sieht der radius ja nich variabel aus, oder geh ich einfach davon aus, dass die untere schranke 0 ist, weil der radius ja trotzdem noch von z abhängt aber nat nicht negativ werden kann?!

irgendwie kommt wiedermal nur mist raus.....

..... an den *piep* grenzen geht man echt feste

[Checker]

:huh:  was sind denn bis jetzt so deine grenzen?

[sandmann]

na bis jetzt phi von 0 bis 2pi und r von 0 bis 6. (sieht man ja auch am bild ganz gut)

dann wieder binomi seite 140 oben, abgeleitet zu [latex] \sqrt{1+\frac{4}{81} \cdot [x² + y²]}[/latex]

die zylinderkoordinaten eingesetzt  [latex] \sqrt{1+\frac{4}{81} \cdot r²}[/latex]

dann die die fkt.determinante r genommen und am ende komm ich auf sage und schreibe 450pi :blink:

[Checker]

ich hab einfach ne dreifach integral gerechnet mit grenzen

y= 0 bis 2pi

x= 0 bis 6

Z= 1 bis in Zylinderkoordinaten 5-1/9r²


komme da auf 72pi

[sandmann]

na zumindest scheinen die grenzen ja zu stimmen, aber dein ergebnis is au ni ganz richtig, war ja nach dem flächenstück gefragt und nich dem volumen .

rauskommen soll angeblich [latex]49 \pi[/latex]

[Checker]

ähm ja stimmt, hm  nun ..............muss ich nochmal den anderen weg rechnen mit 140 und so


dauert aber en stück, wegen mittag

[sandmann]

habs

nach wiedermal 5mal im falschen integral gucken und dabei 8mal verrechnen komm ich drauf....

also meine ansätze stimmen (post #18)
jetzt dann doch mal das richtige integral genommen (nr. 150) und tada, es kommt [latex]49 \pi[/latex] raus

[Checker]

du machst echt nur die leute verrückt eh

[sandmann]

sry für OT...

is echt total blöde, man rechnet ne stunde, kommt nur auf mist, dann schreibt man es ins forum.....

.... man guckt sich die aufgabe wieder und wieder an und merkt man hat das r vergessen.... man rechnet, hofft, dass einer nen fehler findet und am ende is man selber der, der einfach nur zu bescheuert is, 1 und 1 zusammenzuzählen :wallbash:.

aber es ich schön, wenn man dadurch leute (dich?!) zum nachrechnen bringen kann, hat ne pädagogische wirkung :laugh:

trotzdem danke für den geistigen und moralischen beistand :happy:

[Checker]

no prob.


aber was ich noch nich ganz raffe is warum z nun von null bis Wurzel irgendwas geht und nich von 1 bis wurzel bla bla ??

[sandmann]

naja, du hast ja die gleichung [latex]$z=5-\frac{1}{9} \cdot (x²+y²)$[/latex] gegeben, wenn du die jetzt ein bisserl umstellst, kommst du auf [latex]$45-9z=x²+y²$[/latex]

die allgemeine gleichung für nen kreis mit mittelpunkt 0|0 in diesem falle ist ja
[latex]$r²=x²+y²$[/latex]

also ist [latex]$r²=45-9z$[/latex]
[latex]$r=\sqrt{45-9z}$[/latex]

wenn du jetzt z=1 einsetzt, kommst du auf ein r von 6.
das ist die eine grenze, die  ist aber der radius und NICHT das z. es ist der radius an der STELLE z=1.

und wenn du den radius 0 setzt, kommst du auf eine stelle von z= 5.
bedeutet, dass es immernoch innerhalb des geforderten bereiches von z liegt (weil größer gleich 1).

also geht der radius r (!) von 0 bis 6.

ich hoffe, dass war jetz nich zu undurchschaubar erklärt

[Checker]

man ehhhhhhhhhhhhhhhh ich rast gleich aus :wallbash:



ich komme immer nur auf 60 irgendwas


die nummer 150 is doch als int so oder


= [(4/81*r²+1)*wurzel(4/81*r²+1)]/ 3*4/81    


richtig oder mist ?




#26 habsch gerafft, danke

[sandmann]

genau.

hast du deinen taschenrechner auch richtig beherrscht/benutzt? :laugh:

ich schaff es auch immer wieder unter dem bruch klammern zu vergessen (also bei der 3* 4/81).

aber die formel passt. da kommt halt genau 24,5 raus

[Checker]

ich komme immer noch auf 31,25 wenn ich die grenzen 0 bis 6 einsetze



also langsam wird`s mir echt peinlich :whistling:

ohhhhhhhhhhhhhhhhhhh man bin ich bescheuert ehhhhhhhhhhhhhhhhhh



kann mir mal einer en arschtritt als pm schicken, danke



habs raus

[sandmann]

[latex]\Large$\int\limits_{0}^{2\pi} \Biggl(\frac{(1+\frac{4}{81}\cdot r²)\cdot \sqrt{(1+\frac{4}{81}\cdot r²)}}{3 \cdot \frac{4}{81}}\Biggr)_0 ^{6}\,d\varphi$[/latex]

hast du auch die null abgezogen? ich glaub da kommst du genau (!) auf den wert

€: null vergessen, oder? :laugh:


€²: da musst du erstma diesen herhalten