Author Topic: Aufgabe 4.20 Festigkeitslehre (Read 7543 times)

studi · « **on:** July 03, 2007, 04:25:21 pm »

Kann mir jemand verraten wie ich auf die Lagerreaktionen komme? Ist mir irgendwie völlig unklar. Danke schonmal im voraus

Nick · « **Reply #1 on:** July 03, 2007, 05:00:15 pm »

1) Freischnitt! Bleibt eine Kraft uebrig weil nur 3 Gleichgewichtsbedingungen zur Verfuegung stehen und 4 Lagerkraftgroeßen freigeschnitten werden. ERGO: einfach aeußerlich statisch unbestimmt.

2) Man waehle eine Groeße aus und nehme sie als bekannt an. Alle anderen stellt man so um, dass sie nur noch diese eine Kraftgroeße enthalten.

3) Schnittmomente und elastische Linie fuer jeden Bereich aufstellen.

4) Integrationskonstanten aus den RBs und Uebergangsbedingungen berechnen. Eine dieser Bedingungen bleibt ueber um die statisch Unbestimmte zu ermitteln.

5) Alles rueckwaerts einsetzen und dann hat man erst die Auflager und damit auch erst die vollstaendigen Verlaeufe der elastischen Linie in jedem Bereich.

Hoffe das hilft.

Gruß Nick

studi · « **Reply #2 on:** July 04, 2007, 03:43:09 pm »

Ok, danke.

hab das jetzt soweit hingekriegt, der Zahlenwert stimmt zwar noch nicht ganz, aber kapiert wie es geht hab ich zumindest.

Wills · « **Reply #3 on:** July 07, 2007, 04:36:19 pm »

vernachlässigt wird die nicht, sie wird weggeschnitten, deshalb tritt sie in der bilanz nicht auf

du kannst auch anders rum schneiden, aber wie gesagt, machts das nicht einfacher

Rocket · « **Reply #4 on:** July 05, 2007, 10:47:04 pm »

hi,

ich hab bei der aufgabe ein problem welches ich auch bei der aufgabe 4.21 habe ...

und zwar kommt bei mir , nachdem ich alle Konstanten bestimmt habe und dann mit der letzten RB eine der Auflagerkräfte ausrechne , immer das a einmal einfach und einmal zum quadrat vor ...

also so ungefähr in der form: Fc = ...Mo*a / (a-a²)

das ergibt sich schon gleich bei dem Schnittmomenten Mb1 und Mb2 ... wenn ich diese dann bis v integriert habe , dann kommt bei mir das a mitunter in der vierten Potenz vor .

hat vielleich noch jemand das problem ? ich weiß nicht wie sie in der Lösung es schaffen nur das "normale" a stehen zu haben

Wills · « **Reply #5 on:** July 05, 2007, 10:57:28 pm »

hm bei den schnittmomenten ist das merkwürdig, aber sonst kann es schon bis zur 4. potenz gehen

ich hatte auch n rechenfehler als ich die gerechnet hab und heute in der übung hab ich den dann gefunden, also einfach später nochmal anguggn

kannst deine schnittmomente ja mal durchsagen

Rocket · « **Reply #6 on:** July 05, 2007, 11:07:00 pm »

na die schnittmomente hab ich genau so wie in der Lösung ...

ich glaub ich hab irgendwo nen fehler beim Konstantenausrechnen...

also ich habe die konstanten in der reihenfolge bezeichnet wie auch in der lösung ....

also ich habe v1, z1 und v2, z2 so wie in der lösung eingetragen ...

und dann ergibt sich c1 bei mir bei v1' und bei v1 hab ich dann v1 = ... c1*z1 + c2

und so weiter ....

kannst du mir vielleicht sagen, was du für c4 hast ?

bei c4 kommt bei mir das a in vierter Potenz vor

das c4 rechne ich mit der RB : v2(z2=2a)=0 und mein c3 ist : c3= -2Mo + 4Fc*a²

Jule · « **Reply #7 on:** July 05, 2007, 11:08:28 pm »

Quote from: Rocket

also so ungefähr in der form: Fc = ...Mo*a / (a-a²)

das ergibt sich schon gleich bei dem Schnittmomenten Mb1 und Mb2 ...

Da hast du bestimmt einen kleinen Fehler drin. Man kann ja keine m² (Fläche) von m (Strecke) abziehen. Hast du dich vielleicht mit den Kräften und der Kraftdichte irgendwie verheddert?

Rocket · « **Reply #8 on:** July 05, 2007, 11:24:14 pm »

ouh ouh ouh ...

manchmal möchte man sich selbs hauen

Rocket · « **Reply #9 on:** July 05, 2007, 11:50:26 pm »

ich hab blöderweise an einer stelle einfach statt 2a immerwieder 4a² eingesetzt ...

also echt, so eine aktion nach der man sich selbst in den arsch treten möchte

Wills · « **Reply #10 on:** July 05, 2007, 11:34:46 pm »

ja das stimmt schon so

also C4 rauszubekommen ging bei mir nich so schnell, da du bei v2(0)=0 3 variablen drin hast (C3, C4 und Fc bei mir)

also ich hab
c1=9/2Fc*a²+Mo*2a
c2=0
c3=Fc*4a²+Mo*2a
c4=13/3Fc*a³+Mo*2a²

Jule · « **Reply #11 on:** July 05, 2007, 11:44:56 pm »

@Rocket
Ist doch richtig integegriert. Wie kommst du denn dann irgendwo auf (a - a²)?

Ich hab für M_b2 rechts abgeschnitten. Damit werden in meiner Gleichung C₃ und C₄ zu 0 (Einspannung). Dann kann man wegen C₂ = 0 C₁ ausrechnen und dann F_C

Wills · « **Reply #12 on:** July 05, 2007, 11:54:08 pm »

ja das macht sich besser, wenn man beides mal von links schneidet

ich hab je links und rechts von draußen geschnitten, da muss man mehr umstellen

hat jemand tipps zur 4.24? gibts in 3d jetzt 4konstanten pro bereich? wenn ja, ich hab nur 6 bedingungen, außerdem verwirrt mich die definition der momente total in 3d :mellow:

Jule · « **Reply #13 on:** July 05, 2007, 11:56:58 pm »

Aber ich hätte da noch eine Frage, für meine Gleichungen, also mit C₂ = C₂ = C₃ = 0. Da kann man C₁ dann entweder über die v_i's oder die v_is ausrechnen, wobei bei den v_i's eine Seite positiv und die andere negativ ist (wegen den Koordinatensystemen), bei den v_is beide Seiten positiv. Wenn ich C₁ nun über die v_i's ausrechne, komme ich den Wert von Wills, über die v_is jedoch kommt das gleiche *(-1) raus. Am Ende stimmt jedoch die Rechnung, weil sich das Ganze in beiden Fällen mit F_C in der Biegelinie zu 0 addiert. Ist das da in Ordnung? Also eigentlich sollten doch für die Konstanten gleiche Werte rauskommen, oder?

edit: @Wills
Also ich hätte das getrennt eben betrachtet. Einmal für v_x und einmal für v_y. Weil für die jeweiligen Biegungen ist es ja erstmal egal, ob 3-dimensional noch was anderes wirkt, solange es keine einfließenden Komponenten der Belastungen gibt. Und am Ende haut man das dann zusammen :rolleyes:

Wills · « **Reply #14 on:** July 06, 2007, 12:10:02 am »

also zu deiner frage: ich rechne es vielleicht morgen mal nach, aber wenn die bereichskoordinate von der anderen seite läuft, müsste ja eigentlich auch die biegelinie am ende anders aussehen

zum 3d-fall: so dacht ich mir das auch, aber als bedingungen fielen mir nur 4 einspannungen ein und dann noch 2 an der stelle wo das F senkrecht zum blatt angreift (also dort ist in x-richtung ja v und v' der bereiche vom betrag gleich)

fehlen noch 2

kann man da einfach sagen, dass auch v und v' in y-richtung gleich is? weil eigentlich ändert sich ja da nix in y-richtung an dem punkt wo F angreift.